16[1][1].3分式方程的應(yīng)用(第2課時).ppt

16 3分式方程與實(shí)際問題 來賓市第七中學(xué) 填空解分式方程的一般步驟是 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 化成 方程 解這個 方程 檢驗(yàn) 把 方程的根代入 如果值 就是原方程的根 如果值 就是增根 應(yīng)當(dāng) 原分式方程無解 寫出分式方程的解 整式 整式 這個整式 最簡公分母中 不為零 為零 舍去 知識回顧 分式方程的運(yùn)用 分析 甲隊(duì)1個月完成總工程的1 3 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個月能完成總工程的1 x 那么甲隊(duì)半個月完成總工程的 乙隊(duì)半個月完成總工程的 兩隊(duì)半個月完成總工程的 1 6 1 2x 1 6 1 2x 例3 兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程 甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個月完成總工程的三分之一 這時增加了乙隊(duì) 兩隊(duì)又共同工作了半個月 總工程全部完成 哪個隊(duì)的施工速度快 列方程的關(guān)鍵是什么 問題中的那個等量關(guān)系可以用來列方程 關(guān)鍵 找出等量關(guān)系甲隊(duì)施工1個月的工作量 甲乙共施工半個月的工作量 總工作量 解 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個月能完成總工程的 由題意得 1 x 1 3 1 6 1 2x 1 2x x 3 6xx 1 經(jīng)檢驗(yàn) x 1是原分式方程的解 且符合題意 1 1 3 乙隊(duì)施工速度快 分析 這里的字母v s表示已知數(shù)據(jù) 設(shè)提速前列車的平均速度為x千米 小時 先考慮下面的空 提速前列車行駛千米所用的時間為小時 提速后列車的平均速度為千米 小時 提速后列車運(yùn)行千米所用的時間為小時 x v s s 50 根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系 得 解 設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米 小時 則提速前它行駛s千米所用的時間為s x小時 提速后列車的平均速度為 x v 千米 小時 提速后它運(yùn)行 s 50 千米所用的時間為小時 解得 答 提速前列車的平均速度為千米 小時 x千米 小時 s千米 x v 千米 小時 s 50 總結(jié) 列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下 問題 請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別 1 審 分析題意 找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系 2 設(shè) 選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 注意單位和語言完整 3 列 根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系 正確列出方程 4 解 認(rèn)真仔細(xì)解這個分式方程 5 驗(yàn) 檢驗(yàn) 是否是分式方程的根 是否符合題意 6 答 注意單位和語言完整 區(qū)別 解方程后要檢驗(yàn) 補(bǔ)充 甲 乙兩人做某種機(jī)器零件 已知甲每小時比乙多做6個 甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等 求甲 乙每小時各做多少個零件 解 設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做 x 6 個零件 依題意得 經(jīng)檢驗(yàn)X 18是原方程的根 且符合題意 答 甲每小時做18個 乙每小時12個 請審題分析題意設(shè)元 我們所列的是一個分式方程 這是分式方程的應(yīng)用 由x 18得x 6 12 等量關(guān)系 甲用時間 乙用時間 甲 乙兩種商品 已知甲的價格每件比乙多6元 買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等 求甲 乙每件商品的價格各多少元 試一試 練習(xí)1 某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道 開工后工作效率比計(jì)劃提高50 結(jié)果提前4天完成任務(wù) 原計(jì)劃每天挖多少米 解 設(shè)原計(jì)劃每天挖x米 則實(shí)際每天挖 米 x 1 50 每天比計(jì)劃多挖50 練習(xí)2 甲 乙二人同時從張莊出發(fā) 步行15千米到李莊 甲比乙每小時多走1千米 結(jié)果比乙早到半小時 二人每小時各走多少千米 解 設(shè)甲速度為x千米 時 則乙速度為 千米 時 x 1 小結(jié) 1 列分式方程解應(yīng)用題 應(yīng)該注意解題的六個步驟 2 列