浙江省溫州市高三數(shù)學一模預測（二）試題 文 新人教A版.doc

浙江省溫州市第22中學2013屆文科一模預測試題二數(shù)學試題1.若，,則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 2.已知為虛數(shù)單位，則（ ）a. b. c. d. 3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ ）a1 b2 c4 d8 4.設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，且當時，當時，則（ ）a b. c. d. 輸入 輸出 結(jié)束否？開始是5.先將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的，得到函數(shù)的圖像則使為增函數(shù)的一個區(qū)間是（ ）a b. c. d. 6.根據(jù)右邊的程序框圖，若輸入的實數(shù)，則輸出的的值為（ ）a bc d 7如圖，在四邊形abcd中，abbc，addc若|a，|b，則aa2b2 bb2a2 ca2b2 dab8.某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的體積為a. b. c. d. abcd(第7題圖)9.若直線和圓沒有交點，則過點（m,n）的直線與橢圓的交點的個數(shù)（ ）a. 2個 b.1個 c.0 個 d.0個或1個10.已知函數(shù)滿足定義域為r；，有；當時，則方程在區(qū)間內(nèi)的解的個數(shù)是（ ）a. 5 b.6 c.7 d.1011.已知拋物線的準線為x，則其焦點坐標為12. 在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c若a =2，b=2，b=60，則sinc=_13、已知長方體的所有棱長之和為48，表面積為94，則該長方體的外接球的半徑為14、超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過70km/h,否則視為違規(guī)。某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為 輛。15.若實數(shù)a，b，c，滿足對任意實數(shù)x，y有 x2y3axbycx2y3，則a2b3c的最小值為 16. 已知直線和點a（其中a，b都是正實數(shù)），若直線過點p（1，1），則以坐標原點o為圓心，oa長為半徑的圓面積的最小值等于 17如圖，直線，垂足為o，已知中，為直角，ab=2，bc=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運動：（1），（2）.則c、o兩點間的最大距離為 .18.在銳角abc中，cos bcos (ac)sin c () 求角a的大??；() 當bc2時，求abc面積的最大值19.如圖在四棱錐p一abcd中，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd, pd = dc = 2，e是pc的中點 (1)證明：pa平面edb； （2）求de與平面pac所成角的正弦值20.已知等比數(shù)列中，。記數(shù)列的前n項和為（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列中，數(shù)列的前n項和為滿足：）求證：21.已知函數(shù)（i）當在2，2上的最大值和最小值；（ii）已知函數(shù)，當函數(shù)的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍。22.設(shè)拋物線m方程為，其焦點為f，p（為直線與拋物線m的一個交點，（1）求拋物線的方程；（2）過焦點f的直線與拋物線交于a,b兩點，試問在拋物線m的準線上是否存在一點q，使得qab為等邊三角形，若存在求出q點的坐標，若不存在請說明理由yxbqof參考答案1-10 bacdd bbbab11. 12.1 13. 14.110 15. 4 16. 17.18.在銳角abc中，cos bcos (ac)sin c () 求角a的大?。?) 當bc2時，求abc面積的最大值() 解：因為cos bcos (ac)sin c，所以cos (ac)cos (ac)sin c，得2sin a sin csinc，故sin a因為abc為銳角三角形，所以a=60() 解：設(shè)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c由題意知 a2，由余弦定理得 4b2c22bccos60b2c2bcbc，所以abc面積bcsin60，且當abc為等邊三角形時取等號，所以abc面積的最大值為 19.如圖在四棱錐p一abcd中，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd, pd = dc = 2，e是pc的中點 (1)證明：pa平面edb； （2）求de與平面pac所成角的正弦值20.已知等比數(shù)列中，。記數(shù)列的前n項和為（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列中，數(shù)列的前n項和為滿足：）求證：21.已知函數(shù) （i）當在2，2上的最大值和最小值； （ii）已知函數(shù)，當函數(shù)的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍。22設(shè)拋物線m方程為，其焦點為f，p（為直線與拋物線m的一個交點，（1）求拋物線的方程；（2）過焦點f的直線與拋物線交于a,b兩點，試問在拋物線m的準線上是否存在一點q，使得qab為等邊三角形，若存在求出q點的坐標，若不存在請說明理由yxbqof22解：（1） （舍去） -5分（2）若直線的斜率不存在，則q只可能為，此時不是等