江蘇省東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時(shí)） 》講學(xué)案（無答案） 蘇科版.doc

6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（1） 講學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1、體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2、掌握實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值、最小值。學(xué)習(xí)重點(diǎn):應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實(shí)際問題中的最大利潤。學(xué)習(xí)難點(diǎn):能夠正確地應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實(shí)際問題中的最大利潤特別是把握好自變量的取值范圍對(duì)最值的影響。學(xué)習(xí)過程:一、情景導(dǎo)學(xué)：1、問題：某商店經(jīng)營t恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?問題1、總利潤= ，單件利潤= 。2、在這個(gè)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？3、根據(jù)前面的分析我們?nèi)粼O(shè)每個(gè)降價(jià)x元，總利潤為y元，此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，化為一般式 。這里y是x的 函數(shù)?，F(xiàn)在求最大利潤，實(shí)質(zhì)就是求此二次函數(shù)的最值，你會(huì)求嗎？試試看。二例題1.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？2.某公司生產(chǎn)的a種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷售量為10萬件為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（10萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（10萬元）012y11518（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本和廣告費(fèi)，試寫出年利潤s（10萬元）與廣告費(fèi)x（10萬元）函數(shù)表達(dá)式；（3）如果投入的廣告費(fèi)為10萬元30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大？三、練一練1、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?四、拓展訓(xùn)練：某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標(biāo)系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為p元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤p元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤p是否存在最小值？若有，試求出；若無，請(qǐng)說明理由在給定的直角坐標(biāo)系乙中，畫出日銷售利潤p元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與p的取值范圍6.4 二次函數(shù)的運(yùn)用（1）分層作業(yè)1.a某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元，如果每提高一個(gè)檔次每件利潤增加2元用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？2.a.將進(jìn)貨為40元的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)已知這時(shí)商品每漲價(jià)一元，其銷售數(shù)就要減少20個(gè)為了獲得最大利益，售價(jià)應(yīng)定為多少？3.c某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元70元之間市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（注明范圍）；（2）求出商場平均每天銷售這種年奶的利潤w（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)表達(dá)式；（每箱利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（3）