江蘇省漣水中學(xué)高三數(shù)學(xué)10月質(zhì)量檢測(cè)試卷 文 新人教A版.doc

江蘇省漣水中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)10月質(zhì)量檢測(cè)試卷 文 新人教a版第卷（選擇題 共50分）一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分）1.已知命題：“，”，請(qǐng)寫出命題的否定:_ _.2.復(fù)數(shù)的虛部是 【答案】2【解析】試題分析：由，則虛部是2.考點(diǎn)：復(fù)數(shù).3.已知等差數(shù)列滿足：，則= .4.已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù) .【答案】1【解析】試題分析：由可知.考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算.5.函數(shù)yln(x-1)的定義域?yàn)?.【答案】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，所以.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.6.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為 .7.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件 則的最大值為 .【答案】8【解析】試題分析：作出可行域，所以當(dāng)通過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值最大，且最大值為.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.8.已知平面向量，則與夾角的余弦值為 .9.若曲w ww.k s5u.c om線在點(diǎn)p處的切線平行于直線3x-y0，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 . 【答案】【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)，則，即.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.10.已知不等式x22x30的解集為a，不等式x2x60的解集是b，不等式x2axb0的解集是ab，那么ab等于 .11.已知角a、b、c是三角形abc的內(nèi)角，分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量，且則 .考點(diǎn)：解三角形、二倍角公式、正弦定理.12.如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：，則第行第3個(gè)數(shù)字是 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：第行的第一個(gè)數(shù)為；第行的第一個(gè)數(shù)為，則該行第二個(gè)數(shù)為；第行的第一個(gè)數(shù)為，則該行第二個(gè)數(shù)為，該行第三個(gè)數(shù)為.考點(diǎn)：新定義、數(shù)列.13.若是定義在上周期為2的周期函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.14.若函數(shù)的定義域和值域都是（），則常數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：分析可知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，于是根據(jù)題意，從而可知是方程的二不等實(shí)根，即，于是，注意到，解得.考點(diǎn)：函數(shù)與方程、一元二次方程、解不等式二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知向量m(2sinx，cosx)，n(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)mn1(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸與對(duì)稱中心【答案】（1）；（2）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k，k)，kz；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(k，k)，kz；函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為，kz；函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為 ，kz .考點(diǎn)：平面向量、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)16.設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中（1）求、的值（用表示）；（2）已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)求的值 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.17.如圖所示，將一矩形花壇abcd擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇ampn，要求b點(diǎn)在am上，d點(diǎn)在an上，且對(duì)角線mn過c點(diǎn)，已知|ab|=3米，|ad|=2米 （1）要使矩形ampn的面積大于32平方米，則an的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （2）當(dāng)an的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形ampn的面積最??？并求出最小值【答案】（1）；（2）當(dāng)an的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形ampn的面積最小，最小值為24平方米；18.已知函數(shù)f(x)x2mlnx.(1)若函數(shù)f(x)在(，)上是遞增的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m2時(shí)，求函數(shù)f(x)在1，e上的最大值和最小值【答案】（1）；（2）.19.已知函數(shù)同時(shí)滿足：不等式 的解集有且只有一個(gè)元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)【答案】（1）；（2）3.【解析】試題分析：(1)由一元二次不等式的解集有且只有一個(gè)元素可判斷對(duì)應(yīng)方程的判別式等于零，再根據(jù)單調(diào)性20.已知函數(shù)，且在點(diǎn)（1，）處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)函數(shù)，若方程有且僅有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）當(dāng)，則，無解，即無單調(diào)增區(qū)間，當(dāng)，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為；（3）.（3）當(dāng)時(shí)，令，得，且當(dāng)，在上有極小值，即最小值為 -11分當(dāng)時(shí)，令，得，若，方程不可能有四個(gè)解；-12分若時(shí)，當(dāng)，當(dāng)，在上有極小值，即最小值為，又，的圖象如圖1所示，11111圖1從圖象可以看出方程不可能有四個(gè)解-14分