福建省泉州一中高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)班強(qiáng)化訓(xùn)練13 文.doc

福建省泉州一中2013屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)班強(qiáng)化訓(xùn)練13 文1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） a b c d 2.右面是計(jì)算的程序框圖，圖中的、分別是a. b.c. d. 3.在abc中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，已知，則cosc=( )a .4.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是（ ）a b c d 5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何 體的體積為24,則正視圖中的值為( )a. 8 b. 6 c. 4 d. 26.用若干個(gè)體積為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖都是如圖所示的圖形，則這個(gè)幾何體的最大體積與最小體積的差是()a3 b4 c5 d67.一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為，該圓柱的表面積為 .8.已知集合，集合,且，則 , 9.已知是奇函數(shù)，若且，則 .已知 為雙曲線的右焦點(diǎn)，則f點(diǎn)到直線的距離為 10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 _11.如圖3，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為1200的扇形aob，c 是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于ao的小路cd已知某人從o沿od走到d用了2分鐘，從d沿著dc走到c用了3分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑為 米12.如圖3是一個(gè)空間幾何體的三視主視圖左視圖俯視圖圖31222圖,則該幾何體的體積為_.13.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令=，稱為數(shù)列a1，a2，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1， a2，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，a100的“理想數(shù)”為14.已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則的值是 .1.已知正項(xiàng)數(shù)列中，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點(diǎn)（在直線上，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和。（）（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 求數(shù)列的前項(xiàng)和。2.如圖，在三棱錐中，底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（1）三棱錐的體積；（2）異面直線與所成的角的余弦值。3.已知函數(shù)（1）將函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，求的最大值；（2）設(shè)，若，問：是否存在直線為坐標(biāo)原點(diǎn))，使得該直線與曲線相切？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由4已知、分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，、分別是直線（是大于零的常數(shù)）與軸、軸的交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在橢圓上（1）求常數(shù)的值；（2）試探究直線與橢圓是否還存在異于點(diǎn)的其它公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，試求面積的最大值，并求面積取得最大值時(shí)橢圓的方程5.已知函數(shù)，是大于零的常數(shù) （1）當(dāng)時(shí),求的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)證明：曲線上存在一點(diǎn)，使得曲線上總有兩點(diǎn)，且成立 b b104_【答案】 3解：()函數(shù)，-3分所以，從而，此時(shí)-6分xyo3553p ()由知，區(qū)域如右圖所示于是直線的斜率的取值范圍是，-9分又由知，于是，因?yàn)?，所以直線不可能與函數(shù)的圖象相切-12分4解：（）由已知可得、，故的中點(diǎn)為，又點(diǎn)在橢圓上，所以-4分（）（解法一）由（）得，與方程聯(lián)立得：，即，由于，此方程有兩個(gè)相等實(shí)根，故直線與橢圓相切，切點(diǎn)為，除此之外，不存在其他公共點(diǎn) -8分（解法二）由（）得，與方程聯(lián)立得：所以則和是方程的兩根，又，此方程有兩個(gè)相等實(shí)根，即，直線與橢圓的公共點(diǎn)是唯一的點(diǎn)，即除點(diǎn)以外，不存在其他公共點(diǎn)-8分（）當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等式成立，故此時(shí)，橢圓的方程為：-12分5解：（），當(dāng)，令，得，在區(qū)間，上分別單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，于是當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)有極小值-4分（），若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增，則在上恒成立，當(dāng)，即時(shí)，由得；當(dāng)，即時(shí)，無解；當(dāng)，即時(shí)，由得綜上，當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增時(shí)，或-10分（），令，得，在區(qū)間，上分別單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，于是當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值記,