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湖北省黃岡市2014屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期四科聯(lián)賽b試題題號1526789101112得分一、 填空題(每題5分,共25分)1計算: =_.2若n滿足(n2013)2(2014n)2=1,則(2014n) (n2013)_3已知,則abc=_.4關(guān)于x的不等式組,只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_5已知點(1,3)在函數(shù)(x0)的圖像上正方形abcd的邊bc在x軸上,點e是對角線bd的中點,函數(shù)(x0)的圖像又經(jīng)過a、e兩點,則點e的橫坐標(biāo)為_. 二、 選擇題(每題5分,共25分)6設(shè)a、b、c的平均數(shù)為m,a、b的平均數(shù)為n,n、c的平均數(shù)為p,若abc,則m與p的大小關(guān)系是( )。amp; bmp; cmp; d不確定。7如果方程(x1)(x22xm)0的三根可以作為一個三角形的三邊之長,那么實數(shù)m的取值范圍是a0m1bmcm1dm18如圖,在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離ma為am,此時梯子的傾斜角為75,如果梯子底端不動,頂端靠在對面的墻上,此時梯子頂端距地面的垂直距離nb為bm,梯子傾斜角為45,這間房子的寬度是( )a mb mcb mda m9將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點數(shù)為a,第二次擲出的點數(shù)為b,則使關(guān)于a,b的方程組只有正整數(shù)解的概率為( )a b c d10如圖abc中,ab=ac,cdab交ab于d,abc的平分線be交cd與e,則bec的大小是( )abcd三、 解答題(每題10分,共50分)11如圖,在abc中,bac60,acb40,p、q分別在bc、ac上,并且ap、bq分別為bac、abc的角平分線.求證:bqaqabbp12甲乙兩個機器人同時按勻速進行100米速度測試,自動記錄表表明:當(dāng)甲距離終點差1米,乙距離終點2米;當(dāng)甲到達終點時,乙距離終點1.01米,經(jīng)過計算,這條跑道長度不標(biāo)準(zhǔn),則這條跑道比100米多多少米?.13若a24a10,且5求m.14某公司裝修需用a型板材240塊、b型板材180塊,a型板材規(guī)格是60 cm30 cm,b型板材規(guī)格是40 cm30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出a型、b型板材,共有下列三種裁法:(圖15是裁法一的裁剪示意圖)裁法一裁法二裁法三a型板材塊數(shù)120b型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完,其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張,且所裁出的a、b兩種型號的板材剛好夠用(1)上表中,m = ,n = ;(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若用q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù),求q與x的函數(shù)關(guān)系式, 并指出當(dāng)x取何值時q最小,此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多
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