數學人教版五年級下冊長方體和正方體體積教學設計

長方體和正方體的體積教學設計鋪門村完小 李建奎一、教學內容：長方體、正方體的體積計算（課本第2931頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第56題）。二、教材分析： 本節(jié)課是在學習長方體、正方體的特征，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎上教學的，是學生第一次學習立體圖形的體積計算。學會長方體和正方體的計算，是學習體積單位進率的基礎，更是學習容積的基礎。同時使學生進一步體會到知識來源于實踐，用于實踐的道理，學習一些研究問題的方法。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。 三、學生分析： 五年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。大部分學生具有較強的自我發(fā)展的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。這使得我們在學習素材的選取與呈現，以及學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，也應當設法給學生經歷做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發(fā)展自我，從而感受到數學學習是很重要的活動，初步形成并學會數學地思考。此外，學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與了解，因此對本節(jié)課的內容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數學模型的數學發(fā)現的過程。 三、教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。3、培養(yǎng)學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。四、教學重點： 長方體、正方體體積公式的推導。教學難點： 理解長方體、正方體體積公式的推導過程。五、教學準備： 教師準備1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；學生準備：1 立方厘米的正方體若干個六、教學過程一、復習：1.什么叫做體積？2.常用的體積單位有哪些？3.填空：（1）棱長1厘米的正方體，體積是（）。（2）棱長是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長是（）的正方體，體積是1立方米。二、創(chuàng)設問題情境，揭示課題1、讓學生觀察：這兩個是什么圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？（用“切開數”的方法看這兩個長方體一共含有幾個體積單位）讓學生知道其實兩個長方體的體積是相等的。2、引導學生得知用“切開數”這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題并板書長方體和正方體的體積。三、動手操作，探索思考，新授：教學例91、操作準備。提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。將擺出的長方體放在桌上，并編號。2、觀察思考。提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。3、分析推想。（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你能從中發(fā)現什么？引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。四、教學例10，發(fā)現規(guī)律：1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。2、依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？3、提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數一數，看看一共用了多少個小正方體。學生動手操作。4、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？五、概括公式：1、提問：根據剛才操作過程中的發(fā)現，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積長寬高。2、繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生嘗試后，交流得出：V=abh。3、長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積棱長棱長棱長。進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。六、應用拓展：1、做“試一試”。先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。2、做“練一練”第1題。先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較