江蘇省沭陽(yáng)縣懷文中學(xué)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 全等三角形單元綜合練習(xí) （新版）蘇科版.doc

全等三角形一、選擇題（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列條件中，不能判定abcabc的是 （）aab=ab，a=a，ac=ac bab=ab，a=a，b=bcab=ab，a=a，c=c da=a，b=b，c=c2如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀abcd，其中ab=ad，bc=dc，將儀器上的點(diǎn)a與prq的頂點(diǎn)r重合，調(diào)整ab和ad，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)a，c畫一條射線ae，ae就是prq的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得abcadc，這樣就有qae=pae。則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）a sas b asa c aas d sss3如圖，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明abcdef（）aacdf ba=d cac=df dacb=f第4題圖第5題4如圖，在abc中，aq=pq，pr=ps，prab于點(diǎn)r，psac于點(diǎn)s，則三個(gè)結(jié)論：as=ar；qpar；bprqps中 （） a全部正確 b僅和正確 c僅正確 d僅和正確5如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形abcd）關(guān)于bd所在的直線對(duì)稱，ac與bd相交于點(diǎn)o，且abad，則下列判斷不正確的是 （ ）aabdcbdbabc是等邊三角形caobcobdaodcod6下列命題中,不正確的是 ( )a各有一個(gè)角為95，且底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等；b各有一個(gè)角為40，且底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等；c各有一個(gè)角為40，且其所對(duì)的直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；d各有一個(gè)角為40，且有斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等二、填空題（不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位的置上）第7題圖d7如圖，在rtabc中，c=90，ac=10，bc=5，pq=ab，點(diǎn)p和點(diǎn)q分別在ac和ac的垂線ad上移動(dòng)，則當(dāng)ap= 時(shí)，才能使abc和apq全等8如圖，deab于e，dfac于f，若bd=cd，be=cf，則下列結(jié)論：de=df；ad平分bac；ae=ad；ab+ac=2ae中正確的是 9如圖，ab，點(diǎn)a在直線a上，點(diǎn)c在直線b上，bac=90，ab=ac，1=30，則2的度數(shù)為 10如圖，abc中，p、q分別是bc、ac上的點(diǎn)，作prab，psac，垂足分別是r、s， 若aqpq，prps，下面四個(gè)結(jié)論：asar qpar brpqsp，ap垂直平分rs其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（請(qǐng)?jiān)诖痤}的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明 過(guò)程或演算步驟）11（2015無(wú)錫）已知：如圖，abcd，e是ab的中點(diǎn)，ce=de求證：（1）aec=bed； （2）ac=bd 12如圖，為等邊三角形，d為邊ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接cd，以cd為一邊作等邊三角形，連接ae （1）求證：（2）判斷ae與bc的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由13如圖，abc是等邊三角形，ae=cd，bqad于q，be交ad于p （1）求證：abecad； （2）求pbq的度數(shù) 14如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為 的中點(diǎn)。如果點(diǎn)p在線段bc上以3厘米/秒的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q在線段ca上由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(1)用含有t的代數(shù)式表示cp(2)若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？第一章：全等三角形答案一、選擇題dcbbb二、填空題7、10或5 8、 9、750 10、三、解答題11、證明：（1）ce=de（已知），ecd=edc（等邊對(duì)等角），ab/cd（已知），aec=ecd，bed=edc（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），aec=bed（等量代換）（2）證：aecbed（sas）12、abc、dce為等邊三角形,ac=bc,ec=dc,acb=ecd=dbc=60.又acd+acb=dcb,ecd+acd=eca.eca=dcb.在eca和dcb中,ac=bc,eca=dcb,ec=dc.ecadcb（sas）eac=dbc=60,又,acb=dbc=60.eac=acb=60.ae/bc.13、abc是等邊三角形，ab=ac，bac=c=60又ae=cd，abeacd，abe=dac又bpq=abe+bad，bpq=dae+bad=60，在rtbpq中，pbq=30，pq=1/2bp14、（1）全等理由：運(yùn)動(dòng)1秒后bp=cq=31=3（厘米）， ab=10厘米，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，bd=5厘米，又pc= bc-bp，bc=8厘米，pc=8-3=5（厘米），pc=bd，又ab=ac，b=c，bpdcqp，v p v qbpcq， 又bpd與cqp全等，b=c，bp=pc=4，cq=bd=5，點(diǎn)p，點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= = （秒），v q = = = （厘米秒），當(dāng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為 厘米秒時(shí)，能使bpd與