河南省沁陽一中高中數(shù)學(xué)《1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修3.doc

河南省沁陽一中高一數(shù)學(xué)必修31.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念和它們在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的作用；2、能根據(jù)實際數(shù)據(jù)求出它們的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3、能結(jié)合具體情況理解不同數(shù)字特征的意義，能根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。二、問題導(dǎo)學(xué)1、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)可以有多個；_叫做這組數(shù)據(jù)的極差。2、將一列數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在_位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的_）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、如果有n個數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)方差，標(biāo)準(zhǔn)差4、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中平均數(shù)是最重要的量，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往更能反映問題，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其集中趨勢；_刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度。其中平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的數(shù)字特征，標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的數(shù)字特征，標(biāo)準(zhǔn)差越小數(shù)據(jù)越集中，波動越小。5、關(guān)于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的一些規(guī)律：若的平均數(shù)是，方差是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則的平均數(shù)是( )，方差是( )，標(biāo)準(zhǔn)差是( )6、思考：表示數(shù)據(jù)的離散程度除了方差，極差和標(biāo)準(zhǔn)差之外，還有沒有其他的方法？三、合作探究例1、某工廠人員及工資構(gòu)成如下表：人員經(jīng)理管理人員高級技工工人學(xué)徒合計周工資2200250220200100人數(shù)16510123合計22001500110020001006900（1）求這個問題中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）這個問題中平均數(shù)能客觀反映該工廠人員的工資水平嗎？如果不能，那么你認(rèn)為那個數(shù)字特征更能反映此工廠人員的工資水平？例2、甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)出的次品數(shù)分別是：甲0102203124乙2311021101分別計算兩個樣本的平均數(shù)與方差，從計算結(jié)果看，哪臺機(jī)床10天生產(chǎn)的次品平均數(shù)較??？出現(xiàn)次品的波動較??？例3、從甲、乙兩個城市隨機(jī)選取的16臺自動售貨機(jī)的銷售額用莖葉圖表示如下（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？（2）你能從圖中分別比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的大小嗎？ 四、達(dá)標(biāo)檢測：1、某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如下圖所示的條形統(tǒng)計圖表示。根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（ ）a.0.6h b.0.9h c.1.0h d.1.5h2、從一堆蘋果中任取5個，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：125 124 121 123 127，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_(克)3、一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.6，方差為4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_a.81.6,4.4 b.78.4,4.4 c.81.6,84.5 d.78.4,75.64、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010a. b. c.3 d.5、某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為（）、從甲，乙兩名運動員中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下個各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 7 8 6 8 6 7 7（1）計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較兩人的成績，你覺得選擇哪一人參加比賽比較好？五、課后作業(yè)隨機(jī)