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數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練(7)參考公式:錐體體積公式vsh,其中s為底面積,h為高一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1、已知集合a = - 2,- 1,0,1,2 ,集合b = x | x2 0,且成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意,都有成立 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 求數(shù)列的前項(xiàng)和20(本小題滿分16分)已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖像恒在直線的上方,求的取值范圍;(3)設(shè),當(dāng)時(shí),若對(duì)于任意的,總存在,使得成立,求的取值范圍淮海中學(xué)2015屆高三級(jí)部第一學(xué)期數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練(7)1 0 2 34 4391 5n2 + 2n 6 7充要 8 9 1011 12 13 14402815證明:(1)平面,平面,acpd 2分,pd 平面pbd,bd 平面pbd,o ac平面 6分平面,acpb 7分(2)設(shè),連結(jié),o為中點(diǎn) 10分e為中點(diǎn),eo 12分平面bde,pa平面bde,平面 14分16解:(1) 2分 4分 的最小正周期 6分(2) 7分 又, 8分 ,故 10分在abc中,由余弦定理,得,即 12分,解得或(舍去) 14分17(1),設(shè),則, 4分的斜率之積為,a2 = b2 + c2,故橢圓的離心率 7分(2)設(shè),則由(1)知,即 9分點(diǎn)又在以線段f1f2為直徑的圓上,而, 11分又, 13分 由,解得 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 15分18解析:(1)設(shè),則() 由基本不等式, 3分 所以,ecf的面積 5分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 故景觀帶面積的最大值為 7分(2)記,, 則 故 由()可得,即 11分代入上式可得,=1 所以 故當(dāng)時(shí),視角為定值 15分19(1)由成等比數(shù)列,得,即 1分或d = 0, 3分(2) , 當(dāng)n = 1時(shí),b1 = 1 4分當(dāng)n2時(shí),=2,故 7分因此 8分 當(dāng)n = 1時(shí),; 10分當(dāng)n2時(shí), 12分 14分n = 1時(shí),上式也適合, 16分20(1) 1分若,則恒成立,的減區(qū)間為 2分若,令,得(舍去)當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為;當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為 4分(2)由題意,對(duì)于任意的,恒成立,即對(duì)于任意的恒成立令,則在上恒成立 6分而在上圖象不間斷,在上是單調(diào)減函數(shù),在上的最大值為,則,因此 8分(3)對(duì)任意的,存在,使得, 存在,使得 當(dāng)時(shí), 令,得(舍去)列表如下:極小值在上圖象不間斷,在上的最小值 11分存在
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