河南省商丘市第一高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

商丘一高2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)（文）試卷考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上答題無(wú)效. 第卷（選擇題，共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1) 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）(a) (b) (c) (d) (2) 2016年4月5日，“商丘一高數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽”在分校報(bào)告廳舉行，下圖是七位評(píng)委老師為高一年級(jí)王學(xué)濤老師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 ( )(a)84, 4.84 (b) 84, 1.6(c) 85, 4 (d) 85, 1.6(3) 已知，那么角是( )(a)第一或第二象限角 (b)第二或第三象限角 (c)第三或第四象限角 (d)第一或第四象限角(4) 2016 年3月10號(hào)，商丘一高高三1班從甲、乙、丙等5名候選學(xué)生中選2名作為青年志愿者到商丘“陽(yáng)光老年公寓”獻(xiàn)愛(ài)心關(guān)愛(ài)老人，則甲、乙、丙中有2個(gè)被選中的概率為 ( )(a) (b) (c) (d) (5) 如圖所示算法程序框圖中，令atan 315，bsin 315，ccos 315，則輸出結(jié)果為( )(a)1 (b)1 (c) (d) (6) 在一組樣本數(shù)據(jù)， （不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（）都在直線上，則這 組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（） (a)(b)(c) (d) (7) 先后拋擲2枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，則點(diǎn)落在直線 與之間的概率為 ( )(a)(b)(c) (d) (8)商丘市質(zhì)監(jiān)局為了檢查南京路丹尼斯商場(chǎng)的貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從 編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是( ) (a) 5,10,15,20,25 (b)1,4,8,16,32 (c)1,2,3,4,5 (d) 7,17,27,37,47(9) 下列說(shuō)法中正確的是( )(a) 數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2,5的眾數(shù)是4(b) 一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方(c) 數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半(d) 頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)(10) 角的終邊在射線上，則等于( )(a)(b) (c) (d) (11) 已知，那么的值是( )(a) (b) (c) 2 (d)2 (12) 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cos x的值介于0到之間的概率為 ( )(a)(b)(c) (d) 第卷 (非選擇題，共90分)二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.(13) 已知，則 .(14) 假設(shè)你媽媽網(wǎng)購(gòu)了一件衣服，快遞員可能在早上之間把快遞送到你家，你媽媽離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上之間，則你媽媽在離開(kāi)家前能得到快遞的概率是_.(15) 已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為4，圓心角為，則等于_.(16) 有下列命題：用“除取余法”將十進(jìn)制數(shù)89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是；互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；事件a，b同時(shí)發(fā)生的概率一定比a,b中恰有一個(gè)發(fā)生的概率?。粍t事件的關(guān)系是互斥且對(duì)立；在等腰直角三角形中，直角頂點(diǎn)為c,在的內(nèi)部，以為端點(diǎn)任作一條射線cm與線段ab交于點(diǎn)m，則的概率是. 上述五個(gè)命題正確的是 _（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都寫(xiě)上）.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(17) (本題滿分10分) 已知，且，求的值.(18) (本題滿分12分) 已知.()化簡(jiǎn)；()若是第三象限角，且，求的值. (19) (本題滿分12分) ()用更相減損術(shù)求91與35的最大公約數(shù). ()已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值.(20) (本題滿分12分)商丘一高政教處準(zhǔn)備成立“商丘一高環(huán)境保護(hù)社團(tuán)”，如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下.39.549.579.559.599.589.569.5成績(jī)o0.0050.0100.0150.0250.030求：()79.589.5這一組的頻數(shù)、頻率；()根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率60分(含60分)以上為及格. (21) (本題滿分12分)商丘市民權(quán)縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2009201020112012201320142015年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（）利用（）中的回歸方程，分析2009年至2015年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.(22) (本題滿分12分) 商丘市第一高級(jí)中學(xué)高三宏志班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組()求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；()經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；()試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由商丘市一高20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)(文)參考答案1 選擇題(每小題5分，共60分)1-4 cdca 5-8dabc 9-12caaa二填空題(每小題5分，共20分)（13）. （14）. （15）. （16） 三解答題(17)(本題滿分10分)解：，.，是第四象限角.5分.10分(18)(本題滿分12分)解：() .6分() ，又為第三象限角， .12分(19)(本題滿分12分)()解：91-35=56 56-35=21 35-21=14 21-14=7 14-7=7所以，91與35的最大公約數(shù)是7.6分()解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值： 45+2=22225+3=11311352=56356352500=3153155+441=2016所以，當(dāng)時(shí)，的值等于2016.12分(20)(本題滿分12分)解：()組距是10，100.025=0.250.2560=1579.589.5這一組的頻數(shù)為15，頻率為0.25.6分()100.015+100.030+100.025+100.005=0.75,10分估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率為75%.12分(21)(本題滿分12分)解：（）由題意，=（1+2+3+4+5+6+7）=4，=（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，=0.5，=4.30.54=2.3y關(guān)于t的線性回歸方程為=0.5t+2.3；.6分（）由（）知，b=0.50，故2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元將2015年的年份代號(hào)t=9代入=0.5t+2.3，得：=0.59+2.3=6.8，故預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.12分 (22)(本題滿分12分) 解()p，某同學(xué)被抽到的概率為.設(shè)有x名男同學(xué)，則，x3，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1. 4分 ()把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學(xué)的基