統(tǒng)計學(xué)答案.docx

3.1 （1）；。（2）；。（3）。（4）左偏分布。3.2 （1）；。（2）；。（3）；。（4）；。（5）略。3.3 （1）略。（2）；。（3）；。（4）選方法一，因為離散程度小。3.4 （1）=274.1（萬元）；Me=272.5 。（2）QL=260.25；QU=291.25。（3）（萬元）。3.5 甲企業(yè)平均成本19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元）；原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。3.6 （1）=426.67（萬元）；（萬元）。（2）；。3.7 （1）（2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因為均值和標(biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。 3.8 （1）女生的體重差異大，因為女生其中的離散系數(shù)為0.1大于男生體重的離散系數(shù)0.08。 （2） 男生：=27.27（磅），（磅）； 女生：=22.73（磅），（磅）； （3）68%；（4）95%。3.9 通過計算標(biāo)準(zhǔn)化值來判斷，說明在項測試中該應(yīng)試者比平均分數(shù)高出1個標(biāo)準(zhǔn)差，而在B項測試中只高出平均分數(shù)0.5個標(biāo)準(zhǔn)差，由于A項測試的標(biāo)準(zhǔn)化值高于B項測試，所以A項測試比較理想。3.10 通過標(biāo)準(zhǔn)化值來判斷，各天的標(biāo)準(zhǔn)化值如下表日期周一周二周三周四周五周六周日標(biāo)準(zhǔn)化值Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六兩天失去了控制。3.11 （1）離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高地的影響。 （2）成年組身高的離散系數(shù)：； 幼兒組身高的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。.甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。解：設(shè)產(chǎn)品單位成本為 x，產(chǎn)量為f，則總成本為xf，由于：平均成本=，而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f 的數(shù)據(jù)，又因個別產(chǎn)品產(chǎn)量f =從而 =，于是得：甲企業(yè)平均成本19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元），對比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高。原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。11.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）20030019300400304005004250060018600以上11合計120 計算120家企業(yè)利潤額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：設(shè)各組平均利潤為 x，企業(yè)數(shù)為f，則組總利潤為xf， 由于數(shù)據(jù)按組距式分組，須計算組中值作為各組平均利潤，列表計算得：按利潤額分組（萬元）組中值企業(yè)數(shù)（個）總利潤xfxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計12051200于是，120家企業(yè)平均利潤為： = 426.67（萬元）；分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為： s= 手動計算須列表計算各組數(shù)據(jù)離差平方和(x426.67)2f，并求和，再代入計算公式：列表計算如下組中值企業(yè)數(shù)（個）(x426.67)2fxf25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合計1201614666.668表格中(x426.67)2f的計算方法：方法一：將表格復(fù)制到Excel表中，點擊第三列的頂行單元格后，在輸入欄中輸入：=(a3426.67)* (a3426.67)*b3，回車，得到該行的計算結(jié)果；點選結(jié)果所在單元格，并將鼠標(biāo)移動到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的單元格處放開，則各組數(shù)據(jù)的(x426.67)2f計算完畢；于是得標(biāo)準(zhǔn)差：(見Excel練習(xí)題2.11)s =116.48（萬元）。點擊第三列的合計單元格后，點擊菜單欄中的“”號，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二：將各組組中值x復(fù)制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制，使該列中共有f個x，120個數(shù)據(jù)生成后，點選A列的最末空格，再點擊菜單欄中“”符號右邊的小三角“”，選擇“其它函數(shù)”選擇函數(shù)“STDEV” “確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1:A30，“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：116.4845，即為這120個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。(見Excel練習(xí)題2.11)于是得標(biāo)準(zhǔn)差：s =116.4845（萬元）。12.為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名717歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。 （1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？ （2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？（3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調(diào)查研究人員來說，這種機會是相同的？解：（1）（2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因為均值和標(biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。 13.一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤。請回答下面的問題： （1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？ （2）以磅為單位（1公斤2.2磅），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 （3）粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤之間？ （4）粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？ 解：（1）由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組：因為女生的離散系數(shù)為V=0.1男生體重的離散系數(shù)為V=0.08對比可知女生的體重差異較大。 （2） 男生：=27.27（磅），s =2.27（磅）； 女生：=22.73（磅），s =2.27（磅）； （3）68%；（4）95%。 14.對10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475 （1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的指標(biāo)測度值？為什么？（2）比較分析哪一組的身高差異大？解：（1）應(yīng)采用離散系數(shù)，因為成年人和幼兒的身高處于不同的水平，采用標(biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響，采用離散系數(shù)就較為合理。（2）利用Excel進行計算，得成年組身高的平均數(shù)為172.1，標(biāo)準(zhǔn)差為4.202，從而得：成年組身高的離散系數(shù)：；又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3，標(biāo)準(zhǔn)差為2.497，從而得： 幼兒組身高的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散.甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。解：設(shè)產(chǎn)品單位成本為 x，產(chǎn)量為f，則總成本為xf，由于：平均成本=，而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f 的數(shù)據(jù)，又因個別產(chǎn)品產(chǎn)量f =從而 =，于是得：甲企業(yè)平均成本19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元），對比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高。原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。11.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）20030019300400304005004250060018600以上11合計120 計算120家企業(yè)利潤額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：設(shè)各組平均利潤為 x，企業(yè)數(shù)為f，則組總利潤為xf， 由于數(shù)據(jù)按組距式分組，須計算組中值作為各組平均利潤，列表計算得：按利潤額分組（萬元）組中值企業(yè)數(shù)（個）總利潤xfxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合計12051200于是，120家企業(yè)平均利潤為： = 426.67（萬元）；分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為： s= 手動計算須列表計算各組數(shù)據(jù)離差平方和(x426.67)2f，并求和，再代入計算公式：列表計算如下組中值企業(yè)數(shù)（個）(x426.67)2fxf25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合計1201614666.668表格中(x426.67)2f的計算方法：方法一：將表格復(fù)制到Excel表中，點擊第三列的頂行單元格后，在輸入欄中輸入：=(a3426.67)* (a3426.67)*b3，回車，得到該行的計算結(jié)果；點選結(jié)果所在單元格，并將鼠標(biāo)移動到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的單元格處放開，則各組數(shù)據(jù)的(x426.67)2f計算完畢；于是得標(biāo)準(zhǔn)差：(見Excel練習(xí)題2.11)s =116.48（萬元）。點擊第三列的合計單元格后，點擊菜單欄中的“”號，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二：將各組組中值x復(fù)制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制，使該列中共有f個x，120個數(shù)據(jù)生成后，點選A列的最末空格，再點擊菜單欄中“”符號右邊的小三角“”，選擇“其它函數(shù)”選擇函數(shù)“STDEV” “確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1:A30，“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：116.4845，即為這120個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。(見Excel練習(xí)題2.11)于是得標(biāo)準(zhǔn)差：s =116.4845（萬元）。12.為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名717歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。 （1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？ （2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？（3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調(diào)查研究人員來說，這種機會是相同的？解：（1）（2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因為均值和標(biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。 13.一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤。請回答下面的問題： （1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？ （2）以磅為單位（1公斤2.2磅），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 （3）粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤之間？ （4）粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？ 解：（1）由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組：因為女生的離散系數(shù)為V=0.1男生體重的離散系數(shù)為V=0.08對比可知女生的體重差異較大。 （2） 男生：=27.27（磅），s =2.27（磅）； 女生：=22.73（磅），s =2.27（磅）； （3）68%；（4）95%。 14.對10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737