福建省龍海二中高二數(shù)學下學期期末考試卷 理.doc

龍海二中20142015學年第二學期期末考試高二數(shù)學（理）試題(滿分：150分 考試時間：120分鐘) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求的.）1. 函數(shù)的定義域為( )a bc,1)(2，+) d,1)(2，+)2. 已知，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復數(shù)為（ ）a b c d 3. 下列有關命題的說法中，正確的是( ) a命題“若，則”的否命題為“若，則”b命題“若”的逆命題為真命題c命題“”的否定是“”d“”是“”的充分不必要條件4. 設若ab則a的取值范圍是( ) aa3 ba2 c da25. 設隨機變量服從正態(tài)分布n（2，9），若p=，則c=( )a.1b.2c.3d.46. 甲乙兩人從四門課程中各選兩門，則甲乙所選課程中至少有一門不相同的選法共有( )a.6種b. 30種c. 12種d.36種7. 下列函數(shù)中，滿足“對任意的，當時，總有”的是( )a b c d8. 若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是( )a b c d9. 已知定義在r上的奇函數(shù)，設其導函數(shù)，當時，恒有，令，（0）則滿足的實數(shù)x的取值范圍是( )a（-1，2）bcd（-2，1）10. 設是定義在r上的偶函數(shù)，且，當時，若在區(qū)間內(nèi)的關于x的方程（a0且a1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）11. 若，則的最小值為 12. 某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數(shù)據(jù)（單位：百萬元）x24568y304060t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為6.5x17.5，則表中t的值為 13. 給出下列不等式：，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為 14. 14.若，則二項式展開式中含的項的系數(shù)是_.15. 已知下列四下命題：函數(shù)對任意； 函數(shù)均是奇函數(shù)；函數(shù)切線斜率的最大值是-2；函數(shù)上無零點. 其中正確命題的序號是 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16. （本小題13分）已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同直線的極坐標方程為：,點，參數(shù).()求點軌跡的直角坐標方程；()求點到直線距離的最大值.17. （本小題13分）已知，對，恒成立，求的取值范圍18. （本小題13分）設命題p：函數(shù)的定義域為r；命題q：不等式對一切實數(shù)均成立.（1）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。19.（本小題13分）甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分 （）求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望e（）；（）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率20.（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=2x+k2-x,kr.(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實數(shù)k的值;(2)若對任意的x0,+)都有f(x)2-x成立,求實數(shù)k的取值范圍.21.（本小題14分）已知函數(shù)()討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；()若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；()當且時，試比較的大小龍海二中20142015學年第二學期期末考龍海二中20142015學年第二學期期末考試高二數(shù)學（理）試題參考答案一、選擇題。(本題10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個選項符合題意，請將正確答案填入答卷中)題號12345678910答案bcdcdbadab二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分.)11、； 12、50 ； 13、；14、240； 15、 三、解答題：(本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16解：() 且參數(shù)，所以點的軌跡方程為5分()因為，所以，所以，所以直線的直角坐標方程為9分 ，即點到直線距離的最大值.13分17解：解： a0,b0 且a+b=1 +=(a+b)( +)=5+9,故+的最小值為9， 4分因為對a,b(0，+),使恒成立，所以， 6分當 x-6時，169, 無解 8分當 -6x10時，4-2x9, 10分當 x10時,-169， x10 12分 13分18.（1）若命題p為真命題，則恒成立 當時，不合題意。6分（2）若命題q 為真命題，則；9分 “p或q”為真命題且“p且q”為假命題，即p，q一真一假 故。13分19（1）的可能取值為0，1，2，3;，5分0123的分布列為7分（2）設 “甲隊和乙隊得分之和為4”為事件a,“甲隊比乙隊得分高”為事件b則;9分 13分20解：(1)f(x)=2x+k2-x是奇函數(shù),f(-x)=-f(x),xr,即2-x+k2x=-(2x+k2-x),(1+k)+(k+1)22x=0對一切xr恒成立,k=-1. 7分(2)x0,+),均有f(x)2-x,即2x+k2-x2-x成立,1-k22x對x0恒成立,1-k0. 14分21解：()，當時，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，在上沒有極值點；當時，得，得，在上