重慶市一中初級(jí)度九級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題.doc

重慶市一中初2018級(jí)2017-2018學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1.實(shí)數(shù)-3的倒數(shù)是（）a.3 b. c.-3 d.- 2.下列四個(gè)平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）3.計(jì)算正確的結(jié)果是（）a. b. c. d.4.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的方式是（）a.某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查b.對(duì)要發(fā)射升空 的火箭的零部件情況的調(diào)查c.對(duì)某工廠出廠的一批筆記本電腦的電池壽命情況的調(diào)查d.對(duì)某學(xué)習(xí)九年級(jí)一班中考體育成績情況的調(diào)查5.估計(jì)的值應(yīng)在（）a.6到7之間 b. 5到6之間 c. 4到5之間 d. 7到8之間6.下列命題是真命題的是（）a.要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是x1b.若2a-b=1，則代數(shù)式6a-3b-3=0c.二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）d .兩點(diǎn)之間，直線最短7.如圖，在abc中，點(diǎn)e是ab 邊上的點(diǎn)，點(diǎn)f是ac邊上的點(diǎn)，且ef/bc，ae：eb=3:1，點(diǎn)d是ae中點(diǎn)，若abc面積為32，則def面積為（）a.18 b.12 c.10 d.98.如圖，在rtabc中，abc=90，ac=4，ab=2，以點(diǎn)b為圓心，ab為半徑畫弧，交ac于點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e，連接bd，則圖中陰影部分面積為（）a . b. c. d.9.下列圖形都是由同樣大小的圓圈按照一定的規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓圈；第個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓圈，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為（）a.34 b.43 c.53 d.3310.江津四面山是國家5a級(jí)風(fēng)景區(qū)，里面有一個(gè)景點(diǎn)被譽(yù)為亞洲第一巖土地神巖，土地神巖壁畫高度從石巖f處開始一直豎直到山頂e處，為了測量土地神巖上壁畫的高度，小明從山腳a處，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到達(dá)c處，在c處測得山頂e處仰角為26.5，再往正前方水平走15米到達(dá)d處，在d處測得壁畫底端f處的仰角為42，壁畫底端f處距離山腳c處的距離是12米，a、b、c、d、e、f在同一平面內(nèi)，a、b在同一水平線上，ebab，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，則壁畫的高度ef為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26.50.45，cos26.50.9，tan26.500.5，sin420.67，cos420.74，tan420.9）a.65.5 b.68.7 c.69.7 d.70.211.若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，又使得關(guān)于y的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有a之和為（）a.6 b.7 c.9 d.1012.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abe的頂點(diǎn)e在與軸上，原點(diǎn)o在ab邊上，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過頂點(diǎn)a和b，并與be邊交于點(diǎn)c，若bc：ce=3:1，obe的面積為，則k的值為（）a.-2 b.-4 c.-6 d.-7二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.五一期間，重慶網(wǎng)紅地洪崖洞接待游客超過142000人，數(shù)142000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 14.計(jì)算：= 15.某學(xué)校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹25棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，調(diào)查他們每人的植樹情況，并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這20名學(xué)生每人平均植樹 棵。16.如圖，a、d為o上兩點(diǎn)，連接oa、od、ad，過a作o的切線與do的垂線交于點(diǎn)b，ob、ad交于點(diǎn)e，已知oa=5，oe=1，則ab= 17.達(dá)達(dá)閃送1小時(shí)同城快遞因其承諾10分鐘上門取件，60分鐘送達(dá)全城而備受人們追捧，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)快遞員在總部a地分別接到一個(gè)需送往位于總部正東方向c地的快件的快遞單，兩人同時(shí)出發(fā)，其中甲需要到位于總部正西方向的b地先取件，取到件后，在送往c地，而乙的快遞單只需從總部出發(fā)在去往c地的途中取件后直接送達(dá)（取件和交貨時(shí)間忽略不計(jì)），由于甲在去往b地的途中發(fā)生交通擁堵，所以甲去取件的時(shí)的速度是乙的，甲到達(dá)b地后立即返回，加速追趕還在送件的乙。到達(dá)c地送件后停止，乙已知?jiǎng)蛩俚竭_(dá)c地，送達(dá)后立即以原速返回總部后停止，當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲距離c地的距離 千米。18.2018年4月20日，重慶一中慶祝建校87周年暨第23次獎(jiǎng)學(xué)金頒獎(jiǎng)大會(huì)在學(xué)校本部運(yùn)行長隆重舉行，其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎(jiǎng)共有60人獲獎(jiǎng)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，后來經(jīng)校長會(huì)研究決定，在該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)總獎(jiǎng)金不變的情況下，各等級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際調(diào)整為：一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低80元，二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低50元，三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低30元，調(diào)整前二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多70元，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多 元。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（保羅做輔助線）。19.如圖，直線mn/gh，abc的頂點(diǎn)a在直線mn上，bc邊在直線gh上，ce平分ach交mn于點(diǎn)f，若abc=40，bac=60，求efa的度數(shù)。20.重慶一中初三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師為了了解初三學(xué)生近期數(shù)學(xué)考試中閱讀理解這個(gè)題型失分的原因，現(xiàn)從初三年級(jí)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)查，繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中a代表審題不仔細(xì)，b 代表對(duì)整出概念不請(qǐng)，c代表不會(huì)控制變量范圍，d代表計(jì)算錯(cuò)誤，e代表其他原因，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a類的圓心角為90，根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題。（1）此次隨機(jī)抽取初三學(xué)生共 人，m= ，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）為了更精準(zhǔn)的分析學(xué)生在這個(gè)題目上存在的問題，現(xiàn)從抽樣調(diào)查b類中隨機(jī)抽取3人，其中1名男生；再從抽樣調(diào)查c類中隨機(jī)選取10%的同學(xué)，其中在這選出來的c類的10%的同學(xué)中有2名男生；最后從選出來的3名b類同學(xué)中和選出來的c類的10%的同學(xué)中分別選出1名同學(xué)進(jìn)行針對(duì)性分析和探討，請(qǐng)你利用畫樹狀圖或列表格的方法求出選取的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率。四、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分）21.計(jì)算：（1）(m-2n)(m+2n)-2n(m-2n) （2）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線i1：與直線i2：y=kx+7交于點(diǎn)a（2,4），直線i1與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)b，將直線i1向下平移7個(gè)單位得到直線i3，i3與y軸交于點(diǎn)d，與i2交于點(diǎn)e，連接ad。（1）求交點(diǎn)e的坐標(biāo)（2）求ade的面積23.五月份是鳳梨和菠蘿大量上市的季節(jié)，鳳梨和菠蘿的維生素含量很高，因此深受人們喜愛，某水果商家4月中旬購進(jìn)了第一批鳳梨和菠蘿共300千克，已知鳳梨進(jìn)價(jià)每千克20元，售價(jià)每千克40元，菠蘿進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元。（1）若這批鳳梨和菠蘿全部銷售完獲利不低于4500元，則鳳梨至少購進(jìn)多少千克？（2）第一批鳳梨和菠蘿很快售完，于是商家決定購進(jìn)第二批鳳梨和菠蘿，鳳梨和菠蘿的進(jìn)價(jià)不變，鳳梨售價(jià)比第一批上漲%，菠蘿售價(jià)比第一批上漲%；銷量與（1）中獲得最低利潤時(shí)的銷量相比，鳳梨的銷量下降了%，菠蘿的銷量保持不變，結(jié)果第二批中已經(jīng)賣掉的鳳梨和菠蘿的銷量總額比（1）中第一批鳳梨和菠蘿銷售完后對(duì)應(yīng)最低銷售總額增加了%，求a的值。24.如圖，在平行四邊形abcd中，abad，a=60，（1）如圖1，過點(diǎn)d作dhab于點(diǎn)h，mc平分dcb交ab邊于點(diǎn)m，過m作mnab交ad邊于點(diǎn)n，an：nd=2:3，平行四邊形abcd的面積為，求mn的長度。（2）如圖2，e、f分別為邊ab、cd上一點(diǎn)，且ae=ad=df，連接bf、ec交于點(diǎn)o，g為ad延長線上一點(diǎn)，連接ge、gf和go，若gfd=efb，求證：goec 25.對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于另一數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)成為“三角形數(shù)”，現(xiàn)把n的百位數(shù)字替換成：十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與百位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)n1；把n的十位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字后與十位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)n2,；把n的個(gè)位數(shù)字替換成：百位數(shù)字加上十位數(shù)字后與個(gè)位數(shù)字的差，其余數(shù)位保持不變，得到一個(gè)新數(shù)n3（若出現(xiàn)替換后的數(shù)位上的數(shù)字大于等于10，則該數(shù)位上的數(shù)字前一位進(jìn)位），我們把n1、n2、n3和記作f（n）。例如n=345，則n1=645，n2=345，n3=342，f（n）=645+345+342=1332，又如n=839，則n1=439，n2=949，n3=832，f（n）=439+949+832=2220，（1）計(jì)算：f（212），f（739）（2）如果一個(gè)“三角形數(shù)”t：t=100x+10y+z（2x9,1y9,1z9，x、y、z均為整數(shù)），滿足x+y+z=17，正整數(shù)s=100x+30y+109和正整數(shù)m=204+10y，滿足s-m得到的新數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是18，規(guī)定：，求k（t）的最大值。五、解答題（本大題共1個(gè)小題，共12分）26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c。（1）求直線bc的解析式；（2）點(diǎn)q為直線bc上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)q作qfbc于點(diǎn)f，當(dāng)最大時(shí)，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)m，過點(diǎn)m作mry軸于點(diǎn)r，n是mr的中點(diǎn)，點(diǎn)q1是點(diǎn)q關(guān)于與軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)p是點(diǎn)c關(guān)于拋