高中信息技術(shù) 全國青少年奧林匹克聯(lián)賽教案 搜索法二 (2).doc

算法在信息學(xué)奧賽中的應(yīng)用（搜索法二）在深度優(yōu)先搜索算法中，深度越大的結(jié)點(diǎn)越先得到擴(kuò)展，若把它改為深度越小的結(jié)點(diǎn)越先得到擴(kuò)展，就是廣度優(yōu)先搜索法。廣度優(yōu)先搜索基本算法：program bfs;初始化；建立隊(duì)列data;設(shè)隊(duì)列首指針closed:=0;隊(duì)列尾指針open:=1;repeatclosed 增1，取出closed所指結(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展； for i:=1 to r do begin if 子結(jié)點(diǎn)符合條件then begin open增1，并把新結(jié)點(diǎn)存入數(shù)據(jù)庫隊(duì)尾；if新結(jié)點(diǎn)與原有結(jié)點(diǎn)有重復(fù) then 刪于該結(jié)點(diǎn)(open減1)else if 新結(jié)點(diǎn)即目標(biāo) then 輸出并退出 ; endif; endfor;until closed=open;隊(duì)列為空使用廣度優(yōu)先搜索時(shí)，離根結(jié)點(diǎn)最近的結(jié)點(diǎn)先擴(kuò)展，所以廣度優(yōu)先搜索法比較適合求步數(shù)最少的解，由于深度優(yōu)先使用了標(biāo)志法，使得存儲(chǔ)空間大大減少，而廣度優(yōu)先要保留所有搜索過的節(jié)點(diǎn)，隨著搜索程度的加深，所需的存儲(chǔ)空間成指數(shù)增加。因此在必要時(shí)我們采用雙向搜索來減少搜索空間和存儲(chǔ)空間，如下面的例子。廣度優(yōu)先算法應(yīng)用例 字串變換（noip2002tg）問題描述:已知有兩個(gè)字串 a$, b$ 及一組字串變換的規(guī)則（至多6個(gè)規(guī)則）:a1$ - b1$a2$ - b2$ 規(guī)則的含義為：在 a$中的子串 a1$ 可以變換為 b1$、a2$ 可以變換為 b2$ 。例如：a$abcdb$xyz 變換規(guī)則為：abc-xuud-yy-yz則此時(shí)，a$ 可以經(jīng)過一系列的變換變?yōu)?b$，其變換的過程為：abcd-xud-xy-xyz 共進(jìn)行了三次變換，使得 a$ 變換為b$。輸入:鍵盤輸人文件名。文件格式如下：a$ b$a1$ b1$ a2$ b2$ |- 變換規(guī)則. . /所有字符串長度的上限為 20。輸出:輸出至屏幕。格式如下：若在 10 步（包含 10步）以內(nèi)能將 a$ 變換為 b$ ，則輸出最少的變換步數(shù)；否則輸出no answer!輸入輸出樣例b.in:abcd xyzabc xuud yy yz屏幕顯示：3算法分析：此題是求變換的最少步數(shù)，很顯然可以使用廣度優(yōu)先搜索法，如果直接從初狀態(tài)搜到目標(biāo)狀態(tài)，最壞情況下存儲(chǔ)的結(jié)點(diǎn)數(shù)超過6的10次方冪，搜索空間過大，因此我們考慮使雙向搜索，同時(shí)從初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)向中間狀態(tài)搜索，當(dāng)相遇時(shí)搜索結(jié)束。采用雙向搜索，存儲(chǔ)的結(jié)點(diǎn)數(shù)還有可能超限，我們?cè)谇跋蛩阉麝?duì)列中存儲(chǔ)5步內(nèi)變換的結(jié)點(diǎn)，在后向搜索隊(duì)列中，由于第5步產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)只是用來與前向隊(duì)列中的結(jié)點(diǎn)比較，所以可以不存儲(chǔ)在隊(duì)列中，后向搜索隊(duì)列只需存儲(chǔ)4步內(nèi)的結(jié)點(diǎn)，這樣就解決了存儲(chǔ)空間問題。為了使用方便，在程序設(shè)計(jì)中用一個(gè)數(shù)組a1.max存儲(chǔ)兩個(gè)隊(duì)列，前向搜索隊(duì)列為a1.mid，后向搜索隊(duì)列為amid.max，用st存儲(chǔ)搜索方向，st=0表示前向搜索，st=1表示后向搜索，用opst和clst分別表示隊(duì)列尾指針和首指針，用be表示隊(duì)列起始位置，循環(huán)產(chǎn)生每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，若在10內(nèi)無解退出循環(huán)，若在10內(nèi)找到解則輸出解并退出程序。源程序：const mid=12000;max=16000;type node=record s:string;x:byte;end;var i,mark:integer; a:array 1.maxof node; x:array0.6,0.1of string20; d,fil:string; op,cl:array 0.1 of integer;procedure init;讀取數(shù)據(jù)，初始化var f:text;t:string;begin readln(fil); assign(f,fil);reset(f);i:=0; while not eof(f) do begin readln(f,t); xi,0:=copy(t,1,pos( ,t)-1); xi,1:=copy(t,pos( ,t)+1,length(t); inc(i); end;while mark:=i-1;close(f);end;判斷是否到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)procedure bool(be,st:integer);begin for i:=mid-be+1 to cl1-st do if aclst.s=ai.s then begin writeln(aclst.x+ai.x); halt; end;ifend;判斷節(jié)點(diǎn)是否與前面的結(jié)點(diǎn)重復(fù)procedure check(be,st:integer);begin for i:=be+1 to clst-1 doif ai.s=aclst.s thenbegin dec(clst);exit; end; bool(be,st);end; 擴(kuò)展產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)procedure expand(be,st:integer);var i,j,k,lx,ld:integer;begin inc(opst);d:=aopst.s; k:=aopst.x;ld:=length(d); for i:=1 to mark do begin lx:=length(xi,st); for j:=1 to ld do begin if (copy(d,j,lx)=xi,st) then begin if (st1)or(k4)then begin inc(clst); new(aclst); end;if aclst.s:= copy(d,1,j-1)+ xi,1-st+ copy(d,j+lx,ld); aclst.x:=k+1; check(be,st);檢查是否重復(fù) end;if end;for end;forend;procedure bfs;var be,k,st:integer;begin for st:=0 to 1 do begin if st=0 then be:=0 else be:=mid; opst:=be+0;clst:=be+1; new(aclst); aclst.s:=x0,st; aclst.x:=0; end;for repeat if (op0cl0)and(acl0.x=5)then expand(0,0); if (op1cl1)and(acl1.x=cl0)or(acl0.x5)or(op1=cl1)or (acl1.x5);end;begin init;bfs;writeln(no answer!)end.兩種搜索算法的比較：搜索方式擴(kuò)展方式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合求解的問題深度優(yōu)先后產(chǎn)生先擴(kuò)展棧