河南省大教育豫北聯(lián)盟高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析）.doc

河南省大教育豫北聯(lián)盟2014-201 5學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有12道小題，每小題5分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1（5分）已知集合，則a=1，2，3，4，5，6，b=y|y=，xa，則 ab=（）a1，2b1，2，3c1，3，5d1，2，3，4，5，62（5分）設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則（）aabcbcabcbcadbac3（5分）若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x（0，+）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（）abc2d24（5分）已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）0，f（5）0，若 f（3）0則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是（）a（1，3）b（3，5）c（2，4）d（3，4）5（5分）一個(gè)何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角影，則該幾何體的體積為（）a16b24c32d486（5分）已知集合 a=2，2，b=x|x2ax+4=0，若ab=a，則實(shí)數(shù)a滿足（）aa|4a4ba|2a2c4，4da|4a47（5分）設(shè)，是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（）a若，則b若m，n，則mnc若，m，m，則md若，m，則m8（5分）如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為（）abcd9（5分）若一個(gè)球的體積為，則該球的表面積為（）abc18d910（5分）直線 x3y+5=0的傾斜角為（）a30b60c120d15011（5分）已知直線 l過點(diǎn)（1，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，則直線l的力方程為（）a2xy3=0b2x+y1=0cx2y3=0d2x+y1=0或x2y3=012（5分）已知兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點(diǎn)a（1，b），則點(diǎn)a到直線ax+by+3=0的距離為（）abc4d二、填空題（本題共有4道小題，每小題5分共20分，請(qǐng)將你的答案填在答題卡的橫線處）13（5分）已知集合u=ab=x|xn，x10，ab=0，2，4，a（ub）=1，5，7，b=14（5分）若lx4，設(shè) a=，b=，c=ln，則a，b，c從小到大的排列為15（5分）己知函數(shù) f（x）=（其中x）的值域?yàn)?，則a=16（5分）若函數(shù)f（x）滿足，f（x）=f（），則稱f（x）為“負(fù)倒”變換函數(shù)，給出下列函數(shù)：f（x）=x；f（x）=x+：f（x）=x2；f（x）=其中所有屬于“負(fù)倒”變換函數(shù)的序號(hào)是三、解答題（本題共有6道小題，共70分請(qǐng)將解答清晰準(zhǔn)確完整的寫在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域）17（10分）已知集合 a=xr|x23x+2=0，b=xz|1x12c=1，a2+1，a+1，其中ar（）求ab，ab（）若ab=ac，求bc18（12分）已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）（a0，a1）（）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域并判斷其奇偶性；（）求使f（x）+g（x）0成立的x的取值范圍19（12分）已知奇函數(shù)f（x）=a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明20（12分）在如圖所示四棱錐pabcd中，pa底面abcd，底面abcd是正方式，pa=ab=1，e是pd上的點(diǎn)，pb平面aec，（）確定點(diǎn)e的位置并證明aepc（）求三棱錐paec的體積21（12分）已知在梯形abcd中，adbc，adcd，ad=2bc=2cd=2，m，n，e分別為，ab，cd，ad的中點(diǎn)，將abe沿be折起，使折疊后ad=1（1）求證：折疊后mn平面aed；（2）求折疊后四棱錐abcde的體積22（12分）已知?jiǎng)訄Ap在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，且過定點(diǎn)q（0，2），動(dòng)圓心p形成曲線l，（1）求證：曲線l是開口向上的拋物線（2）若拋物線線y=ax2上任一點(diǎn)m（x0，y0）處的切線斜率為2ax0，過直線：l：y=x2上的動(dòng)點(diǎn)a作曲線l的切線，切點(diǎn)為b，c，求abc面積的最小值及對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)河南省大教育豫北聯(lián)盟2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有12道小題，每小題5分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1（5分）已知集合，則a=1，2，3，4，5，6，b=y|y=，xa，則 ab=（）a1，2b1，2，3c1，3，5d1，2，3，4，5，6考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：由題意求出集合b，由交集的運(yùn)算求出ab解答：解：因?yàn)閍=1，2，3，4，5，6，所以b=y|y=，xa=1，2，則ab=1，2，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題2（5分）設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則（）aabcbcabcbcadbac考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)數(shù)的取值范圍即可解答：解：c1，a1，b1，a=log32=，b=log52=，log23log25，1，故cab，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的換底公式是解決本題的關(guān)鍵3（5分）若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x（0，+）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（）abc2d2考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x（0，+）時(shí)為減函數(shù)，可知m為負(fù)偶數(shù)，即可得出解答：解：冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x（0，+）時(shí)為減函數(shù)，m為負(fù)偶數(shù)，實(shí)數(shù)m的值可能為2故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4（5分）已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）0，f（5）0，若 f（3）0則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是（）a（1，3）b（3，5）c（2，4）d（3，4）考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：緊扣函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理判斷解答：解：函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，又f（1）0，f（5）0，f（3）0；f（1）f（3）0，f（1）f（5）0，f（3）f（5）0，f（x）在區(qū)間（3，5）上必有零點(diǎn)，故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5（5分）一個(gè)何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角影，則該幾何體的體積為（）a16b24c32d48考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，分別求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案解答：解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，棱錐的底面面積s=26=12，棱錐的高h(yuǎn)=4，故棱錐的體積v=16，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀6（5分）已知集合 a=2，2，b=x|x2ax+4=0，若ab=a，則實(shí)數(shù)a滿足（）aa|4a4ba|2a2c4，4da|4a4考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)a與b的并集為a，得到b為a的子集，分b為空集與不為空集兩種情況考慮，分別求出求出a的范圍即可解答：解：由ab=a得，ba，則b=或b，（1）當(dāng)b=時(shí)，即有：=a2160，解得4a4，適合條件ba，實(shí)數(shù)a滿足：0a4；（2）當(dāng)b時(shí)，且a=2，2，若b=2，表明x2ax+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)根2，則（2）2a（2）+4=0，則a=4，滿足=a216=0；若b=2，表明x2ax+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)根2，則22a2+4=0，解得a=4，滿足=a216=0；若b=2，2，表明x2ax+4=0有兩個(gè)的實(shí)根2和2，則（2）2a（2）+4=0，22a2+4=0，則a不存在；綜上得：所有滿足條件的實(shí)數(shù)a組成的集合為，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查并集及其運(yùn)算，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題易錯(cuò)主要是忽略b=的情況，考查分類討論思想7（5分）設(shè)，是三個(gè)互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（）a若，則b若m，n，則mnc若，m，m，則md若，m，則m考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)空間直線，平面直線平行或垂直的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷即可解答：解：a同時(shí)垂直于一個(gè)平面的兩個(gè)平面不一定垂直，可能平行也可能相交，故a錯(cuò)誤，b若m，n，則m，n關(guān)系不確定，故b錯(cuò)誤，c若，m，m，則m，成立，d若，m，則m或m，故d錯(cuò)誤，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面直線平行或垂直的判斷，利用相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵8（5分）如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由直觀圖作出正視圖即可解答：解：由題意，正視圖為曲線構(gòu)成，故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力，屬于基礎(chǔ)題9（5分）若一個(gè)球的體積為，則該球的表面積為（）abc18d9考點(diǎn)：球的體積和表面積 專題：計(jì)算題；球分析：運(yùn)用球的體積v=r3，解方程求得r，再由球的表面積為4r2，計(jì)算即可得到解答：解：一個(gè)球的體積為，即為r3=，解得，r=則球的表面積為4r2=4=9故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題10（5分）直線 x3y+5=0的傾斜角為（）a30b60c120d150考點(diǎn)：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：求出直線的斜率，根據(jù)傾斜角和斜率之間的關(guān)系即可得到結(jié)論解答：解：直線斜截式方程為y=x+，即直線的斜率k=，tan30=，直線的傾斜角為30，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角和直線的斜率之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是知道兩者之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)11（5分）已知直線 l過點(diǎn)（1，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，則直線l的力方程為（）a2xy3=0b2x+y1=0cx2y3=0d2x+y1=0或x2y3=0考點(diǎn)：直線的截距式方程 專題：直線與圓分析：設(shè)直線的截距式為：，把點(diǎn)（1，1）代入可得：=1，又a+b=，聯(lián)立解得即可解答：解：設(shè)直線的截距式為：，把點(diǎn)（1，1）代入可得：=1，又a+b=，聯(lián)立解得或直線l的力方程為=1，=12x+y1=0或x2y3=0故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題12（5分）已知兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點(diǎn)a（1，b），則點(diǎn)a到直線ax+by+3=0的距離為（）abc4d考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 專題：直線與圓分析：根據(jù)條件求出a，b，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可求解解答：解：兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點(diǎn)a（1，b），b=2且1+b+a=0，解得a=3，b=2，則a（1，2），直線方程為3x+2y+3=0，則點(diǎn)到直線的距離d=，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線交點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本題共有4道小題，每小題5分共20分，請(qǐng)將你的答案填在答題卡的橫線處）13（5分）已知集合u=ab=x|xn，x10，ab=0，2，4，a（ub）=1，5，7，b=3，6，8，9考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：先利用不等關(guān)系式化簡(jiǎn)全集u，再結(jié)合集合a與b的補(bǔ)集的交集，結(jié)合venn圖得到集合b即可解答：解：u=ab=x|xn，x10，=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，ab=0，2，4，a（ub）=1，5，7，a=0，1，2，4，5，7，b=3，6，8，9故答案為：3，6，8，9點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、集合的表示法、交集補(bǔ)集等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題14（5分）若lx4，設(shè) a=，b=，c=ln，則a，b，c從小到大的排列為cab考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算；對(duì)數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到結(jié)論解答：解：若lx4，則且l2，lnln21，故cab，故答案為：cab點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵15（5分）己知函數(shù) f（x）=（其中x）的值域?yàn)椋瑒ta=考點(diǎn)：函數(shù)的值域 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用分離常數(shù)法化簡(jiǎn)f（x）=a，從而求參數(shù)解答：解：f（x）=a，x，；則由a知，a2=；故a=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16（5分）若函數(shù)f（x）滿足，f（x）=f（），則稱f（x）為“負(fù)倒”變換函數(shù)，給出下列函數(shù)：f（x）=x；f（x）=x+：f（x）=x2；f（x）=其中所有屬于“負(fù)倒”變換函數(shù)的序號(hào)是考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意，驗(yàn)證是否是“負(fù)倒”變換函數(shù)即驗(yàn)證f（x）=f（）是否成立，從而對(duì)四個(gè)函數(shù)求解解答：解：f（x）=x+，f（）=x；故f（x）=f（），故成立；f（x）=x，f（）=+x，故不是；f（x）=x2，f（）=x2，故不是；當(dāng)x0時(shí)，f（x）=，f（）=；當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x，f（）=x；故f（x）=f（），故f（x）=是“負(fù)倒”變換函數(shù)，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)新定義的接受能力及應(yīng)用能力，屬于中檔題三、解答題（本題共有6道小題，共70分請(qǐng)將解答清晰準(zhǔn)確完整的寫在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域）17（10分）已知集合 a=xr|x23x+2=0，b=xz|1x12c=1，a2+1，a+1，其中ar（）求ab，ab（）若ab=ac，求bc考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：（）求出a中方程的解確定出a，求出b中不等式解集的整數(shù)解確定出b，求出ab，ab即可；（）求出a與b的交集得到a與c的交集，得到元素2屬于c，代入求出a得到值，確定出c，即可求出b與c的交集解答：解：（）由a中方程變形得：（x1）（x2）=0，解得：x=1或x=2，即a=1，2，由b中不等式解得：0x3，xz，即b=0，1，2，3，ab=1，2，ab=0，1，2，3；（）ab=1，2，且ab=ac，ac=1，2，2c，若a+1=2，即a=1，可得a2+1=2，這與元素的互異性矛盾；若a+12，a2+1=2，即a=1時(shí)，c=0，1，2，此時(shí)bc=0，1，2點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵18（12分）已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）（a0，a1）（）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域并判斷其奇偶性；（）求使f（x）+g（x）0成立的x的取值范圍考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域，利用函數(shù)奇偶性的定義去判斷（）需要分類討論，當(dāng)a1和0a1時(shí)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到不等式，解得即可解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，則有，解得1x1所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱所以f（x）=loga（1x）+loga（1+x）=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)（）f（x）+g（x）0，loga（1x2）0=loga1，當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)y=logax為增函數(shù)，故1x21，解得x0，x的取值范圍為（1，0）（0，1）當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)y=logax為減函數(shù)，故1x21，解集為空集綜上所述x的取值范圍為（1，0）（0，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題19（12分）已知奇函數(shù)f（x）=a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題（）可以先根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，通過特殊值法得到關(guān)于a、b的方程，從而求出ab的值，再驗(yàn)證函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（）直接用定義法判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性解答：解：（）奇函數(shù)f（x）=a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），f（0）=0，f（1）=1，a=3，b=6f（x）=3f（x）=3=3=3+=f（x）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，適合題意，a=3，b=6（）函數(shù)f（x）在定義域r上是單調(diào)遞增的函數(shù)證明：在r上任取x1，x2，且x1x2，f（x2）f（x1）=（3）（3）=，x1x2，2，f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1）函數(shù)f（x）是r上的增函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用和函數(shù)單調(diào)性的定義，本題難度不大，但是要注意在解題過程中邏輯的嚴(yán)密性，本題屬于中檔題20（12分）在如圖所示四棱錐pabcd中，pa底面abcd，底面abcd是正方式，pa=ab=1，e是pd上的點(diǎn)，pb平面aec，（）確定點(diǎn)e的位置并證明aepc（）求三棱錐paec的體積考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：（）連接bd交ac于o點(diǎn)，連接eo，利用線面平行的性質(zhì)，可得點(diǎn)e的位置；利用直線與平面垂直的判定，證明aepc（）利用體積公式求三棱錐paec的體積解答：解：（）連接bd交ac于o點(diǎn)，連接eo，因?yàn)閜b平面aec，平面pbd平面ace=oe，所以eopb，因?yàn)閛為bd中點(diǎn)，所以e為pd中點(diǎn)；因?yàn)閑為pd的中點(diǎn)，pa=ab=ad，所以aepd，因?yàn)閜a底面abcd，所以pacd，因?yàn)閏dadad=a，所以cd平面pad，所以ae平面pcd，所以aepc（）三棱錐paec的體積=vpacd=點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的性質(zhì)，直線與平面垂直的判定，考查三棱錐paec的體積，考查學(xué)生的邏輯思維能力，是中檔題21（12分）已知在梯形abcd中，adbc，adcd，ad=2bc=2cd=2，m，n，e分別為，ab，cd，ad的中點(diǎn)，將abe沿be折起，使折疊后ad=1（1）求證：折疊后mn平面aed；（2）求折疊后四棱錐abcde的體積考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）根據(jù)折疊前空間直線的位置關(guān)系結(jié)合線面平行的判定定理即可證明折疊后mn平面aed；（2）結(jié)合四棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可解答：證明：（1）如圖，在四棱錐abcde中，取ae的中點(diǎn)p，連接mp，dp，由m，n，p均為中點(diǎn)，則mpbecd，且mp=be=nd，四邊形mndp為平行四邊形，則mndp，mn平面aed，dp平面aedmn平面aed，即折疊后mn平面aed（2）在四棱錐abcde中，取ed的中點(diǎn)q，連接aq，折疊前梯形abcd中，e為ad的中點(diǎn)，ad=2bc=2cd=2，adcd，四邊形bcde為正方形，則bead，在四棱錐abcde中，beea，beed，eade=e，be平面aed，aq平面aed，得beaq在aed中，ae=ad=ed=1，aqed，且aq=，beed=e，aq平面bcde，四棱錐abcde的體積v=sbcdead=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面平行的判定以及空間四棱錐的體積公式的計(jì)算，考查學(xué)生的推理和證明能力22（12分）已知