河北省秦皇島市撫寧縣駐操營學區(qū)八年級數(shù)學下冊《16.3分式方程》教案 新人教版.doc

16.3分式方程一、教學設計思路經(jīng)歷從實際問題中建立分式方程模型的過程，從分析分式方程的特點入手，引出解分式方程的基本思路。通過解分式方程討論得出分式方程驗根的必要性。通過例題鞏固分式方程的解法，總結(jié)出解分式方程的步驟。二、教學目標 知識與技能1通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。2通過觀察、思考，歸納分式方程的概念。3解分式方程的一般步驟。4說出解分式方程驗根的必要性。過程與方法1通過具體例子，獨立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟。2進一步體會數(shù)學思想中的“轉(zhuǎn)化“思想，認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。情感態(tài)度與價值觀1養(yǎng)成自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。2運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信心。三、教學重點和難點教學重點1解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解法。2明確解分式方程驗根的必要性。教學難點明確解分式方程驗根的必要性。四、教學方法啟發(fā)引導、小組討論、合作探究五、教學媒體課件六、教學過程設計（一）復習及引入新課1、什么叫方程？什么叫方程的解？教學時啟發(fā)學生回答問題，教師做適當?shù)难a充。2、回到本章引言中的問題：教學時師生共同分析題意，根據(jù)量間的關系列出方程：提出思考問題：這個方程和我們以前所見過的方程有什么不同？從而很自然的引出分式方程的概念。（二）講授新課，探索分式方程的解法活動1思考1分式方程的主要特點是什么？2通過分析分式方程的特點，找出與其他方程不同之處。3結(jié)合方程的特點，探索如何解分式方程？教師提出問題 ，學生思考、討論；師生共同得出結(jié)論：分式方程的特征：分母中含有未知數(shù)。這是與前面我們學習的整式方程的最大區(qū)別點。（整式方程的未知數(shù)不在分母中。）在探討分式方程的解法時，可聯(lián)系一元一次方程的解法，教學時可以本題為例講解。解方程解：去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：由上述解法，我們自然會想到通過“去分母”實現(xiàn)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程?！叭シ帜浮笔菍⒎质椒匠剔D(zhuǎn)化成整式方程的關鍵步驟。解方程：去分母，方程兩邊同時乘以各分母的最簡公分母得解得：檢驗：將代入原方程中，左邊右邊，因此是分式方程的解。由此可知：江水的流速為5千米/時。歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法?；顒?解方程：教師出示例題，學生動手操作，思考，然后分組交流。教師進行評價，提出質(zhì)疑，然后進行說明強調(diào)。解：去分母，在方程兩邊同時乘以最簡公分母，得整式方程解得：。師 是原方程的解嗎？教學時圍繞是不是原方程的解展開討論，最后師生要達成共識。活動3思考：在上面兩個分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是的解呢？學生思考，分母討論，發(fā)表自己的見解。通過討論總結(jié)出問題的答案。活動4問題1：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中會產(chǎn)生增根：那么是不是就不要這樣的解呢？采用什么樣的方法補救？問題2：怎么檢驗較簡單呢？還需要將整式方程的解分別代入原方程的左、右兩邊嗎？教師提出問題，學生討論、回答。問題1的解答：還是要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，解出整式方程的解后可用檢驗的方法看是不是原方程的解。問題2的解答。不用，產(chǎn)生增根的原因是這個根使去分母時的最簡公分母為零造成的。因此最簡單的檢驗方法是：把整式方程的解代入最簡公分母。若使最簡公分母為零，則是原方程的增根，若使最簡公分母不為零，則是原方程的解。是增根，必舍去。一般地，說明原方程無解。歸納：一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0。因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根，舍去?；顒?例1 解方程：例2 解方程：教師出示例題，學生動手操作教師強調(diào)：去分母時，方程兩邊的每一項都要乘同一整式，不要漏乘某項。歸納：解分式方程的一般步驟如下：（三）練習練習：教科書第29頁練習（四）小結(jié)學習了哪些知識？解分式方程的一般步驟是什么？強調(diào)解分式方程的三個步驟：（一去分母；二解整式方程；三檢驗）缺一不可。其次使學