黑龍江省哈六中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試.doc

哈爾濱市第六中學(xué)20132014學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1化簡(jiǎn)（ ）（a） （b） （c） （d）2設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，則（ ）（a） （b）5 （c） （d）3設(shè)向量滿(mǎn)足，則（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）54鈍角三角形的面積是，則( )（a）5 （b） （c）2 （d）15設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為（ ）（a）10 （b）8 （c）3 （d）26若正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是（ ）（a） （b） （c）5 （d）67若兩條直線(xiàn)與互相平行，則等于（ ）（a）2 （b）1 （c） （d）8直線(xiàn)與連接，的線(xiàn)段相交，則的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）9光線(xiàn)從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過(guò)軸反射，再經(jīng)過(guò)軸反射，最后光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則經(jīng)軸反射的光線(xiàn)的方程為（ ）（a） （b） （c） （d）10圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，圓心為，若，則的值為（ ）（a）8 （b） （c） （d）311已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）12已知為圓的兩條互相垂直的弦，且垂足為，則四邊形面積的最大值為（ ）（a）5 （b）10 （c）15 （d）20二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13兩個(gè)圓， 的公切線(xiàn)有 條14已知直線(xiàn)和兩點(diǎn)，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)使得最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 15已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且，則面積的最大值為 16直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或解題步驟17（本小題滿(mǎn)分10分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且（1）求角的大小； （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)18（本小題滿(mǎn)分12分）過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)，使它被兩直線(xiàn)和所截的線(xiàn)段以為中點(diǎn)，求此直線(xiàn)的方程19（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2） 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)，圓（1）求直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)；（2）如果過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，與圓心在直線(xiàn)上的圓相切，圓被直線(xiàn)分成兩段圓弧，且弧長(zhǎng)之比為，求圓的方程21（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓過(guò)點(diǎn)，并且直線(xiàn)平分圓的面積（1）求圓的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線(xiàn)與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍； 若，求的值22（本小題滿(mǎn)分12分）各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍哈爾濱市第六中學(xué)20132014學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：daabb cdbac da二、填空題：134條；14；15；1617（1）即，即，所以，所以5分（2）由（1）知，所以，所以5分18（1）當(dāng)不存在時(shí)，不滿(mǎn)足題意；2分（2）當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)，1分可得，6分由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得2分所以直線(xiàn)方程為1分19.（1）是方程的兩根，且數(shù)列的公差d0，a3=5，a5=9，公差3分又當(dāng)n=1時(shí)，有b1=s1=1當(dāng)數(shù)列bn是等比數(shù)列， 6分（2）由（）知 由倍差法求和可得12分20.（1）3分（2）3分，圓或6分21.（1）圓的方程為4分（2）4分；4分22.當(dāng)時(shí)，由可得，即2分