江蘇省漣水中學高三數(shù)學10月質(zhì)量檢測試卷 文 新人教A版.doc

江蘇省漣水中學2014屆高三數(shù)學10月質(zhì)量檢測試卷 文 新人教a版第卷（選擇題 共50分）一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分）1.已知命題：“，”，請寫出命題的否定:_ _.2.復數(shù)的虛部是 【答案】2【解析】試題分析：由，則虛部是2.考點：復數(shù).3.已知等差數(shù)列滿足：，則= .4.已知集合，集合，若，則實數(shù) .【答案】1【解析】試題分析：由可知.考點：集合的基本運算.5.函數(shù)yln(x-1)的定義域為 .【答案】【解析】試題分析：根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零，所以.考點：函數(shù)的定義域.6.已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值為 .7.已知實數(shù)滿足約束條件 則的最大值為 .【答案】8【解析】試題分析：作出可行域，所以當通過點時，目標函數(shù)值最大，且最大值為.考點：簡單線性規(guī)劃.8.已知平面向量，則與夾角的余弦值為 .9.若曲w ww.k s5u.c om線在點p處的切線平行于直線3x-y0，則點p的坐標為 . 【答案】【解析】試題分析：設(shè)點，則，即.考點：導數(shù)的幾何意義.10.已知不等式x22x30的解集為a，不等式x2x60的解集是b，不等式x2axb0的解集是ab，那么ab等于 .11.已知角a、b、c是三角形abc的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，且則 .考點：解三角形、二倍角公式、正弦定理.12.如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：，則第行第3個數(shù)字是 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：第行的第一個數(shù)為；第行的第一個數(shù)為，則該行第二個數(shù)為；第行的第一個數(shù)為，則該行第二個數(shù)為，該行第三個數(shù)為.考點：新定義、數(shù)列.13.若是定義在上周期為2的周期函數(shù)，且是偶函數(shù)，當時，則函數(shù)的零點個數(shù)為_.14.若函數(shù)的定義域和值域都是（），則常數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：分析可知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，于是根據(jù)題意，從而可知是方程的二不等實根，即，于是，注意到，解得.考點：函數(shù)與方程、一元二次方程、解不等式二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知向量m(2sinx，cosx)，n(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)mn1(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸與對稱中心【答案】（1）；（2）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k，k)，kz；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(k，k)，kz；函數(shù)f(x)的對稱軸為，kz；函數(shù)f(x)的對稱中心為 ，kz .考點：平面向量、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)16.設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中（1）求、的值（用表示）；（2）已知角的頂點與平面直角坐標系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點求的值 考點：二次函數(shù)圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.17.如圖所示，將一矩形花壇abcd擴建成一個更大的矩形花壇ampn，要求b點在am上，d點在an上，且對角線mn過c點，已知|ab|=3米，|ad|=2米 （1）要使矩形ampn的面積大于32平方米，則an的長度應在什么范圍內(nèi)？ （2）當an的長度是多少時，矩形ampn的面積最??？并求出最小值【答案】（1）；（2）當an的長度是4米時，矩形ampn的面積最小，最小值為24平方米；18.已知函數(shù)f(x)x2mlnx.(1)若函數(shù)f(x)在(，)上是遞增的，求實數(shù)m的取值范圍；(2)當m2時，求函數(shù)f(x)在1，e上的最大值和最小值【答案】（1）；（2）.19.已知函數(shù)同時滿足：不等式 的解集有且只有一個元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立設(shè)數(shù)列的前項和為 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)【答案】（1）；（2）3.【解析】試題分析：(1)由一元二次不等式的解集有且只有一個元素可判斷對應方程的判別式等于零，再根據(jù)單調(diào)性20.已知函數(shù)，且在點（1，）處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）設(shè)函數(shù)，若方程有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍。【答案】（1）；（2）當，則，無解，即無單調(diào)增區(qū)間，當，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為，當，則，即的單調(diào)遞增區(qū)間為；（3）.（3）當時，令，得，且當，在上有極小值，即最小值為 -11分當時，令，得，若，方程不可能有四個解；-12分若時，當，當，在上有極小值，即最小值為，又，的圖象如圖1所示，11111圖1從圖象可以看出方程不可能有四個解-14分