高中數(shù)學(xué) 《1.2 任意的三角函數(shù)》一課一練1 新人教A版必修4.doc

1.2 任意的三角函數(shù)一、選擇題1有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同其中正確的個(gè)數(shù)是( )a0b1c2d32若角、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式成立的是( )asin=sinbcos=cosctan=tandcot=cot3角的終邊上有一點(diǎn)p（a，a），ar，a0，則sin的值是( )abc 或d14若+=1，則角x一定不是( )a第四象限角 b第三象限角c第二象限角 d第一象限角5sin2cos3tan4的值( )a小于0b大于0c等于0d不存在6若是第二象限角，則( )asin0bcos0ctan0dcot0二、填空題7若角的終邊經(jīng)過p（3，b），且cos=，則b=_，sin=_8在（0，2）內(nèi)滿足=cosx的x的取值范圍是_9已知角的終邊在直線y=3x上，則10sin+3sec=_10已知點(diǎn)p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第_象限三、解答題11已知tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合12已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸若角的終邊過點(diǎn)p（，y），且sin=y（y0），判斷角所在的象限，并求cos和tan的值13證明：sin2014 根據(jù)下列三角函數(shù)值，求作角的終邊，然后求角的取值集合（1）sin=；（2）cos=；（3）tan=1；（4）sin15求函數(shù)y=+lg（2cosx1）的定義域參考答案一、選擇題1b 2a 3 c 4d 5 a 6 c二、填空題74 8 ， 9 0 10二三、解答題11解：tanx0，x在第一或第三象限若x在第一象限，則sinx0，cosx0，sinx+cosx0若x在第三象限，則sinx0，cosx0矛盾，故x只能在第一象限因此角x的集合是x|2kx2k+，kz12解：依題意，點(diǎn)p到原點(diǎn)o的距離為|op|=，sin=yy0，9+3y2=16y2=，y=點(diǎn)p在第二或第三象限當(dāng)點(diǎn)p在第二象限時(shí)，y=，cos=，tan=；當(dāng)點(diǎn)p在第三象限時(shí)，y=，cos=，tan=13解析：本題初看之下，覺得無從下手，但如果借助單位圓，利用面積公式，便可得如下簡捷證法：如下圖所示單位圓中，saob=1sin20=sin20，s扇形aob=12=saobs扇形aob，sin20sin2014解：（1）已知角的正弦值，可知mp=，則p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為所以在y軸上取點(diǎn)（0，），過這點(diǎn)作x軸的平行線，交單位圓于p1、p2兩點(diǎn)，則op1、op2是角的終邊，因而角的取值集合為=2k+，或=2k+，kz如下圖（2）因?yàn)閛m=，則在x軸上取點(diǎn)（，0），過該點(diǎn)作x軸的垂線，交單位圓于p1、p2兩點(diǎn)，op1、op2是所求角的終邊，的取值集合為=2k，kz如下圖（3）在單位圓過點(diǎn)a（1，0）的切線上取at=1，連結(jié)ot，ot所在直線與單位圓交于p1、p2兩點(diǎn)，op1、op2是角的終邊，則角的取值集合是=2k+，或=2k+，kz=k，kz如下圖（4）這是一個(gè)三角不等式，所求的不是一個(gè)確定的角，而是適合條件的角的范圍如下圖，作出正弦值等于的角的終邊，正弦值大于的角的終邊與單位圓的交點(diǎn)在劣弧p1p2上，所以所