江蘇省海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性測(cè)試試題 蘇科版.doc

江蘇省海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初級(jí)中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性測(cè)試試題（總分：150分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1的值為()a3 b3 c. d22下列運(yùn)算正確的是()a3x24x27x4 b2x33x36x3 cx6x3x2 d(x2)4x83擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，下列說(shuō)法正確的是（）a必有5次正面朝上b擲2次必有1次正面朝上c不可能5次正面朝上d可能有2次正面朝上4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選()甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459a.甲 b乙 c丙 d丁5其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是()6在rtabc中，c90，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列等式一定能成立的有asinasinb bacsinb csin2acos2b1 dsin atanacosa7.如圖，o的直徑cd垂直弦ab于點(diǎn)e，且ce=2，de=8，則ab的長(zhǎng)為（ ）(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 88如圖，abc中，a70，bc2，以bc為直徑的o與ab、bc邊交于d、e兩點(diǎn)，則圖中陰影的面積為a b cd9若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1,0)，(x2,0)，且x1x2，圖象上有一點(diǎn)m(x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是()aa0 bb24ac0cx1x0x2 da(x0x1)(x0x2)010如圖，四邊形abcd是矩形，ab=6cm，bc=8cm，把矩形沿直線bd折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，be與ad相交于點(diǎn)f，連接ae.下列結(jié)論:fbd是等腰三角形；四邊形abde是等腰梯形； 圖中有6對(duì)全等三角形；四邊形bcdf的周長(zhǎng)為；ae的長(zhǎng)為cm.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 a2個(gè) b3個(gè) c.4個(gè) d5個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11的算術(shù)平方根為 12方程=3的解是x= 13分解因式：= .14用一個(gè)圓心角為90半徑為8的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為_(kāi)15如圖，abc中，cdab于d，e是ac的中點(diǎn)，若ad6cm，de5cm，則cd的長(zhǎng)為_(kāi)cm16如圖，直線過(guò)a(1，2)、b(2，0)兩點(diǎn)，則的解集為 .（第14題）abcde（第16題）17如圖，abcd中，aebd于e，eac30，ae3，則ac的長(zhǎng)等于 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊軸，點(diǎn)在雙曲線（）上，點(diǎn)在雙曲線（）上，邊中點(diǎn)在軸上，的面積為8，則 三、解答題（本大題共10小題，共96分）19解方程（本題2小題，每題5分，共10分）（1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)：(a2).20（本題10分）“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下：分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（第17題圖）請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為_(kāi)；（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；（3）通過(guò)“分組合作學(xué)習(xí)”前后對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請(qǐng)根據(jù)你的估計(jì)情況談?wù)剬?duì)“分組合作學(xué)習(xí)”這項(xiàng)舉措的看法.21（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于a，b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，acx軸于點(diǎn)c，連接bc.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足opc與abc的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)22（本題滿分10分）如圖，一艘漁船位于小島的北偏東45方向、距離小島180海里的a處，漁船從a處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60方向的b處。（1）求漁船從a到b的航行過(guò)程中與小島m之間的最小距離（結(jié)果用根號(hào)表示）：（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從b沿bm方向行駛，求漁船從b到達(dá)小島m的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）。（參考數(shù)據(jù)：）第22題圖23（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若，且，求整數(shù)m的值24（本題10分）小美周末來(lái)到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有a、b、c、d、e五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的. 規(guī)定玩家只能將小兔從a、b兩個(gè)出入口放入，如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開(kāi)始進(jìn)入的出入口離開(kāi)，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元.（1）問(wèn)小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大?（2）假設(shè)有100人次玩此游戲, 估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元?25(8分）（已知：如圖，o的半徑oc垂直弦ab于點(diǎn)h，連接bc，過(guò)點(diǎn)a作弦aebc，過(guò)點(diǎn)c作cdba交ea延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，延長(zhǎng)co交ae于點(diǎn)f（1）求證：cd為o的切線；（2）若bc=5，ab=8，求of的長(zhǎng)26 (10分)某兒童服裝店欲購(gòu)進(jìn)a、b兩種型號(hào)的兒童服裝經(jīng)調(diào)查：b型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)是a型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)的兩倍，購(gòu)進(jìn)a型號(hào)童裝60件和b型號(hào)童裝40件共用去2100元(1)求a、b兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？(2)若該店每銷售1件a型號(hào)童裝可獲利4元，每銷售1件b型號(hào)童裝可獲利9元，該店準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)a、b兩種型號(hào)童裝共300件，且這兩種型號(hào)童裝全部售出后總獲利不低于1795元問(wèn)該店應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨，才能使總獲利最大？最大總獲利為多少元？27（10分）在四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，設(shè)銳角aob，將doc按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到doc（0旋轉(zhuǎn)角90）連接ac、bd，ac與bd相交于點(diǎn)m（1）當(dāng)四邊形abcd為矩形時(shí)，如圖1求證：aocbod（2）當(dāng)四邊形abcd為平行四邊形時(shí)，設(shè)ackbd，如圖2猜想此時(shí)aoc與bod有何關(guān)系，證明你的猜想；d圖1abcdcdom探究ac與bd的數(shù)量關(guān)系以及amb與的大小關(guān)系，并給予證明admocbc圖228（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，拋物線經(jīng)過(guò)a，b兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為d（1）求b,c的值；（2）點(diǎn)e是直角三角形abc斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)a、b除外)，過(guò)點(diǎn)e作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)f，當(dāng)線段ef的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：求以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使efp是以ef為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1c 2d 3d 4b 5b6d 7d 8a 9d 10c二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11 12.6 13 142158 16-2x-1 17 18-3 三、解答題（本大題共10小題，共96分）19解方程（本題2小題，每題5分，共10分）（1） 解：（2） （2）原式(a1)(a2) a1a+2 1 20. (本題10分)解：(1) 30%；2分(2)如圖； 4分(3)所以，估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有300人8分根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，可以看出“分組合作學(xué)習(xí)”可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.（類似的語(yǔ)言均可）10分21（本題8分）解：（1）將代入中，得點(diǎn)a坐標(biāo)為點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的解析式為4分（2）或8分22(本題10分)解：（1）過(guò)點(diǎn)m作mdab于點(diǎn)d， ame=45， amd=mad=45， am=180海里， md=amcos45=90（海里）， 答：漁船從a到b的航行過(guò)程中與小島m之間的最小距離是90海里； （2）在rtdmb中， bmf=60，dmb=30， md=90海里， mb= =60 ， 6020=3=32.45=7.357.4（小時(shí)）， 答：漁船從b到達(dá)小島m的航行時(shí)間約為7.4小時(shí)23（本題8分）解（1）由已知，得且，且4分（2）原方程的解為或 5分，又，7分m是整數(shù)，8分24（本題10分）解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表略）開(kāi)始入口 a b出口 a b c d e a b c d e 4分小美得到小兔玩具的概率= 6分 （2）100人次玩此游戲,估計(jì)有100人次會(huì)獲得玩具,花費(fèi)205=100元, 估計(jì)將有100-20=80人次要付費(fèi)，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺803-100=140(元). 10分25（本小題10分）bfdaecho證明：（）ocab，cdba，cdoc，cd為o的切線，（4分） 解：（）ocab，ab8， ahbh4， 在rtbch中，bh4，bc5，ch3， aebc，hafhbc，又ahfbhc，hafhbc， fhch3，cf6， 連接bo，設(shè)bo，則oh，在rtbho中，有 ， 解得： ， （10分）圖1abcdcdom27（本題10分） （1）證明：在矩形abcd中，acbd，oaocac，obodbd，oaocobod，doc由doc旋轉(zhuǎn)得到，odod，ococ，dodcoc，obodoaoc，1分180dod180coc，即bodaoc，2分bodaoc3分n圖2abcdcdom（2）猜想：bodaoc證明：在平行四邊形abcd中，obod，oaoc，doc由doc旋轉(zhuǎn)得到，odod，ococ，dodcoc，ob：oaod：oc，4分180dod180coc，bodaoc，5分bodaoc6分結(jié)論：ackbd，amb證明：bodaoc，即ackbd 7分設(shè)bd與ac相交于點(diǎn)n，bodaoc，obmoam，在anm與bno中，又anmbno，180oacanm180obdbno，即ambaob10分28（本題12分）解：（1）由已知得：a（-1，0） b（4，5）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-1，0）b(4,5) -2分解得：b=-2 c=-3-3分（2如圖：直線ab經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-1，0） b(4,5)直線ab的解析式為：y=x+1二次函數(shù)設(shè)點(diǎn)e(t， t+1