求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).doc

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程：一、引入課題談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，知道兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是最大公因數(shù)，這節(jié)課我們練習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)o（板書課題）在練習(xí)中，要注意進(jìn)一步理解什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù)；還要能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)單規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律直接求最大公因數(shù)。有信心嗎？二、基本題練習(xí)1根據(jù)要求填空。18的因數(shù)有24的因數(shù)有18和24的公因數(shù)有18和24的最大公因數(shù)是(1)指名學(xué)生口答，教師板書。提問：觀察這里填充的過程和結(jié)果，想一想：什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)？ 那怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？說明：從填充里可以看出，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是最大公因數(shù)。所以先找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，就能找出其中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(2)提問：還有什么方法可以求出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)？說說看。根據(jù)學(xué)生回答，教師板書。說明：也可以像這樣先找出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)倪@個(gè)數(shù)的因數(shù)中找公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種方法要簡(jiǎn)便一些。2做練習(xí)七第3題。引入：有時(shí)應(yīng)用我們掌握的一些知識(shí)，可以直接看出其中一些公因數(shù)。比如上面的18和24，都是偶數(shù)，就有公因數(shù)2；都是3的倍數(shù)，就有公因數(shù)3。應(yīng)用這些知識(shí)能幫助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)，但它不能找出所有的公因數(shù)?，F(xiàn)在看第3題，各人找一找哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3或57做出記號(hào)。 交流：哪幾組有公因數(shù)27怎樣知道的？哪幾組有公因數(shù)3或5 7為什么？3做練習(xí)七第4題。讓學(xué)生用自己的方法求每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名四人板演。交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？各是用什么方法求的呢？（檢查過程）追問：你是怎樣找出1 3和5的最大公因數(shù)是1的？（引導(dǎo)具體觀察1 3和5的因數(shù)，確定只有公因數(shù)1，所以最大公因數(shù)就是1）說明：如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。三、發(fā)展題練習(xí)1做練習(xí)七第5題。(1)求左邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立找每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名兩人板演。檢查過程，確認(rèn)每組數(shù)的最大公因數(shù)。觀察：請(qǐng)大家觀察每組里兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，看看它們的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌同學(xué)互相說一說。交流：你從每組數(shù)里發(fā)現(xiàn)了什么？指出：如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)）(2)求右邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立找每組數(shù)的最大公因數(shù)。交流：這四組數(shù)的最大公因數(shù)都是幾？你發(fā)現(xiàn)什么時(shí)候兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1 7指出：兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。（板書：只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)是1）2做練習(xí)七第6題。引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)了上面兩種關(guān)系的數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，你能應(yīng)用這個(gè)特點(diǎn)直接寫出第6題里每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)你寫在課本上。交流：前兩組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？為什么都是17后兩組呢？你是怎樣想的？3獨(dú)立思考、交流。(1)1和2、3、4、5的最大公因數(shù)分別是幾？指名學(xué)生說出最大公因數(shù)各是幾。提問：1和10的最大公因數(shù)是幾？和25呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：1和任何不是O的自然數(shù)，最大公因數(shù)都是1。(2)下列每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？2和3 3和4 4和5 5和6讓同桌學(xué)生先說一說最大公因數(shù)，再交流結(jié)果。提問：你發(fā)現(xiàn)這里每組兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)？指出：大于O的相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。4做練習(xí)七第7題。讓學(xué)生先在課本上寫出每個(gè)分?jǐn)?shù)里分子和分母的最大公因數(shù)。交流：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)是幾？你是怎樣想的？5求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和7 8和1 6 1 6和24學(xué)生獨(dú)立完成。交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？（交流結(jié)果）每組數(shù)你是怎樣找的？指出：找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點(diǎn)確定方法。兩個(gè)數(shù)之間只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1；兩個(gè)數(shù)之間具有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小數(shù)；兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，可以先找出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。6做練習(xí)七第8題。學(xué)生讀題，明確題意是要把長(zhǎng)方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米，可以分成多少個(gè)。學(xué)生思考并與同桌交流，再畫一畫，驗(yàn)證自己的想法。交流：正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？你是怎樣想的？（呈現(xiàn)相應(yīng)的裁法）一共可以裁出多少個(gè)？可以怎樣計(jì)算個(gè)數(shù)？指出：這是最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。要把長(zhǎng)方形正好裁成同樣大小的正方形，長(zhǎng)和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)。要裁成邊長(zhǎng)最大的同樣的正方形，它的邊長(zhǎng)數(shù)就應(yīng)該是長(zhǎng)、寬數(shù)的最大公因數(shù)。 15和9的最大公因數(shù)是3，裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是3厘米。這樣沿長(zhǎng)一行可以裁成5個(gè)正方形，沿寬可以裁成3行，所以一共可以裁出15個(gè)這樣的正方形。7解決實(shí)際問題。出示：兩根鐵絲分別長(zhǎng)16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長(zhǎng)的若干段，每段鐵絲最