浙江專版高考數(shù)學(xué)第3章任意角蝗制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)分層訓(xùn)練.docx

課時(shí)分層訓(xùn)練(十五)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1給出下列四個(gè)命題：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確命題的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)C是第三象限角，故錯(cuò)誤.，從而是第三象限角，正確40036040，從而正確31536045，從而正確2已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個(gè)圓心角所對的弧長是()A2Bsin 2C.D2sin 1C由題設(shè)知，圓弧的半徑r，圓心角所對的弧長l2r.3已知點(diǎn)P(cos ，tan )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B由題意可得則所以角的終邊在第二象限，故選B.4(2017寧波鎮(zhèn)海中學(xué))已知點(diǎn)P在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A.B.C.D.C因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan ，則.5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2()ABC.D.B取終邊上一點(diǎn)(a,2a)(a0)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，可得cos ，故cos 22cos21.二、填空題6已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的弧長等于_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062095】設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則解得7已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y_.8因?yàn)閟in ，所以y0，且y264，所以y8.8在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x成立的x的取值范圍為_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062096】如圖所示，找出在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x的x值，sin cos ，sin cos .根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律找出滿足題中條件的角x.三、解答題9一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.解設(shè)扇形的半徑為r cm，弧長為l cm，則解得4分圓心角2.如圖，過O作OHAB于H，則AOH1 rad.8分AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)圓心角的弧度數(shù)為2，弦長AB為2sin 1 cm.14分10已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos .解的終邊過點(diǎn)P(x，1)(x0)，tan ，2分又tan x，x21，即x1.4分當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos 0；9分當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值為0或.14分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(2017杭州二中模擬)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3)，函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為()A.B.CDD由于角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3)，所以cos .再根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得2，所以2，所以f(x)sin(2x)，所以fsincos .故選D.2函數(shù)y的定義域是_. 【導(dǎo)學(xué)號：51062097】(kZ)由題意知即x的取值范圍為2kx2k，kZ.3已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tan sin cos 的符號解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為.4分(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故終邊在第二、四象限.8分(3)當(dāng)在第二象限時(shí)，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin