甘肅省武威六中2013屆高三補習(xí)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題.doc

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.只有一項是符合題目要求的.）1.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（）A.2 B.2 C.2i D.2i2.已知，向量與的夾角為，則的模等于（）A. B. C.2 D.33.已知命題,使 命題,都有 給出下列結(jié)論： 命題“”是真命題 命題“”是假命題 命題“”是真命題 命題“”是假命題 其中正確的是（ ）A. B. C. D. 4.某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 ()A12 B8 C 4 D245.已知是等差數(shù)列的前n項和，且S3S8，S7Sk，則k的值為（）A.3 B.4 C.5 D.66.“1a2”是“對任意的正數(shù)x， 2”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)的大致圖象是（ ）8.如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點， 則的最小值是( )A. B. C. D. 9.函數(shù)（）的圖象如右圖所示，為了得到 的圖象，可以將的圖像（ ） A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度10.變量滿足約束條件，且的最大值為9，則實數(shù)m的值（ ） A. -2 B.-1 C.2 D. 111.定義在上的奇函數(shù)對任意都有，當 時，則的值為（ ）A. B. C.2 D.12.設(shè)若（其中），則的最小值（ ）A. B. C. D.武威六中20122013學(xué)年度第一學(xué)期高三補習(xí)班階段性（期中）考試數(shù)學(xué)（理）試卷答題卡一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.）題號123456789101112答案二. 填空題（共4題，每小題5分，20分）13.已知等比數(shù)列的公比為2，且前四項之和等于1，則前8項之和等于 . 14.內(nèi)角的對邊分別是，若，, 則 .15.設(shè)a0.若曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a= . 16.下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 設(shè)第個圖有個樹枝，則與之間的關(guān)系是三解答題 (解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題滿分10分）在中，設(shè)角的對邊分別是，()求的值； ()若,求的面積18(本題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列 的前項和.19(本題滿分12分）已知（其中），函數(shù)，若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，（）試求的值； （）作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象20(本題滿分12分) 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)面，是等邊三角形， ，是線段的中點（）求證：；（）求與平面所成角的正弦值21.(本題滿分12分）設(shè)f(x)ln(x1)axb(a，bR，a，b為常數(shù))，曲線與直線在(0，0)點相切。 （1）求的值; （2）證明：當時，22. (本題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）.（）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；（）求證：當時，在上是增函數(shù)；（）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取范圍.18. 20.（）證明：因為側(cè)面，平面， 所以. 又因為是等邊三角形，是線段的中點，所以 因為，所以平面而平面，所以5分（）解：以為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系 則，設(shè)為平面的法向量由 即 令，可得9分設(shè)與平面所成的角為所以與平面所成角的正弦值為 12分19. 由題設(shè)得= （4分）（）點是函數(shù)圖象的一個對稱中心， ， （6分）（）由（）知，列表如下00-11310（9分）則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示。21. 解：（1）由yf(x)過(0,0)點，得b1. 2分由yf(x)在(0,0)點的切線斜率為，又，得a0. 5分（2）(證法一)由均值不等式，當x0時，2x11x2，故1.7分記h(x)f(x)，則h(x). 9分令g(x)(x6)3216(x1)，則當0x2時，g(x)3(x6)22160.因此g(x