各章自測題.doc

第一章自測題1 已知，則=_。2 _。3 _ 。4 試畫出下列各函數(shù)式表示的信號圖形：（1）（2）（3）5 已知f(t)的波形如圖1.1所示，求f(2-t)與f(6-2t)的表達(dá)式，并畫出波形。t012f(5-3t)12圖1.2-1t012f(t)12圖1.16 信號f(5-3t)的波形如圖1.2所示，試畫出f(t)的波形。7 對于下述的系統(tǒng)，輸入為e(t), 輸出為r(t)，Te(t)表示系統(tǒng)對e(t)的響應(yīng)，試判定下述系統(tǒng)是否為：（1） 線性系統(tǒng)；（2）非時(shí)變系統(tǒng)；（3）因果系統(tǒng)；（4）穩(wěn)定系統(tǒng)：(a) r(t)=Te(t)=e(t-2) (b) r(t)=Te(t)=e(-t) (c) r(t)=Te(t)=e(t)cost (d) r(t)=Te(t)=ae(t)9. 一線性非時(shí)變系統(tǒng)，當(dāng)輸入為單位階躍信號u(t)時(shí)，輸出r(t)為 ，試求該系統(tǒng)對圖1.3所示輸入e(t)的響應(yīng)。t012e(t)1圖1.310有一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)，試求當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)的表示式。（假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲能。）第二章自測題1 若描述某線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為 且試求系統(tǒng)的完全響應(yīng)，并指出其零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)。2 若激勵(lì)為、響應(yīng)為r(t)的系統(tǒng)的微分方程為，試求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。3 線性系統(tǒng)由圖2-1的子系統(tǒng)組合而成。設(shè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為。試求組合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。h1(t)h1(t)h2(t)e(t)r(t) 圖2-14 一線性時(shí)不變系統(tǒng)，在相同初始條件下，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為；當(dāng)激勵(lì)為2時(shí)，其全響應(yīng)為。求：（1） 初始條件不變，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)的全響應(yīng)，t0為大于零的實(shí)常數(shù)。（2） 初始條件增大1倍，當(dāng)激勵(lì)為0.5時(shí)的全響應(yīng)。5計(jì)算以下卷積積分（1）（2）6對于下式給定的與，試用圖解法概略畫出與卷積的圖形，并計(jì)算卷積積分7已知系統(tǒng)微分方程，起始條件及激勵(lì)信號如下：試判斷在起始點(diǎn)是否發(fā)生跳變，并寫出值。8 已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與激勵(lì)信號f(t)的波形如圖2-2，試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，畫出y(t)的波形。t012f(t)12圖2-2t012h(t)12第三章自測題1 已知周期矩形信號及如圖3-1所示。（1）的參數(shù)為，則譜線間隔為_kHz, 帶寬為_kHz。（2）的參數(shù)為，則譜線間隔為_kHz, 帶寬為_kHz。（3）與的基波幅度之比為_。t0f(t)A圖3-1-T（4）的基波幅度與的三次諧波幅度之比為_。2已知周期信號f(t)的波形如3-2所示，求f(t)的傅里葉變換F()。t0f(t)1-2-112圖3-223求下列信號的傅里葉變換。（1）（2）（3） 4是的傅里葉變換，試求下列信號的傅里葉變換表達(dá)式。（1）（2）5求如圖3-3所示信號的傅里葉變換，并畫出f1(t)幅度譜。圖3-3t0（a）f1(t)Et0-f2(t)E-E(b)6. 求圖3-4所示的的傅里葉反變換。圖3-400 F(j)A-00 ()=-t0A -t07求圖3-5所示信號的傅里葉變換。圖3-5t02f2(t)11(b)t0（a）1f1(t)1-18求下列信號的奈奎斯特頻率與奈奎斯特周期。（1） （2） （3） 9設(shè)為一帶限信號，頻譜F()如圖3-6所示。(rad/s)0-88F()1圖3-6（1）分別求出奈奎斯特頻率s、fs與奈奎斯特周期Ts。（2）用周期沖激串對信號，分別進(jìn)行抽樣；畫出抽樣信號的頻譜，并判斷是否發(fā)生混疊。第四章自測題1 求下列各函數(shù)的拉氏變換。（1）（2）（3）（4）2求下列函數(shù)的拉氏反變換。（1）（2）（3）3求圖4-1所示單邊周期信號的拉氏變換。圖4-1tOf(t)AbT2T-A4at0f(t)5(-1)2(1)1(1)3(1)(-1)(-1)4有線性時(shí)不變二階系統(tǒng)，如圖4-2所示，系統(tǒng)函數(shù)為y(t)f(t)圖4-2h(t)已知：輸入激勵(lì)為及起始條件求：（1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)； （2）系統(tǒng)的完全響應(yīng)及零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，并確定其自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)分量。5某反饋系統(tǒng)如圖4-3所示，已知子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為。試確定（1）為使系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)系數(shù)k應(yīng)滿足什么條件；（2）若系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定，求k及單位沖激響應(yīng)h(t)。R(s)E(s)圖4-3G(s)k+i2(t)R2_R1CL圖4-46.系統(tǒng)如圖4-4所示，激勵(lì)為i1(t),響應(yīng)為i2(t).(1) 求系統(tǒng)函數(shù)H(s);(2) 若i1(t)=2A,求i2(t)。已知R1=R2=1,C=1F,L=1H . 7. 已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)激勵(lì)為系統(tǒng)響應(yīng)為，求：(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t); (2)系統(tǒng)激勵(lì)-響應(yīng)微分方程。8已知一LTI系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零點(diǎn)z=1,極點(diǎn)p=-1,且沖激響應(yīng)初值，試求： （1）系統(tǒng)函數(shù)H(s);(2)系統(tǒng)的幅頻特性H(),相頻特性()；（3）若激勵(lì)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。第五章自測題1 如果LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，試求：（1）系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；（2）輸入時(shí)的響應(yīng)；（3）輸入時(shí)的響應(yīng)。2理想低通濾波器的傳輸函數(shù)，求輸入為時(shí)的響應(yīng)r(t).3. 已知一線性非時(shí)變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為： H（j）=R（j）/E（j）=，K，t0為常數(shù)。（1） 求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（t）；（2） 當(dāng)輸入e（t）為矩形脈沖（如圖5-1）時(shí)，畫出該系統(tǒng)輸出信號r（t）的波形。 e(t)1t0t2t001e(t)線性非時(shí)變系統(tǒng)r(t)圖5-1 4如圖5-2所示的理想帶通濾波器，若其輸入信號為 求輸出信號r(t)。1001-999OH(j)1-1000-10019991000圖5-25 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)如圖5-3所示，輸入信號，求該系統(tǒng)的輸出信號y(t)。(rad/s)0-33H (j)6圖5-36 圖5-4中理想低通的系統(tǒng)函數(shù)為若，求y(t)的表達(dá)式。y(t)f(t)圖5-4H(j)cos50t第七、八章自測題1 對于下列每一個(gè)系統(tǒng)判別它是否為：線性系統(tǒng)；非移變系統(tǒng)；因果系統(tǒng)；穩(wěn)定系統(tǒng)：（1）（2）（3）2試判斷以下各序列的周期性，若是，給出其基波周期。（1）（2）3離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)如下，試判斷系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性，并簡要說明理由。（1）（2）4一線性非移變系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(n)如圖7-1所示，輸入信號，試畫出x(n)的圖形和該系統(tǒng)輸出信號y(n)的圖形。圖7-1n0h(n)211115求下列序列的z變換，并標(biāo)明收斂域。（1）（2）6已知在下列三中情況下，求各對應(yīng)的序列x(n)。（1）x(n)是右邊序列；（2）x(n)是左邊序列；（3）x(n)是雙邊序列。7對于輸入為x(n)輸出為y(n)的線性非移變系統(tǒng)，已知：（1）若對于所有，則對于所有；（2）若對于所有，則對于所有為 ，其中a是一個(gè)常數(shù)。（a）求常數(shù)a的值；（b）如果對于所有，求響應(yīng)y(n)。8一個(gè)因果線性非移變系統(tǒng)由下列差分方程描述 （1） 求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（2） 在