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江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)目標(biāo):掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.能處理簡(jiǎn)單的直線與雙曲線的位置關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn):雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn):直線與雙曲線的位置關(guān)系.教學(xué)過程:一、課前檢測(cè)1、是方程表示雙曲線的 條件.2、點(diǎn)p是雙曲線的左支上一點(diǎn),f1,f2分別是左右焦點(diǎn),則|pf1|pf2|= .3、過點(diǎn)m(3,2),n(2,1)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 。4、若f1,f2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),p在此雙曲線上,且滿足|pf1|pf2|=32,求.二、例題講解例1、已知,討論方程所表示的曲線類型。 總第53頁(第14課時(shí)第1頁)例2、在面積為1的中,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求以m,n為焦點(diǎn)且過點(diǎn)p的雙曲線方程。例3、若直線y=ax+1與雙曲線相交于a,b兩點(diǎn)。(1)求a的范圍。(2)求ab長(zhǎng); (3)當(dāng)a為何值時(shí),以ab為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)? 三、課堂總結(jié)總第54頁(第14課時(shí)第2頁)作業(yè)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 等第 1、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,則角所在的象限為 2、以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為 3、橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則 4、直線y=k(x1)與雙曲線沒有交點(diǎn),求k的取值范圍。 5、設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 總第55頁(第14課時(shí)第3頁)6、的一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)是b(a,0)和c(a,0)(a0),另兩邊的斜率之積為m(),求頂點(diǎn)a的軌跡方程,并由m的取值情況討論軌跡圖形?!靖郊宇}】7、已知的底邊bc長(zhǎng)為12,且底邊固定,頂點(diǎn)a是動(dòng)點(diǎn),且滿足
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