江蘇省鹽都縣郭猛中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題（無(wú)答案）.doc

江蘇省鹽都縣郭猛中學(xué)2014屆九年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）選擇題（每題3分，計(jì)24分）1、已知等腰三角形的一個(gè)底角等于50，則這個(gè)三角形的頂角等于（ ）a、 80 b、65 c、80或65 d、50或652、如圖，已知abc與bad中，acab，bdab，再選擇下列條件中的一個(gè)條件，就可以用“hl”來(lái)說(shuō)明abcbad，你選的條件是（ ）a、abc=bad b、acb= bda c、ac=bd d、bc=ad3、已知口abcd中，a=40，則下列判斷正確的是（ ）a、b=140 c=140 b、c=140 d=140 c、b=140 d=140 d、b=40 d=1404、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積為（ ）a、12 b、14 c、24 d、48 5、如圖，在rtacb中，acb=90，a=25，d是ab上一點(diǎn)將rtabc沿cd折疊，使b點(diǎn)落在ac邊上的b處，則adb等于（ ）a25 b30 c35 d406、一元二次方程x2-6x+9=0的根的情況是（ ）a、有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 b、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c、沒(méi)有實(shí)數(shù)根 d、不能確定7、若實(shí)數(shù)x滿足，則的值為（ ）a、2或-3 b、-2或3 c、-2 d、38、若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形如圖菱形就是和諧四邊形四邊形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四邊形abcd的和諧線，則bcd的度數(shù)不可能是（ ）a、45 b、60 c、90 d、135二、填空題（每題3分，計(jì)30分）9、若等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為2和5，那么這個(gè)三角形周長(zhǎng)為 10、直角三角形斜邊上的中線等于5，則這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)等于_11、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為_(kāi)。12、方程的解是_13、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍_14、某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)15、如圖，菱形oabc的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（3，4）頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)b在第一象限，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)16、若關(guān)于x的方程x2+2kx+k2k+ 1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則 的值等于_17、如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om，on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a隨之在邊om上運(yùn)動(dòng)，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=4，bc=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)d到點(diǎn)o的最大距離為_(kāi)18、鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形。如圖，abcd中，若ab=1，bc=2，則abcd為1階準(zhǔn)菱形。已知abcd是鄰邊長(zhǎng)分別為1，a（a1），且是3階準(zhǔn)菱形，則a的所有可能值為_(kāi)三、解答題19、解方程（8分=4+4）(1) （2） 20、如圖，已知bac=120，ab=ac，ac的垂直平分線交bc于d，（1）求adb=_的度數(shù)dcba（2）若ad=2，求bc的長(zhǎng)（8分=4+4）21、如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：(1)bc=ad；(2)oab是等腰三角形（8分=4+4）22、如圖，在abcd中，點(diǎn)e，f分別在bc，ad上，且be=df求證：（1）abecdf（2）四邊形aecf是平行四邊形（8分=4+4）23、如圖，abc中，ab=ac，ad、ae分別是bac和bac和外角的平分線，beae（1）求證：daae；（2）試判斷ab與de是否相等？并證明你的結(jié)論（10分=5+5）24、如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc邊上一點(diǎn)，連結(jié)ae、bd且ae=ab。（1）求證：abe=ead；（2）若aeb=2adb，求證：四邊形abcd是菱形。（10分=5+5）25、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元；（2）如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月獲利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）（10分=2+8）26、已知：，()是一元二次方程x2 2x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)s1=+，s2= 2+2 ，sn= n+n根據(jù)根的定義，有2 21=0，2 21=0 將兩式相加，得( 2+2 )2(+)2=0，于是，得s22sl2=0 根據(jù)以上信息，、解答下列問(wèn)題： (1)利用配方法求，的值，并求出s1，s2的值； (2)求出s3的值，并猜想：當(dāng)n3時(shí)，sn ，sn-1，sn-2.之間滿足的數(shù)量關(guān)系（不要求證明） (3)直接填出的值為 （10分=4+4+2）27、【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，abc和cde都是等邊三角形，且點(diǎn)b、c、e在一條直線上，連接bd和ae，bd、ae相交于點(diǎn)p，猜想線段bd與ae的數(shù)量關(guān)系，以及bd與ae相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)。（只要求寫出結(jié)論，不必說(shuō)出理由）【深入探究】如圖2，將cde繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與【觀察發(fā)現(xiàn)】中的條件相同，【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。【拓展應(yīng)用】如圖3，四邊形abcd中，ab=bc，abc=60，adc=30，ad=6，bd=10，求邊cd的長(zhǎng)度。（12分=2+5+5）圖1 圖2 圖328、已知四邊形abcd，adbc，abbc，ad1，ab4，bc3(1) 如圖1，p為ab邊上的一點(diǎn)，以pd、pc為邊作pcqd，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線pq，dc能否互相垂直，為什么？(2) 如圖1，p為ab邊上的一點(diǎn)，以pd、pc為邊作pcqd，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線pq，dc的長(zhǎng)能否相等，為什么？(3)如圖1，若p為ab邊上一點(diǎn)，以pd，pc為邊作pcqd，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線pq的長(zhǎng)是否存在最小值？如果