山東省郯城縣第三初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《函數(shù)的圖像（1）》教案 新人教版.doc

課題：14.13函數(shù)的圖像（1）主備人分管領(lǐng)導(dǎo)課時1第 11 周 第三課時 總第38課時教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：知道函數(shù)圖象的意義；能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷動手實踐感悟圖像上由自變量的值對應(yīng)的函數(shù)的近似值情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷對實際問題的研究，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在探索活動中獲得成功的體驗，建立良好的自信。重點認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象難點對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系.教 學(xué) 過 程教師活動學(xué)生活動修改意見一觀察發(fā)現(xiàn)1.什么叫函數(shù)?2.什么叫平面直角坐標(biāo)系?3.在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標(biāo)?什么叫點的縱坐標(biāo)?4.如果點a的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請用記號表示點a5.請在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出a點.6.如果已知一個點的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標(biāo)有幾個?這樣的點和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，叫做什么對應(yīng)?我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù). 有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，這時我們可以用圖來直觀地反映。引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng))引入新課同時為學(xué)生理解圖像和畫圖像做好知識鋪墊。二探究說理1.明確函數(shù)圖象的意義：問題一：正方形的邊長為x，面積為s。面積s是不是邊長x的函數(shù)？它們的函數(shù)關(guān)系式怎樣表示?從式子s = x2來看,邊長x越大,面積s也越大。能不能用圖象直觀的反映出來呢？引導(dǎo)學(xué)生：運用點的坐標(biāo)（x、y）的對應(yīng)關(guān)系來表示函數(shù)與自變量一一對應(yīng)的關(guān)系。這樣就可以用直角坐標(biāo)系上的點表示函數(shù)與自變量間的關(guān)系。即用圖形表示圖像。1、列表：x 0.511.522.53s2、 描點：3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來）歸納總結(jié)：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的_圖 像_2.解讀函數(shù)圖像信息幻燈片展示問題二：如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫t如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中能得到哪些信息？由它的函數(shù)圖象可知：可以認(rèn)為，_t_是_t_ 的函數(shù)，通過學(xué)生觀察圖像讓學(xué)生從圖像獲得信息1、什么時間氣溫最高，什么時間氣溫最低，最低氣溫是多少？最低氣溫是多少？2、什么時間段氣溫隨時間的推移而升高？什么時間段氣溫隨時間的推移而降低？問題三：下面的圖象反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖象回答下列問題：1.菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到菜地用了多少時間？小明給菜地澆水用了多少時間？菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時間？小明給玉米地鋤草用了多少時間？玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？解：（1）由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘。（2）由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分鐘。（3）由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘。（4）由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘（5）由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家用2千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分。讓學(xué)生自主探究的出函數(shù)s于x的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍） 學(xué)生相互討論，自己動手，師生共同的出用圖像表示函數(shù)關(guān)系的步驟：列表描點連線學(xué)生獨立思考后教師再引導(dǎo)學(xué)生分析圖像學(xué)生交流討論,教師規(guī)范總結(jié).以學(xué)生非常熟悉的問題入手引出圖像的意義培養(yǎng)讀圖能力、抽象概括能力，滲透感性認(rèn)識。讓學(xué)生觀察：通過5個問題的提問讓學(xué)生更深層次的理解圖像表示函數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生觀察圖像 獲得信息的能力.三感悟深化1.在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y都有一個唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。畫出下列函數(shù)的圖像。1. y=x+0.5 2. y= （1）列表：（計算并填寫下表）x-3-2-10123y=x+0.5y=11.522.533.545（2）描點：（建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各圖一 圖二(3) 連線 （按照橫坐標(biāo)由小到大的順序） (4) 想一想：這條曲線包括原點嗎？應(yīng)該怎樣表示？(5)仔細(xì)觀察你所畫的圖像發(fā)現(xiàn)：圖一中的圖形是_,且從左到右呈_趨勢。即當(dāng)x由小變大時,y=x+0.5隨之_；圖二中的的圖形是_,且從左到右呈_趨勢。即當(dāng)x由小變大時, y= 隨之_。2.在圖13-27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有( ).(a) (a),(b),(c) (b)(b),(c),(d) (c) (b),(c)(e) (d)(b),(d),(e)學(xué)生計算、填表、描點、畫圖。教師數(shù)形結(jié)合解讀x的每取一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)的含義。學(xué)生通過動手實踐從而體會圖像的畫法和意義。設(shè)計第2題，目的是幫助學(xué)生進一步理解函數(shù)定義中的“唯一”的含義四鞏固提高1.函數(shù)的圖象是圖13-28中的( ).2.某化工廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計資料如下：(1) 在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)值作為點的縱坐標(biāo)畫出對應(yīng)的點.把12個點畫在同一直角坐標(biāo)系中.(2) 按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來.(3) 解讀圖像：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的.(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的，請在圖上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?小組討論交流、合作完成。設(shè)計題目1的目的是：幫助學(xué)生理解函數(shù)自變量的取值范圍。五實踐延伸談?wù)勀愕氖斋@：