浙江省臺州市初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)“選學(xué)內(nèi)容”的使用.doc

淺談初中數(shù)學(xué)“選學(xué)內(nèi)容”的使用【摘 要】“選學(xué)內(nèi)容”作為教材的一個(gè)有機(jī)組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面有著十分積極而獨(dú)到的作用。利用“選學(xué)內(nèi)容”可讓學(xué)生看到更廣闊的數(shù)學(xué)世界。既有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；又可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思想素質(zhì)，以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。人教版初中數(shù)學(xué)中“選學(xué)內(nèi)容”豐富，集趣味性、知識性、史料性、教育性于一體，是對教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和開拓，是對學(xué)生進(jìn)行思想教育的極好內(nèi)容。所以，本文依據(jù)新課程相關(guān)理念，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)學(xué)教材中的“選學(xué)內(nèi)容”的使用進(jìn)行探索。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 選學(xué)內(nèi)容 使用人教版初中數(shù)學(xué)教材在每章節(jié)中安排了相關(guān)的“選學(xué)內(nèi)容”，可謂是新教材的一個(gè)亮點(diǎn)。選學(xué)內(nèi)容主要以“數(shù)學(xué)趣聞”、“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”和“數(shù)學(xué)史”為題材，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性的反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的閱讀材料，豐富了教材內(nèi)容。其目的是拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們的探索精神和創(chuàng)新意識，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。所以，如何開發(fā)和利用“選學(xué)內(nèi)容”這一寶貴材料，如何充分發(fā)揮材料的教育內(nèi)涵和教育功能，成為教師努力探索的新課程。本文結(jié)合自身教學(xué)的嘗試，談?wù)剬Τ踔袛?shù)學(xué)“選學(xué)內(nèi)容”的探索。一、將“選學(xué)內(nèi)容”創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情境建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識的獲得不是單純的復(fù)制和遷移，更重要的是學(xué)生的自我建構(gòu)。因此要求教師把問題設(shè)置在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，關(guān)注與學(xué)生生活相關(guān)的活生生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在與社會環(huán)境的接觸中產(chǎn)生問號。有些“選學(xué)內(nèi)容”的編寫恰恰以實(shí)際生活作為素材，符合學(xué)生的認(rèn)知心理特征.因此，可以適當(dāng)加以修改，用來導(dǎo)入或完善某些概念。案例一：在七年級（上）第一章第4節(jié)有理數(shù)的乘除法的教學(xué)中，我們可以把課后的選學(xué)材料翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理作為創(chuàng)設(shè)情境的素材，以游戲的形式來激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以提高學(xué)生的積極性和參與意識，使課堂氛圍充滿生機(jī)活力。課件演示翻牌游戲桌上有9張正面向上的撲克牌每次翻動其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，觀察能否使所有的牌都反面向上？你不妨試一試，看看會不會出現(xiàn)所有牌都反面向上？問：從這個(gè)結(jié)果，你能想到其中的數(shù)學(xué)道理嗎？ 通過這個(gè)問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生親自動手，驗(yàn)證自己的想象，激起學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。案例二：在八年級（上）十五章4節(jié)因式分解的教學(xué)中，我們可以將課后的選學(xué)內(nèi)容型的式子的因式分解作為補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容“十字相乘法”的情境創(chuàng)設(shè)素材。課件演示代數(shù)卡片拼圖將下圖中的1個(gè)正方形和3個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，請觀察拼出的大長方形的面積，并用兩種不同的表達(dá)式表示大長方形的面積。從而得出： 二、將“選學(xué)內(nèi)容”改編成研究性課題運(yùn)用“探究式”的課堂教學(xué)方式，以學(xué)生主動參與為前提，自主學(xué)習(xí)為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)能力為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、實(shí)踐、交流，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。一些“選學(xué)內(nèi)容”剛好處在使學(xué)生“跳一跳就能摘得到”的位置，比較適合學(xué)生來探究，教師可以加工，設(shè)計(jì)成適當(dāng)?shù)膯栴}，編成研究性課題，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)小組加以探究。案例三：八年級（上）第十五章第2節(jié)乘法公式后有一篇選學(xué)材料楊輝三角，我們可以將之設(shè)計(jì)成如下問題：下表是“楊輝三角”圖形中的一部分。問題一：根據(jù)橫行的數(shù)字規(guī)律，第七行的數(shù)字是哪些呢？問題二：請計(jì)算，問題三：根據(jù)問題二的規(guī)律你能直接寫出嗎？通過對楊輝三角來經(jīng)歷探究公式的過程，從中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。案例四：九年級（上）二十二章第3節(jié)實(shí)際問題與一元二次方程后有一篇選學(xué)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。我們也可將它的內(nèi)容作為學(xué)生探究問題的素材。問題：解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？ （1） （2） （3）請?zhí)钕卤恚悍?程探索1：一般地，對于關(guān)于二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程（m、n是系數(shù)，），試用求根公式求出它的兩個(gè)根，算一算：的值。你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？與上面觀察的結(jié)果是否一致？探索2：如果一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三、將“選學(xué)內(nèi)容”演變?yōu)榉此紗栴}的切入口知識、能力和創(chuàng)新三者應(yīng)水乳交融，交融的基礎(chǔ)是過程，反思則是過程的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在反思中補(bǔ)充和完善自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得了解決問題的策略。因此，教師應(yīng)及時(shí)抓住契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生反思能否從另外角度或途徑去分析、思考，從而尋找多種方法求解，尋找最佳解題方案，并在解決問題過程中鼓勵學(xué)生提出新的問題，使材料成為問題的“策源地”和“催化劑”。使學(xué)生的思維朝著靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。案例五：勾股定理是幾何中一個(gè)非常重要的定理。其證明方法多種多樣，且每種方法的背后都隱含著一定的知識點(diǎn)，學(xué)生理解起來較為困難。在學(xué)習(xí)八年級（下）第十八章第1節(jié)勾股定理后，我們可以結(jié)合后面的選學(xué)內(nèi)容勾股定理的證明加以設(shè)計(jì)，使學(xué)生對這一定理得到了更深刻的理解與認(rèn)識。問題一：我們知道，勾股定理反映的是直角三角形三條邊之間的關(guān)系：a2+b2= c2。下面介紹幾種證明勾股定理的圖形，你能根據(jù)這些圖形及提示證明勾股定理嗎？1、傳說中畢達(dá)哥拉斯的證法（圖1）：提示：（1）中拼成的正方形與（2）中拼成的正方形面積相等。2、弦圖的另一種證法（圖2）提示：以斜邊為邊長的正方形的面積+四個(gè)三角形的面積=外正方形的面積。3、美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法（圖3）：提示：三個(gè)三角形的面積和=一個(gè)梯形的面積。問題二：除上述的幾種證法外，你能嘗試其他的證法嗎？證明勾股定理的方法有很多，你若有興趣可從有關(guān)書籍或互聯(lián)網(wǎng)上找到一些證明方法，讀懂它，并與同學(xué)相互交流。經(jīng)過對此題多種證法的反思，學(xué)生擴(kuò)大了知識面，開闊了視野。案例六：在學(xué)習(xí)了九年級第二十七章后，我們可以結(jié)合第二十二章，對選學(xué)內(nèi)容黃金分割數(shù)加以設(shè)計(jì)。我們知道五角星是常見的非常美麗的圖形，其原因是在五角星中可以找到所有線段的長度關(guān)系都是符合黃金分割比，如下圖一，在正五角星中，問題一：在amn中，你能證明嗎？問題二：如圖二，連接pq，嗎？你能說明理由嗎？問題三：我們把頂角為36的等腰三角形叫黃金三角形，把底角為72且上底等于腰的等腰梯形，叫黃金梯形。如圖三，連接ab、bc、cd、de、ae，請你找出圖中的所有黃金三角形、黃金梯形。（圖一） （圖二） （圖三）通過對此題材的挖掘反思，學(xué)生在認(rèn)知上得到升華。四、將“選學(xué)內(nèi)容”作為人文教育的素材數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視文化傳承，關(guān)注人文教育。本套教科書力求能夠成為反映科學(xué)發(fā)展和文化進(jìn)步的一面鏡子，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)中蘊(yùn)涵的文化把數(shù)學(xué)知識融合到人文知識和人文精神中去，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。“選學(xué)內(nèi)容”中的許多材料不僅涉及數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，滲透建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想，而且涉及到重大史料、背景材料及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用等知識，有的內(nèi)容涉及祖國在數(shù)學(xué)上的光輝歷史和杰出成就，是滲透愛國主義教育，激發(fā)愛國情操的好材料；有的內(nèi)容有利于培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；有的內(nèi)容有利于學(xué)習(xí)科學(xué)家尊重科學(xué)，敢于依據(jù)事實(shí)提出自己的見解，一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和獻(xiàn)身精神，以及報(bào)效祖國，造福人民的社會責(zé)任感。教師在課堂教學(xué)中可根據(jù)材料內(nèi)容的不同特點(diǎn)，有側(cè)重地加以挖掘，有計(jì)劃地加以落實(shí)。例如：在學(xué)習(xí)九年級（上）第二十二章二元一次方程后，通過黃金分割數(shù)的介紹，讓學(xué)生了解到黃金分割的典型史料，反映其文化價(jià)值以及在人類歷史上的作用和影響；在學(xué)習(xí)第二十四章圓時(shí)，通過圓周率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到為什么的近似值計(jì)算有如此的魅力，吸引著一代又一代眾多數(shù)學(xué)家如此執(zhí)著地追求，使學(xué)生了解除了本身的意義之外，還在其它方面有著重要作用它與概率等其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究有著密切的聯(lián)系，它可以檢驗(yàn)超級計(jì)算機(jī)的硬件和軟件的性能，計(jì)算的方法和思路可以引發(fā)新的數(shù)學(xué)概念和思想；在學(xué)習(xí)七年級（上）第三章一元一次方程時(shí)，通過“方程”史話的閱讀，既使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的符號發(fā)展歷史，并體驗(yàn)借助于符號可以使數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式變得簡捷明了；在學(xué)習(xí)九年級（下）第二十七章相似時(shí)，通過奇妙的分形圖形使學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)美，養(yǎng)成熱愛生活，用數(shù)學(xué)解釋生活現(xiàn)象的習(xí)慣；在學(xué)習(xí)八年級（上）第十五章整式的乘除與因式分解時(shí)，通過楊輝三角來經(jīng)歷探索公式的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏著內(nèi)在的、深遂的理性美和千百年來人類智慧的積淀?？傊?，作