河南省淅川縣第二高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc

高二數(shù)學(xué)文科期末試題時間：120分鐘 分值：150分一、選擇題（每題一個選項(xiàng)，每題5分共60分）1. “”是“”的（ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件2. 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是( )a1i b1i c2i d2i3. 點(diǎn)p是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且,則雙曲線的離心率為（ ） a. b c d4定積分（ ） a1 b0 c1 d5設(shè)隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布b(6，)，則p(x3)等于（ ）a. b. c. d.6某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為15，則樣本中的青年職工人數(shù)為 ( )a35 b15 c25 d77.分別擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“第一枚為正面”記為事件a,“第二枚為正面”記為事件b，“兩枚結(jié)果相同”記為事件c,那么事件a與b，a與c間的關(guān)系是( ).aa與b,a與c均相互獨(dú)立 ba與b相互獨(dú)立,a與c互斥 ca與b,a與c均互斥 da與b互斥,a與c相互獨(dú)立8.給出下列四個命題，其中正確的一個是 （ ） a. 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近0；b. 對分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說，k越小，“x與y有關(guān)系”可信程度越大；c相關(guān)指數(shù)r2用來刻畫回歸效果，r2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；d在線性回歸方程中，當(dāng)每增加1個單位時，預(yù)報(bào)量平均增加0.2個單位。9、隨機(jī)變量，則等于( )a. 120 b. 84 c. 79 d. 4210、按照程序框圖(如右上圖)執(zhí)行，第3個輸出的數(shù)是( )a3 b4 c5 d711在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，的值介于到之間的概率為( )a . b. c. d. 12. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?，對任意，則的解集為( )a（，1） b（，） c（，+） d（，+）二、填空題(每小題分，每題分共分) 13. 命題“”的否定是 14. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限x2457y1.5t45.515下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)a產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中t的值為 16右圖是2013年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 和 .三、解答題：(17題為10分，18題-22題均為12分)17已知雙曲線過點(diǎn)，且與有相同的漸近線。（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過雙曲線的一個焦點(diǎn)作傾斜角為45的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求。18已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）若存在，使得，求的最大值；（3）當(dāng)時，確定函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)19某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，。（1）求圖中的值；（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求得數(shù)學(xué)期望。 20已知橢圓 （）的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且長軸長是短軸長的倍.（）求橢圓的方程；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于兩個不同的點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求的面積.21、為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人。喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計(jì)女生5男生 10合計(jì)50（）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）是否有99.5的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；（）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，5位喜歡看新聞，3位喜歡看動畫片，2位喜歡看韓劇，現(xiàn)從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求喜歡看動畫片的男生甲和喜歡看韓劇的男生乙不全被選中的概率參考公式：，其中；當(dāng)k23.841時有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)； 當(dāng)k26.635時有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián).22. 已知函數(shù).（i）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；（ii）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個數(shù)高二數(shù)學(xué)考試答題紙二、填空題(每小題分，每題分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答題：(17題為10分，18題-22題均為12分)1718192021 喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計(jì)女生5男生 10合計(jì)5022高二數(shù)學(xué)考試答案一、選擇題題號123456789101112答案abdbadadbccc二、填空題13、 14、三 15、3 16、85，16三、解答題17） .4分（）不妨設(shè)焦點(diǎn)f（4,0），則直線：y=x-4 由消去y得： 設(shè)，則 1018. 解:(1)因?yàn)?，由已知，則.所以 2分當(dāng)時，則，. 故函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程為y-1=3(x-3)，即. 4分(2)由，得. 5分當(dāng)時，所以. 當(dāng)且僅當(dāng)時， 故的最大值為. 8分(3) 當(dāng)時，的變化情況如下表： (，0) 0(，a1)a1(a1，)f (x)00f(x)極大值極小值 的極大值，的極小值， 11分由，則.又所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個零點(diǎn).故函數(shù)共有三個零點(diǎn) 12分說明：各題如有其它解法可參照給分19.解：(1) （0.0063+0.01+0.054+）10=1,=0.018 4(2) 的人數(shù)=0.0181050=9, 的人數(shù)=0.0061050=36當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時, 012的分布列是10+=的數(shù)學(xué)期望為.1220.解：（）由題意得，又，所以，. 所以橢圓的方程為. 3分（）設(shè)，聯(lián)立 消去得（*）， 5分解得或，所以，所以， 7分因?yàn)橹本€的斜率為，所以，解得（滿足（*）式判別式大于零）. 到直線的距離為， ， 所以的面積為12分. 21、22. （i）2分 當(dāng)或時，；當(dāng)時， 在，（1，內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減4分故的極小值為 5分（ii）若則 的圖象與軸