陜西省榆林育才中學高中數學 第1章《三角函數》9三角函數的簡單應用導學案 北師大版必修4(1).doc_第1頁
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陜西省榆林育才中學高中數學 第1章三角函數9三角函數的簡單應用導學案 北師大版必修4【學習目標】1. 了解三角函數是描述周期變化現象的一種重要函數模型.2. 會用三角函數解決一些簡單的實際問題.3. 通過對實例的分析和求解，體會三角函數與日常生活的聯系.【重點難點】重點：用三角函數解決一些簡單的實際問題.難點：將某些實際問題抽象為三角函數模型.【使用說明】 先了解解三角函數應用題的步驟，然后用三角函數解決簡單的實際問題.【自主學習】1. 解三角函數實際應用題的步驟：（1）閱讀理解，申清題意. 逐字逐句，反復閱 讀，通過關鍵語句分析出已知什么，求什么，從中提煉出相應的數學問題.（2） 搜集整理數據，建立三角函數模型. 根據搜集到的數據，找出變化規(guī)律，運用已 掌握的三角知識及相關知識建立函數關系式，在此基礎上將實際問題轉化為三 角函數問題，實現問題的數學化，即建立三角函數模型.（3）利用所學的三角函 數知識對得到的三角函數模型予以解答，求得結果.（4）將所得結果轉化為實際問題的答案.2. 一個單擺如圖所示，小球偏離鉛垂線方向的角為（rad），作為時間的函數， 滿足關系. 求： （1）最初時的值是多少？ （2）單擺擺動的頻率是多少？ （3）經過多長時間單擺完成5次完整擺動？【合作探究】1. 已知電流與時間的關系式為在一個周 期內的圖像如圖所示，根據圖中數據求的解析式.【課堂檢測】1. 如圖，掛在彈簧下方的小球做上下振動，小球在時間時相對于平衡位置（即 靜止的位置）的高度為（單位：cm），由下列關系式決定： 以橫軸表示時間，縱軸表示高度，作出這個函數在長度為一個周期的閉區(qū)間上 的簡圖，并回答下列問題： （1）小球開始振動時的位置在哪里？ （2）小球位于最高、最低位置時的值是多少？ （3）經過多少時間小球振動一次（即周期是多少）？ （4）小球每1秒能往復振動多少次（即頻率是多少）？2. 從一塊圓心角為，半徑為cm的扇形鋼板上切割一塊矩形鋼板.請問怎樣 設計切割方案，才能使矩形面積最大？ 【課堂小結】 【課后訓練】 1.設是某港口水的深度（米）關于時間（時）的函數，其中.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關系：036912151821241215.112.19.111.914.911.98.912.1經長期觀察，函數的圖像可以近似看成函數

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