河南省高中數(shù)學(xué) 向量加法運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修3.doc

河南省2014年高中數(shù)學(xué) 向量加法運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教a版必修31 教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容分析本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教a版必修4第二章平面向量第二節(jié)平面向量的線性運(yùn)算的第一課時(shí)，內(nèi)容是向量加法運(yùn)算及其幾何意義。 向量是數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量的加法運(yùn)算是通過類比數(shù)的加法，以位移的合成、力的合力兩個(gè)物理模型為背景引入的，主要內(nèi)容是向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。教科書從幾何角度具體給出了通過兩個(gè)法則作兩個(gè)向量和的方法，介紹了向量加法滿足的運(yùn)算率，最后舉例說明生活中有向量，生活中用向量。向量加法運(yùn)算是學(xué)生對(duì)向量運(yùn)算體系所進(jìn)行的第一次探索和嘗試，學(xué)好本節(jié)課將為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識(shí)奠定基礎(chǔ)，為用“數(shù)”的運(yùn)算解決“形”的問題提供工具和方法。 因此，本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是掌握用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和以及向量加法的運(yùn)算率。 2 教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)分析（一)教學(xué)目標(biāo)1.掌握用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和以及向量加法的運(yùn)算律。2.理解向量加法及其幾何意義。 3.通過類比、觀察、歸納等方法提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。（二）教學(xué)目標(biāo)分析1.用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量時(shí)，體會(huì)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o的依據(jù)，它體現(xiàn)了向量起點(diǎn)的任意性，用平行四邊形法則作圖時(shí)強(qiáng)調(diào)向量的起點(diǎn)放在一起，而用三角形法則作圖則要求首尾相連。2.通過對(duì)向量的大小、方向的探究，加深理解向量加法及其幾何意義。 3.從位移的合成、力的合成總結(jié)出向量加法法則；從向量的大小與方向探究出向量加法性質(zhì)；從實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律類比向量加法的運(yùn)算律。三教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到以下疑惑和困難：1.對(duì)三角形法則的理解，尤其是方向相反的兩個(gè)向量的加法 。2.在實(shí)際生活中，抽象、識(shí)別出向量加法的模型。 為此在教學(xué)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。通過對(duì)應(yīng)用題的討論，拉近學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，激發(fā)他們的興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。 因此，本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：理解向量加法及其幾何意義。4 教法分析偉大的教育家葉圣陶先生說過“教師之謂教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)”。本節(jié)課以學(xué)生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。1.設(shè)置情景，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。2.提供交流探究機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，在開放的活動(dòng)中獲取知識(shí)。3.在教學(xué)中體現(xiàn)“重過程、重情感、重生活”的理念。4.讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的過程。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的的認(rèn)知水平和規(guī)律，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，分以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)： 創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；獨(dú)思共議、總結(jié)法則；合作交流、探究性質(zhì)；典例分析、深化認(rèn)識(shí)；課堂小結(jié)、拓展延伸。 1、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題情景：原來從浙江的嘉興到寧波的慈溪，需先從嘉興到杭州，再從杭州到慈溪，現(xiàn)在建好了杭州灣跨海大橋，可以從嘉興直接到達(dá)慈溪。 這兩種方式的位移是一樣的。 然后將圖片中的問題抽象出來，也就是從點(diǎn)o到點(diǎn)a再到點(diǎn)b的兩次位移效果與從點(diǎn)o直接到點(diǎn)b的位移效果是一樣的，因?yàn)槲灰埔彩窍蛄?，從而引出向量的加法?2、獨(dú)思共議，總結(jié)法則 （1）通過現(xiàn)實(shí)生活中塔吊工作的情形,引出位移的合成，體現(xiàn)出“首尾相接”的兩個(gè)向量如何進(jìn)行相加，從而得出向量加法的三角形法則，也即是 。 （2）有兩輛汽車牽引一輛大卡車，牽繩間有夾角，如果只用一輛汽車來牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來相同，試求這輛車的牽引力的大小和方向。通過力的合成體現(xiàn)了“共起點(diǎn)”的兩個(gè)向量如何相加，引出向量加法的平行四邊形法則?！驹O(shè)計(jì)意圖】 從學(xué)生熟悉的物理知識(shí)入手，采用探究的方式，把探究新知的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動(dòng)中來，而且在探究的過程中學(xué)生對(duì)向量加法的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性，順利得出向量加法法則，為突破重點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。3、合作交流，探究性質(zhì)（1）兩個(gè)向量的和是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)？（2）（3）（4）當(dāng)兩非零向量共線時(shí)呢？ 解析：尤其是當(dāng)兩向量共線的特殊情況，讓學(xué)生總結(jié)，規(guī)律如下：【設(shè)計(jì)意圖】熟練兩個(gè)法則的作圖技能，讓學(xué)生開展小組合作、自主探究，特別是向量共線時(shí)，通過研究向量的方向以及模之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)，使他們?cè)谳p松愉快的氛圍中突破難點(diǎn)，在過程中收獲自信，體驗(yàn)成功！通過學(xué)生展示講解，鍛煉學(xué)生的組織能力和語言表達(dá)能力。通過教師點(diǎn)撥，強(qiáng)化重、難點(diǎn)，形成規(guī)律，加深理解。、典例分析，深化認(rèn)識(shí)【設(shè)計(jì)意圖】通過“類比”的方法引入向量的加法運(yùn)算律，是符合建構(gòu)主義的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美，也欣賞到了兩個(gè)法則的和諧統(tǒng)一之美由特殊到一般，讓學(xué)生通過練習(xí)歸納向量加法的三角形法則的推廣-多邊形法則。然后生活中有向量，生活中用向量，通過對(duì)應(yīng)用題的討論，拉近了學(xué)生和抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力5、課堂小結(jié)，拓展延伸（1）讓學(xué)生自己從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的概括、歸納能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在回顧、反思的過程中，將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)合理化。（2）布置作業(yè)：必做題：教材84頁3、4和91頁123選做題：求證：在三角形abc中，若平面內(nèi)一點(diǎn)g滿足，則g為三角形abc的重心?！驹O(shè)計(jì)意圖】在布置作業(yè)環(huán)節(jié)中，一組必做題，一組選做題，這樣可以使學(xué)生在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，讓每一