《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

18.1勾股定理（1）教學(xué)設(shè)計(jì)廣東省南雄市新城王錦輝中學(xué) 李秀明課 題18.1勾股定理（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容，并能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。能力目標(biāo)經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、化歸、由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。情感目標(biāo)通過(guò)了解勾股定理的歷史，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)科學(xué)，愛(ài)祖國(guó)的教育；通過(guò)經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)，發(fā)展了語(yǔ)言表達(dá)和概括能力，增強(qiáng)了合作意識(shí)，收獲成功之喜悅。教學(xué)對(duì)象分析農(nóng)村學(xué)校新課程課堂教學(xué)實(shí)施落實(shí)遠(yuǎn)落后于城市學(xué)校，學(xué)生對(duì)教師依賴思想仍很嚴(yán)重，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力很低下，學(xué)生之間缺少合作學(xué)習(xí)精神，課堂欠主動(dòng)，“主人”意識(shí)不強(qiáng)，但學(xué)生的好奇心十分強(qiáng)烈，對(duì)新鮮事物的渴求欲望很高。初中學(xué)生認(rèn)知仍處于直觀形象向抽象發(fā)展階段，新知識(shí)的掌握和應(yīng)用水平很大程度上來(lái)自獲取知識(shí)的過(guò)程。對(duì)此，我采用把現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)地整合，以直觀形象的呈現(xiàn)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效的幫助了學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)；同時(shí)采用引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和合作精神；在教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些簡(jiǎn)單樸素的數(shù)學(xué)思想方法，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。教學(xué)重點(diǎn)掌握勾股定理，并能用它來(lái)解答一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)探索歸納勾股定理。教法設(shè)計(jì)情境教學(xué)法、引導(dǎo)探究法學(xué)法設(shè)計(jì)自主探索、小組合作的研討式學(xué)習(xí)教 具多媒體課件課型新授課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖（一）、創(chuàng)設(shè)情境，以趣引新。1、小故事：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系，建立友誼，那么怎樣才能與“外星人”聯(lián)系呢？我國(guó)的數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與“外星人”聯(lián)系。2、展示有關(guān)圖片11美麗的勾股樹(shù) 數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo) 希臘郵票3、提出問(wèn)題：受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？學(xué)生聽(tīng)故事。學(xué)生觀察圖片。學(xué)生思考問(wèn)題。通過(guò)神奇的小故事、美麗的圖片把學(xué)生聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)深深吸引住，引起學(xué)生的好奇心，接著切入實(shí)際問(wèn)題，把勾股定理的懸念推向高潮。這樣渲染感情，激發(fā)求知欲，最終達(dá)到以情促智之良效。（二）、探索活動(dòng)。1、觀察、猜想。課件出示希臘郵票，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小方格數(shù)量的關(guān)系及郵票的設(shè)計(jì)思路。使學(xué)生初步猜想：以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積之和等于斜邊為邊長(zhǎng)正方形的面積。2、 探索歸納。（1）、展示圖18.12，引導(dǎo)學(xué)生求出三個(gè)正方形的面積，此處重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算大正方形的面積，從“割”、“補(bǔ)”兩方面來(lái)引導(dǎo)，從而發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為直角三角形三邊的關(guān)系。ABC（2）、小組探索讓各學(xué)習(xí)小組（四人一組）在準(zhǔn)備好的方格紙上任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的直角三角形，并以三邊向外作正方形，仿照上面方法，進(jìn)行類比探索，計(jì)算出三個(gè)正方形的面積關(guān)系，進(jìn)而得出直角三角形三邊的關(guān)系。老師通過(guò)表格形式展示部分小組匯報(bào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而共同歸納出勾股定理。直角三角形直角邊a直角邊b斜邊ca2b2c2a2+ b2直角三角形三邊關(guān)系1234(3)、內(nèi)化理解定理。讓學(xué)生分別用文字語(yǔ)言和結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表述勾股定理。學(xué)生觀察、思考、得出初步結(jié)論。學(xué)生計(jì)算三個(gè)正方形的面積。探索它們之間的關(guān)系，再轉(zhuǎn)化成直角三角形三邊的關(guān)系。小組操作、觀察、計(jì)算三個(gè)正方形的面積；歸納得出本組的結(jié)論。學(xué)生動(dòng)筆、動(dòng)口、從文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言方面表述定理。開(kāi)放性的問(wèn)題設(shè)置，為下面的動(dòng)手操作作準(zhǔn)備。這樣學(xué)生在教師的引導(dǎo)下參與探索，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)了數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)突破了重難點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流類比遷移中發(fā)現(xiàn)了勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、思維能力、表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)體精神，讓學(xué)生體會(huì)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。自然也突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。這樣要求學(xué)生把文字語(yǔ)言向圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，很好地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力，為今后解題、說(shuō)理打下扎實(shí)基礎(chǔ)。（三）、學(xué)以致用，體驗(yàn)成功。1、完成課前提出問(wèn)題。2、完成課本的練習(xí)1、2。3、某農(nóng)戶要修建一個(gè)黃煙育苗棚，棚高h(yuǎn)=1.8 m,棚寬a=2.4 m,棚的長(zhǎng)為d=12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？學(xué)生先獨(dú)立思考完成練習(xí)，然后交流方法。練習(xí)設(shè)計(jì)立足于基礎(chǔ)，向面全體，著眼于發(fā)展，兼顧差異，貼近生活。第一題與與開(kāi)頭呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。第二題重基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生都能從解題中體會(huì)到學(xué)有所成之喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心。第三題著眼于發(fā)展，滿足部分同學(xué)渴望發(fā)展的要求。（四）、回顧總結(jié)，內(nèi)化提高。交流的問(wèn)題：本節(jié)課你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？學(xué)生交流。這樣的目的是給學(xué)生提供談體會(huì)、心得的平臺(tái)，讓學(xué)生在交流中更深層次地消化理解新知識(shí)，教師也加入解難質(zhì)疑，讓學(xué)生不要留有遺憾離開(kāi)課堂。（五）拓展應(yīng)用。用弦圖（用四個(gè)全等的直角三角形拼成正方形）證明勾股定理。caaaaba學(xué)生在老師的引導(dǎo)提示下嘗試驗(yàn)證。拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。（六）、課外作業(yè)上網(wǎng)查閱資料了解勾股定理有關(guān)背景知識(shí)和其他證明方法。讓學(xué)生深入了解勾股定理的人文背景，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)