江蘇省南通市啟東市南苑中學九年級數(shù)學12月月考試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省南通市啟東市南苑中學2016屆九年級數(shù)學12月月考試題一、選擇題（每題3分，共30分）1若tan（a+10）=，則銳角a的度數(shù)是( )a20b30c35d502在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是( )a1b0c1d23如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd上一點，連接ae、be、bd，且ae、bd交于點f，sdef：sabf=4：25，則de：ec=( )a2：3b2：5c3：5d3：24若m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三點都在函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是( )ay2y3y1by2y1y3cy3y1y2dy3y2y15在正方形網(wǎng)格中，abc的位置如圖所示，則cosb的值為( )abcd6下列四個點中，有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是( )a（5，1）b（1，5）c（，3）d（3，）7如圖，點p是abcd邊ab上的一點，射線cp交da的延長線于點e，則圖中相似的三角形有( )a0對b1對c2對d3對8如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交于點c若點a的坐標為（6，4），則aoc的面積為( )a12b9c6d49如圖，rtabc中，acb=90，abc=60，bc=2cm，d為bc的中點，若動點e以1cm/s的速度從a點出發(fā)，沿著aba的方向運動，設e點的運動時間為t秒（0t6），連接de，當bde是直角三角形時，t的值為( )a2b2.5或3.5c3.5或4.5d2或3.5或4.510如圖，在矩形abcd中，e是ad邊的中點，beac于點f，連接df，分析下列五個結論：aefcab；cf=2af；df=dc；tancad=；s四邊形cdef=sabf，其中正確的結論有( )a5個b4個c3個d2個二、填空題（每題3分，共30分）11在rtabc中，c=90，a=，b=2，則sina=_12若點（4，m）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則m的值是_13已知一個三角形三邊長是6cm，7.5cm，9cm，另一個三角形的三邊是8cm，10cm，12cm，則這兩個三角形_（填相似或不相似）14直角三角形abc的面積為24cm2，直角邊ab為6cm，a是銳角，則sina=_15如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于a、b兩點，已知a點坐標為（2，1），那么b點的坐標為_16如圖，abc中，debc，de=1，ad=2，db=3，則bc的長是_17函數(shù)的圖象如圖所示，則結論：兩函數(shù)圖象的交點a的坐標為（2，2）；當x2時，y2y1；當x=1時，bc=3； 當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小 其中正確結論的序號是_18如圖，點a，b，c，d為o上的四個點，ac平分bad，ac交bd于點e，ce=4，cd=6，則ae的長為_19如圖，在平面直角坐標系中，四邊形oabc是邊長為2的正方形，頂點a、c分別在x，y軸的正半軸上點q在對角線ob上，且qo=oc，連接cq并延長cq交邊ab于點p則點p的坐標為_20如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形oab斜邊ob的中點d，與直角邊ab相交于點c若obc的面積為3，則k=_三、解答題（共90分）21計算：（1）21tan60+（1）0+|；（2）tan30sin60+cos230sin245tan4522如圖，在平面直角坐標系中，已知abc三個頂點的坐標分別為a（1，2），b（3，4），c（2，6）（1）畫出abc繞點a順時針旋轉90后得到的a1b1c1；（2）以原點o為位似中心，在圖中畫出將a1b1c1三條邊放大為原來的2倍后的a2b2c2，并寫出a2、b2、c2的坐標23如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點a（1，m），b（n，2）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）結合圖象回答：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍24已知：如圖，abc中，ad=db，1=2求證：abcead25如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于a點，過a點作x軸的垂線，垂足為m，已知oam的面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果b為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且b點的橫坐標為1，在x軸上求一點p，使pa+pb最?。ㄖ恍柙趫D中作出點b，p，保留痕跡，不必寫出理由）26如示意圖，小華家（點a處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（de）廣告牌擋住了小華的視線（1）請在圖中畫出視點a的盲區(qū)，并將盲區(qū)內的那段公路記為bc（2）一輛以72km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路bc段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m求小華家到公路的距離27如圖，在rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm動點m，n從點c同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿ca、cb向終點a，b移動，同時動點p從點b出發(fā)，以每秒2cm的速度沿ba向終點a移動，連接pm，pn，設移動時間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當t為何值時，以a，p，m為頂點的三角形與abc相似？（2）是否存在某一時刻t，使四邊形apnc的面積s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，請說明理由28（14分）如圖，已知直線y=x與雙曲線交于a，b兩點，且點a的橫坐標為4（1）求k的值；（2）若雙曲線上一點c的縱坐標為8，求aoc的面積；（3）過原點o的另一條直線l交雙曲線于p，q兩點（p點在第一象限），若由點a，b，p，q為頂點組成的四邊形面積為24，求點p的坐標2015-2016學年江蘇省南通市啟東市南苑中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題（每題3分，共30分）1若tan（a+10）=，則銳角a的度數(shù)是( )a20b30c35d50【考點】特殊角的三角函數(shù)值 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可【解答】解：tan（a+10）=，而tan60=，a+10=60，a=50故選d【點評】本題考查特殊角三角函數(shù)值的計算，特殊角三角函數(shù)值計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主【相關鏈接】特殊角三角函數(shù)值：sin30=，cos30=，tan30=，cot30=；sin45=，cos45=，tan45=1，cot45=1；sin60=，cos60=，tan60=，cot60=2在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是( )a1b0c1d2【考點】反比例函數(shù)的性質 【專題】函數(shù)思想【分析】對于函數(shù)來說，當k0時，每一條曲線上，y隨x的增大而增大；當k0時，每一條曲線上，y隨x的增大而減小【解答】解：反比例函數(shù)的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，1k0，k1故選：d【點評】本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定在解題時，要注意整體思想的運用易錯易混點：學生對解析式中k的意義不理解，直接認為k0，錯選a3如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd上一點，連接ae、be、bd，且ae、bd交于點f，sdef：sabf=4：25，則de：ec=( )a2：3b2：5c3：5d3：2【考點】相似三角形的判定與性質；三角形的面積；平行四邊形的性質 【專題】探究型【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出defbaf，再根據(jù)sdef：sabf=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質即可求出的值，由ab=cd即可得出結論【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，eab=def，afb=dfe，defbaf，sdef：sabf=4：25，=，ab=cd，de：ec=2：3故選a【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質及平行四邊形的性質，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵4若m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三點都在函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是( )ay2y3y1by2y1y3cy3y1y2dy3y2y1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】函數(shù)思想【分析】將m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三點分別代入函數(shù)（k0），求得y1、y2、y3的值，然后再來比較它們的大小【解答】解：m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三點都在函數(shù)（k0）的圖象上，m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三點都滿足函數(shù)關系式（k0），y1=2k，y2=4k，y3=2k；k0，4k2k2k，即y3y1y2故選c【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征所有反比例函數(shù)圖象上的點都滿足該反比例函數(shù)的解析式5在正方形網(wǎng)格中，abc的位置如圖所示，則cosb的值為( )abcd【考點】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】先設小正方形的邊長為1，然后找個與b有關的rtabd，算出ab的長，再求出bd的長，即可求出余弦值【解答】解：設小正方形的邊長為1，則ab=4，bd=4，cosb=故選b【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理的知識，此題比較簡單，關鍵是找出與角b有關的直角三角形6下列四個點中，有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是( )a（5，1）b（1，5）c（，3）d（3，）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】壓軸題【分析】由反比例函數(shù)表達式的特點可知，在其圖象上的點的橫、縱坐標的乘積都等于k，所以判斷點是否在反比例函的圖象上，只要驗證一下橫、縱坐標的乘積是否與k相等就可以了【解答】解：a、k=51=5，故在函數(shù)圖象上；b、k=15=55，故不在函數(shù)圖象上；c、k=3=5，故在函數(shù)圖象上；d、k=3（）=5，故在函數(shù)圖象上故選b【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)7如圖，點p是abcd邊ab上的一點，射線cp交da的延長線于點e，則圖中相似的三角形有( )a0對b1對c2對d3對【考點】相似三角形的判定；平行四邊形的性質 【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質得出即可【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，abdc，adbc，eapedc，eapcpb，edccbp，故有3對相似三角形故選：d【點評】此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關鍵8如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交于點c若點a的坐標為（6，4），則aoc的面積為( )a12b9c6d4【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【專題】壓軸題【分析】aoc的面積=aob的面積boc的面積，由點a的坐標為（6，4），根據(jù)三角形的面積公式，可知aob的面積=12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知boc的面積=|k|只需根據(jù)oa的中點d的坐標，求出k值即可【解答】解：oa的中點是d，點a的坐標為（6，4），d（3，2），雙曲線y=經(jīng)過點d，k=32=6，boc的面積=|k|=3又aob的面積=64=12，aoc的面積=aob的面積boc的面積=123=9故選b【點評】本題考查了一條線段中點坐標的求法及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關系，即s=|k|9如圖，rtabc中，acb=90，abc=60，bc=2cm，d為bc的中點，若動點e以1cm/s的速度從a點出發(fā)，沿著aba的方向運動，設e點的運動時間為t秒（0t6），連接de，當bde是直角三角形時，t的值為( )a2b2.5或3.5c3.5或4.5d2或3.5或4.5【考點】相似三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形 【專題】壓軸題；動點型【分析】由rtabc中，acb=90，abc=60，bc=2cm，可求得ab的長，由d為bc的中點，可求得bd的長，然后分別從若deb=90與若edb=90時，去分析求解即可求得答案【解答】解：rtabc中，acb=90，abc=60，bc=2cm，ab=2bc=4（cm），bc=2cm，d為bc的中點，動點e以1cm/s的速度從a點出發(fā)，bd=bc=1（cm），be=abae=4t（cm），若bed=90，當ab時，abc=60，bde=30，be=bd=（cm），t=3.5，當ba時，t=4+0.5=4.5若bde=90時，當ab時，abc=60，bed=30，be=2bd=2（cm），t=42=2，當ba時，t=4+2=6（舍去）綜上可得：t的值為2或3.5或4.5故選d【點評】此題考查了含30角的直角三角形的性質此題屬于動點問題，難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結合思想的應用10如圖，在矩形abcd中，e是ad邊的中點，beac于點f，連接df，分析下列五個結論：aefcab；cf=2af；df=dc；tancad=；s四邊形cdef=sabf，其中正確的結論有( )a5個b4個c3個d2個【考點】相似三角形的判定與性質；矩形的性質 【專題】壓軸題【分析】四邊形abcd是矩形，beac，則abc=afb=90，又baf=cab，于是aefcab，故正確；由ae=ad=bc，又adbc，所以，故正確；過d作dmbe交ac于n，得到四邊形bmde是平行四邊形，求出bm=de=bc，得到cn=nf，根據(jù)線段的垂直平分線的性質可得結論，故正確；而cd與ad的大小不知道，于是tancad的值無法判斷，故錯誤；根據(jù)aefcbf得到，求出saef=sabf，sabf=s矩形abcds四邊形cdef=sacdsaef=s矩形abcds矩形abcd=s矩形abcd，即可得到s四邊形cdef=sabf，故正確【解答】解：過d作dmbe交ac于n，四邊形abcd是矩形，adbc，abc=90，ad=bc，beac于點f，eac=acb，abc=afe=90，aefcab，故正確；adbc，aefcbf，ae=ad=bc，=，cf=2af，故正確，debm，bedm，四邊形bmde是平行四邊形，bm=de=bc，bm=cm，cn=nf，beac于點f，dmbe，dncf，df=dc，故正確；設ad=a，ab=b由baeadc，有tancad=，tancad=，故錯誤；aefcbf，saef=sabf，sabf=s矩形abcdsaef=s矩形abcd，又s四邊形cdef=sacdsaef=s矩形abcds矩形abcd=s矩形abcd，s四邊形cdef=sabf，故正確；故選b【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，圖形面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵二、填空題（每題3分，共30分）11在rtabc中，c=90，a=，b=2，則sina=【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】先由勾股定理求斜邊長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答【解答】解：在rtabc中，c=90，a=，b=2，c=3，sina=【點評】本題利用了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義12若點（4，m）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則m的值是2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】計算題【分析】直接把點（4，m）代入函數(shù)解析式，即可求出m的值【解答】解：點（4，m）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=，解得m=2故答案為：2【點評】本題主要考查點在函數(shù)圖象上的含義，點在函數(shù)圖象上，點的坐標一定滿足函數(shù)解析式13已知一個三角形三邊長是6cm，7.5cm，9cm，另一個三角形的三邊是8cm，10cm，12cm，則這兩個三角形相似（填相似或不相似）【考點】相似三角形的判定 【分析】先求出兩三角形對應邊的比，進而可得出結論【解答】解：=，這兩個三角形相似故答案為：相似【點評】本題考查的是相似三角形的判定，熟知三組對應邊的比相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵14直角三角形abc的面積為24cm2，直角邊ab為6cm，a是銳角，則sina=【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【專題】計算題【分析】根據(jù)面積求得bc的長，再根據(jù)勾股定理可以求得ac的長運用定義解答【解答】解：直角三角形abc直角邊ab為6cm，a是銳角，則另一直角邊是bc，b是直角由直角三角形abc的面積為24cm2得到：=24，因而bc=8；根據(jù)勾股定理得到：斜邊ac=10，sina=【點評】本題主要考查了正弦函數(shù)的定義15如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于a、b兩點，已知a點坐標為（2，1），那么b點的坐標為（2，1）【考點】反比例函數(shù)圖象的對稱性 【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱【解答】解：點a與b關于原點對稱，b點的坐標為（2，1）故答案是：（2，1）【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學們要熟練掌握16如圖，abc中，debc，de=1，ad=2，db=3，則bc的長是【考點】相似三角形的判定與性質 【分析】首先由debc，得出adeabc，得出=，進一步代入求得答案即可【解答】解：debc，adeabc，=，即=解得：bc=故答案為：【點評】此題考查相似三角形的判定與性質，掌握三角形相似的判定方法是解決問題的關鍵17函數(shù)的圖象如圖所示，則結論：兩函數(shù)圖象的交點a的坐標為（2，2）；當x2時，y2y1；當x=1時，bc=3； 當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小 其中正確結論的序號是【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】計算題；壓軸題；數(shù)形結合【分析】將兩函數(shù)解析式組成方程組，即可求出a點坐標；根據(jù)函數(shù)圖象及a點坐標，即可判斷x2時，y2與y1的大小；將x=1代入兩函數(shù)解析式，求出y的值，y2y1即為bc的長；根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質即可判斷出函數(shù)的增減性【解答】解：將組成方程組得，由于x0，解得，故a點坐標為（2，2）由圖可知，x2時，y1y2；當x=1時，y1=1；y2=4，則bc=41=3；當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小可見，正確的結論為故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，知道函數(shù)圖象交點坐標與函數(shù)解析式組成的方程組的解之間的關系是解題的關鍵18如圖，點a，b，c，d為o上的四個點，ac平分bad，ac交bd于點e，ce=4，cd=6，則ae的長為5【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關系；相似三角形的判定與性質 【分析】首先連接bc，由ac平分bad，易證得bdc=cad，繼而證得cdecad，然后由相似三角形的對應邊成比例求得ae的長【解答】解：連接bc，ac平分bad，=，bdc=cad，acd=dce，cdecad，cd：ac=ce：cd，cd2=acce，設ae=x，則ac=ae+ce=4+x，62=4（4+x），解得：x=5ae=5故答案為：5【點評】此題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用19如圖，在平面直角坐標系中，四邊形oabc是邊長為2的正方形，頂點a、c分別在x，y軸的正半軸上點q在對角線ob上，且qo=oc，連接cq并延長cq交邊ab于點p則點p的坐標為（2，42）【考點】相似三角形的判定與性質；坐標與圖形性質；正方形的性質 【分析】根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出ob，再求出bq，然后求出bpq和ocq相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出bp的長，再求出ap，即可得到點p的坐標【解答】解：四邊形oabc是邊長為2的正方形，oa=oc=2，ob=2，qo=oc，bq=oboq=22，正方形oabc的邊aboc，bpqocq，=，即=，解得bp=22，ap=abbp=2（22）=42，點p的坐標為（2，42）故答案為：（2，42）【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質，正方形的對角線等于邊長的倍的性質，以及坐標與圖形的性質，比較簡單，利用相似三角形的對應邊成比例求出bp的長是解題的關鍵20如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過直角三角形oab斜邊ob的中點d，與直角邊ab相交于點c若obc的面積為3，則k=2【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【專題】壓軸題【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s是個定值，即s=|k|【解答】解：過d點作dex軸，垂足為e，在rtoab中，oab=90，deab，d為rtoab斜邊ob的中點d，de為rtoab的中位線，deab，oedoab，兩三角形的相似比為：=雙曲線y=（k0），可知saoc=sdoe=k，saob=4sdoe=2k，由saobsaoc=sobc=3，得2kk=3，解得k=2故本題答案為：2【點評】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義三、解答題（共90分）21計算：（1）21tan60+（1）0+|；（2）tan30sin60+cos230sin245tan45【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算，即可得到結果【解答】解：（1）原式=+1+=1；（2）原式=+=【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22如圖，在平面直角坐標系中，已知abc三個頂點的坐標分別為a（1，2），b（3，4），c（2，6）（1）畫出abc繞點a順時針旋轉90后得到的a1b1c1；（2）以原點o為位似中心，在圖中畫出將a1b1c1三條邊放大為原來的2倍后的a2b2c2，并寫出a2、b2、c2的坐標【考點】作圖-位似變換；作圖-旋轉變換 【專題】作圖題【分析】（1）先在坐標系中畫出abc，再利用網(wǎng)格特點和旋轉的旋轉畫出點a、b、c的對應點a1、b1、c1，從而得到a1b1c1；（2）延長oa1到a2使a2a1=oa1，則點a2為點a1的對應點，同樣方法作出b1、c1的對應點b2，c2，從而得到a2b2c2，然后寫出a2、b2、c2的坐標【解答】解：（1）如圖，a1b1c1為所求；（2）如圖，a2b2c2為所作，點a2、b2、c2的坐標分別為（2，4），b（2，8），c（6，6）【點評】本題考查了作圖位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形也考查了旋轉變換23如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點a（1，m），b（n，2）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）結合圖象回答：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】計算題【分析】（1）先把點a（1，m），b（n，2）分別代入y=可求出m、n的值，確定a點坐標為（1，6），b點坐標為（3，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當0x1或x3，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方【解答】解：（1）把點a（1，m），b（n，2）分別代入y=得m=6，2n=6，解得n=3，a點坐標為（1，6），b點坐標為（3，2），把a（1，6），b（3，2）分別代入y=kx+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y=2x+8；（2）反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是0x1或x3【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力24已知：如圖，abc中，ad=db，1=2求證：abcead【考點】相似三角形的判定 【專題】證明題【分析】根據(jù)相似三角形的判定，解題時要認真審題，選擇適宜的判定方法【解答】證明：ad=db，b=badbda=1+c=2+ade，又1=2，c=adeabcead【點評】此題考查了相似三角形的判定：有兩個對應角相等的三角形相似；有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似25如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于a點，過a點作x軸的垂線，垂足為m，已知oam的面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果b為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且b點的橫坐標為1，在x軸上求一點p，使pa+pb最?。ㄖ恍柙趫D中作出點b，p，保留痕跡，不必寫出理由）【考點】反比例函數(shù)綜合題 【分析】（1）a點在反比例函數(shù)上，三角形oam的面積=，三角形的面積已知，k可求出來，從而確定解析式（2）三點在同一直線上，pa+pb最小，找a關于x的對稱點c，連接bc，與x軸的交點，即為所求的點【解答】解：（1）設a點的坐標為（a，b），則由，得ab=2=k，反比例函數(shù)的解析式為；（2）由條件知：兩函數(shù)的交點為，解得：，a點坐標為：（2，1），作出關于a點x軸對稱點c點，連接bc，p點即是所求，則點c（2，1），b（1，2），設直線bc的解析式為：y=kx+b，解得：，直線ab的解析式為：y=3x+5，當y=0時，x=，點p（，0）【點評】本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，關鍵知道反比例函數(shù)上的點和坐標軸構成的面積和k的關系，以及兩個線段的和最短的問題26如示意圖，小華家（點a處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（de）廣告牌擋住了小華的視線（1）請在圖中畫出視點a的盲區(qū)，并將盲區(qū)內的那段公路記為bc（2）一輛以72km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路bc段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m求小華家到公路的距離【考點】相似三角形的應用；視點、視角和盲區(qū) 【分析】（1）作射線ad、ae分別于l相交于點b、c，然后即可確定盲區(qū)；（2）先根據(jù)路程=速度時間求出bc的長度，然后過點a作afbc，根據(jù)相似三角形對應高的比等于對應邊的比列出比例式，然后求出af的長度，也就是小明家到公路的距離【解答】解：（1）如圖，作射線ad、ae，分別交l于點b、c，bc即為視點a的盲區(qū)在公路上的那段（2）過點a作afbc，垂足為點f，交de于點hdebcadeabc，=，由題意知de=35m，hf=40m，bc=60m，設af=x，則ah=x40，=，解得 x=96答：小華家到公路的距離約為96米【點評】本題主要考查了相似三角形對應高的比等于對應邊的比的性質，根據(jù)題意作出圖形構造出相似三角形是解題的關鍵27如圖，在rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm動點m，n從點c同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿ca、cb向終點a，b移動，同時動點p從點b出發(fā)，以每秒2cm的速度沿ba向終點a移動，連接pm，pn，設移動時間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當t為何值時，以a，p，m為頂點的三角形與abc相似？（2）是否存在某一時刻t，使四邊形apnc的面積s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，請說明理由【考點】相似形綜合題 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)勾股定理求得ab=5cm（1）分類討論：ampabc和apmabc兩種情況利用相似三角形的對應邊成比例來求t的值；（2）如圖，過點p作phbc于點h，構造平行線phac，由平行線分線段成比例求得以t表示的ph的值；然后根據(jù)“s=sabcsbph”列出s與t的關系式s=（t）2+（0t2.5），則由二次函數(shù)最值的求法即可得到s的最小值【解答】解：如圖，在rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm根據(jù)勾股定理，得=5cm（1）以a，p，m為頂點的三角形與abc相似，分兩種情況：當ampabc時，=，即=，解得t=；當apmabc時，=，即=，解得t=0（不合題意，舍去）；綜上所述，當t=時，以a、p、m為頂點的三角形與abc相似；（2）存在某一時刻t，使四邊形apnc的面積s有最小值理由如下：假設存在某一時刻t，使四邊形apnc的面積s有最小值如圖，過點p作phbc于點h則phac，=，即=，ph=t，s=sabcsbpn，=34（3t）t，=（t）2+（0t2.5）0，s有最小