江蘇省東臺市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊《6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時） 》講學(xué)案（無答案） 蘇科版.doc

6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（1） 講學(xué)案學(xué)習目標:1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2、掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值。學(xué)習重點:應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤。學(xué)習難點:能夠正確地應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤特別是把握好自變量的取值范圍對最值的影響。學(xué)習過程:一、情景導(dǎo)學(xué)：1、問題：某商店經(jīng)營t恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?問題1、總利潤= ，單件利潤= 。2、在這個問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？3、根據(jù)前面的分析我們?nèi)粼O(shè)每個降價x元，總利潤為y元，此時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，化為一般式 。這里y是x的 函數(shù)?，F(xiàn)在求最大利潤，實質(zhì)就是求此二次函數(shù)的最值，你會求嗎？試試看。二例題1.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？2.某公司生產(chǎn)的a種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（10萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（10萬元）012y11518（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費，試寫出年利潤s（10萬元）與廣告費x（10萬元）函數(shù)表達式；（3）如果投入的廣告費為10萬元30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？三、練一練1、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.利用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?四、拓展訓(xùn)練：某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并畫出圖象（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為p元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤p元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤p是否存在最小值？若有，試求出；若無，請說明理由在給定的直角坐標系乙中，畫出日銷售利潤p元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與p的取值范圍6.4 二次函數(shù)的運用（1）分層作業(yè)1.a某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元，如果每提高一個檔次每件利潤增加2元用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？2.a.將進貨為40元的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個已知這時商品每漲價一元，其銷售數(shù)就要減少20個為了獲得最大利益，售價應(yīng)定為多少？3.c某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元70元之間市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)表達式（注明范圍）；（2）求出商場平均每天銷售這種年奶的利潤w（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)表達式；（每箱利潤=售價進價）（3）