河南省新密市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試卷.doc

2013年新密市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1若實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是3，則實(shí)數(shù)a等于【 】a-3 b3 c d2數(shù)字 ， ， ，cos45，中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有【 】個(gè)a1 b2 c3 d43如圖所示的工件的主視圖是【 】 a b c d 4已知一粒米的質(zhì)量是0.021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2110-4千克 b2.110-6千克 c2.110-5千克 d2.110-4千克5若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）aa2 ba2 ca2且a1 da-26如圖ab，m、n分別在a、b上，p為兩平行線間一點(diǎn)，那么1+2+3=（）a180 b270 c360 d5407如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，按照這樣的方法拼下去，第n個(gè)大正方形比第（n-1）個(gè)大正方形【 】幾個(gè)小正方形？ a b c d第7題第6題8點(diǎn)a、b均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示若p是x軸上使得|pa-pb|的值最大的點(diǎn)，q是y軸上使得qa+qb的值最小的點(diǎn)，則opoq=【 】 a 5 b4 c3 d2 二、填空題（每小題3分，共21分）9計(jì)算：= 10在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分11如圖，一塊等腰直角的三角板abc，在水平桌面上繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使a，c，b三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為 12在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的rtabo，abx軸于點(diǎn)b，斜邊ao=10，sinaob= ，反比例函數(shù)y= (k0)的圖象經(jīng)過ao的中點(diǎn)c，且與ab交于點(diǎn)d則點(diǎn)d的坐標(biāo)為 13如圖，點(diǎn)a、b、c分別是o上的點(diǎn)，b=60，ac=3，cd是o的直徑，p是cd延長線上的一點(diǎn)，且ap=ac則pd的長為 第13題第12題第11題第10題14二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法中：abc0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；a+b+c0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而增大；(m為實(shí)數(shù))；不等式ax2+bx+c0的解集是，-1x3.正確的說法序號(hào)為 15如圖，ab是o的直徑，弦bc=2cm，f是弦bc的中點(diǎn)，abc=60若動(dòng)點(diǎn)e以2cm/s的速度從a點(diǎn)出發(fā)沿著aba方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）(0t3)，連接ef，當(dāng)bef是直角三角形時(shí)，t（s）的值為 三、解答題（共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡，再求值：，其中x滿足方程：x2+x-6=017如圖，在rtabc中，abc=90，點(diǎn)d在bc的延長線上，且bd=ab，過點(diǎn)b作beac，與bd的垂線de交于點(diǎn)e（1）求證：abcbde；（2）bde可由abc旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心o（保留作圖痕跡，不寫作法）18 “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人。（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃d粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率19如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭a處測得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東65方向，然后，他從涼亭a處沿湖岸向東方向走了100米到b處，測得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東45方向（點(diǎn)a、b、c在同一平面上），請(qǐng)你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐c處與湖岸上的涼亭a處之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.5563，cos650.4226，tan652.1445）20在一條直線上依次有a、b、c三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從a、b港口出發(fā)，沿直線勻速駛向c港，最終達(dá)到c港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與b港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：a、c兩港口間的距離為 km，a= ；（2）圖中點(diǎn)p的坐標(biāo)是 ；（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍21某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）22情境觀察將矩形abcd紙片沿對(duì)角線ac剪開，得到abc和acd，如圖1所示將acd的頂點(diǎn)a與點(diǎn)a重合，并繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)d、a（a）、b在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與bc相等的線段是 ，cac= 問題探究如圖3，abc中，agbc于點(diǎn)g，以a為直角頂點(diǎn)，分別以ab、ac為直角邊，向abc外作等腰rtabe和等腰rtacf，過點(diǎn)e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q試探究ep與fq之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展延伸如圖4，abc中，agbc于點(diǎn)g，分別以ab、ac為一邊向abc外作矩形abme和矩形acnf，射線ga交ef于點(diǎn)h若ab=kae，ac=kaf，試探究he與hf之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a、b、c，已知a（-1，0），c（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，p為線段bc上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)d，當(dāng)bdc的面積最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為e，efx軸于f點(diǎn)，m（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，n是線段ef上一點(diǎn)，若mnc=90，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1.b 2.c 3.b 4.c 5.c 6.c 7.a 8.a二、填空題：9. 10.90，90 11.135 12. 13. 14. 15.或或1或3三、解答題：16.解：原式=（）6分由x2+x-6=0，解得：當(dāng)x=2時(shí)，原式無意義，當(dāng)x=-3時(shí)，原式=8分17. （1）證明：在rtabc中，abc=90，abe+dbe=90，beac，abe+a=90，a=dbe，de是bd的垂線，d=90，在abc和bde中， ，abcbde（asa）；6分（2）作法一：如圖，點(diǎn)o就是所求的旋轉(zhuǎn)中心作法二：如圖，點(diǎn)o就是所求的旋轉(zhuǎn)中心9分18. 解：（1）6002分 （2）如圖，喜愛c的人數(shù)：600-180-60-240=120，頻率：120600=20，喜愛a的頻率為：120600=30，據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖：4分（3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計(jì)愛吃d粽的人有3200人 6分（4）畫樹狀如圖；p（c粽）=答：他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率是 9分19. 解：如圖作cdab交ab的延長線于點(diǎn)d，則bcd=45，acd=65，3分在rtacd和rtbcd中，設(shè)ac=x，則ad=xsin65，bd=cd=xsin25，6分100+xcos65=xsin65x=207（米），8分湖心島上迎賓槐c處與涼亭a處之間的距離約為207米9分20. 解： 120，則a=22分（2）（1，30）4分（3）當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)（0，30），（0.5，0）求得，y1=-60x+305分依題意，（-60x+30）+30x10解得，x不合題意6分當(dāng)0.5x1時(shí)，依題意，30x-（60x-30）10解得，x所以x17分當(dāng)2x1時(shí)，依題意，（60x-30）-30x10解得，x所以1x8分當(dāng)2x3時(shí)，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，90-30x10，解得x，所以，當(dāng)x3，甲、乙兩船可以相互望見；綜上所述，當(dāng)x時(shí)或當(dāng)x3時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見9分21. 解：（1）設(shè)件數(shù)為x，依題意，得300010（x10）=2600，解得x=50，答：商家一次購買這種產(chǎn)品50件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；3分（2）當(dāng)0x10時(shí)，y=（30002400）x=600x，當(dāng)10x50時(shí)，y=300010（x10）2400x，即y=10x2+700x當(dāng)x50時(shí)，y=（26002400）x=200xy= 7分（3）由y=10x2+700x可知拋物線開口向下，當(dāng)x= =35時(shí)，利潤y有最大值，此時(shí)，銷售單價(jià)為300010（x10）=2750元，答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2750元10分22. 解：（1）情境觀察ad（或ad），90 2分（2）問題探究結(jié)論：ep=fq. 3分證明：abe是等腰三角形，ab=ae，bae=90.bag+eap=90.agbc，bag+abg=90，abg=eap.epag，agb=epa=90，rtabgrteap. ag=ep.同理ag=fq. ep=fq. 6分（3）拓展延伸結(jié)論： he=hf. 7分理由：過點(diǎn)e作epga，fqga，垂足分別為p、q.四邊形abme是矩形，bae=90，bag+eap=90.agbc，bag+abg=90，abg=eap.agb=epa=90，abgeap， = . 同理acgfaq， = . ab= k ae，ac= k af， = = k， = . ep=fq. ehp=fhq，rtephrtfqh. he=hf 10分23. 解：（1）由題意得： 解得：拋物線解析式為y=-x2+2x+33分（2）令-x2+2x+3=0，x1=-1，x2=3，即b（3，0），設(shè)直線bc的解析式為y=kx+b，解得：，直線bc的解析式為y=-x+3，4分設(shè)p（a，3-a），則d（a，-a2+2a+3），pd=（-a2+2a+3）-（3-a）=-a2+3a，5分sbdc=spdc+spdb=pda+pd（3-a）=pd3=（-a2+3a）=-（a-）2+，6分當(dāng)a=時(shí)，bdc的面積最大，此時(shí)p（，）；7分（3）由（1），y=-x2+2x+3=