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1.5中位線(xiàn)三角形中位線(xiàn)定理學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握中位線(xiàn)的概念和三角形中位線(xiàn)定理;2能夠應(yīng)用三角形中位線(xiàn)概念及定理進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力;3通過(guò)定理證明及一題多解,逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;圖14通過(guò)一題多解,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形中位線(xiàn)的概論與三角形中位線(xiàn)性質(zhì)。難點(diǎn):三角形中位線(xiàn)定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、知識(shí)準(zhǔn)備怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼與一個(gè)平行四邊形。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1三角形中位線(xiàn):連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形中位線(xiàn)2三角形中位線(xiàn)性質(zhì) 三角形中位線(xiàn)定理:三角形中位城平行于第三邊,并且等于它的一半(請(qǐng)你完整證明這個(gè)定理) 例1. 求證:順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn),所得的四邊形是平行四邊形已知:如圖所示,在四邊形abcd中,e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)求證:四邊形efgh是平行四邊形 思考:(1)順次連接矩形4邊的中點(diǎn)所得的四邊形是怎樣的圖形?為什么?(2)如果將矩形改成菱形,結(jié)果怎樣?證明你的結(jié)論。拓展:你發(fā)現(xiàn)更一般的結(jié)論是什么? 例2. (選講)已知,abc中,b2c,adbc于d,m為bc中點(diǎn),求證:dmab 三、知識(shí)梳理1三角形中位線(xiàn)及三角形中位線(xiàn)與三角形中線(xiàn)的區(qū)別2三角形中位線(xiàn)定理及證明思路四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、 如圖;三角形三條中位線(xiàn)組成的圖形與原三角形有怎樣的大小關(guān)系(面積和周長(zhǎng))? 說(shuō)說(shuō)你的理由。 2、 已知:在四邊形abcd中,ab=cd,e、f、g分別是bd、ac、bc的中點(diǎn)。求證:efg是等腰三角形。 3、已知:在四邊形abcd中,對(duì)角線(xiàn)ac,bd交于點(diǎn)o, e,f分別是a
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