江蘇省沭陽銀河學校高中數(shù)學 2.1.4《兩條直線的交點》教案 蘇教版必修2.doc

2.1.4兩條直線的交點教學目標：1掌握兩直線交點的求法；2理解二元一次方程組的解與兩條直線的位置之間的關(guān)系教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)內(nèi)容研究相交情形下兩直線交點的求解，以及用方程組的解，判定兩條直線的位置關(guān)系，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，內(nèi)容比較基礎(chǔ)，但所體現(xiàn)的思想比較重要教學重點：判定兩條直線是否相交，求交點坐標教學難點：兩條直線的位置與二元一次方程組的解的關(guān)系教學過程：一、問題情境1復(fù)習回顧：如何判定兩條直線的平行或垂直？2情境問題：直線xy20與直線xy0的位置關(guān)系是什么？垂直垂足的坐標能否求出？如何求？二、學生活動1思考并回答：（1）已知一條直線的方程如何判斷一個點是否在直線上？（2）已知l1：2x3y70，l2：5xy90，在同一坐標系中畫出兩直線，并判斷下列各點分別在哪條直線上？a(1， 4)，b(2，1)，c(5，1)（3）由題(2)可以看出點b與直線l1，l2有什么關(guān)系？（4）請試著總結(jié)求兩條直線交點的一般方法.2總結(jié)歸納：求兩條直線的交點就是求解聯(lián)立的方程組；3討論總結(jié)：兩條直線的位置與二元一次方程組的解的關(guān)系（若有一組，則兩條直線相交；若無解，則兩條直線平行；若有無數(shù)多組，則兩條直線重合）也可以直接通過兩條直線的斜率來判斷位置關(guān)系：若斜率不等，則兩條直線相交，若斜率相等，且直線不重合，則兩條直線平行討論如何判斷兩條直線的關(guān)系；三、建構(gòu)數(shù)學1兩條直線的交點坐標即為兩條直線的方程所聯(lián)立的方程組的解；2指導(dǎo)討論總結(jié)兩條直線的位置與二元一次方程組的解的關(guān)系；3歸納總結(jié)解題過程中的運用的思想方法（數(shù)形結(jié)合）四、數(shù)學運用1例題例1分別在同一坐標系中畫出每一方程組中的兩條直線，判斷它們的位置關(guān)系如相交，求出它們的交點：（1）l1：2xy7，l2：3x2y70；（2）l1：2x6y40，l2：4x12y80；（3）l1：4x2y40，l2：y2x3例2已知三條直線l1：3xy20，l2：2xy30，l3：mxy0不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的取值范圍例3直線l經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線2x3y80，xy10的交點，求直線l的方程例4某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系：y1x70，y22x20當y1y2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量(1)求平衡價格和平衡需求量(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補貼?2練習（1）經(jīng)過兩直線3xy50與2x3y40的交點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為_（2）已知兩條直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m為何值時，兩條直線:(1)相交；(2)平行；(3)重合（3）求證：不論取什么實數(shù)，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標（4）在例4中，若每件商品需納稅3元，求新的平衡價格五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學習了