山西省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試 統(tǒng)計案例.doc

山西省2013屆高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)測試：統(tǒng)計案例本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為，據(jù)此可以預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是( )a身高一定是145.83cmb身高超過146.00cmc身高低于145.00cmd身高在145.83cm左右【答案】d2 .如果有95%的把握說事件a和b有關(guān)系，那么具體計算出的數(shù)據(jù) ( )ak23.841bk26.635dk26.635【答案】a3根據(jù)下面的列聯(lián)表判斷患肝病與嗜酒有關(guān)系的把握有()a90%b95% c97.5%d99.9%【答案】d4下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()a二次函數(shù)yax2bxc中，a和c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個函數(shù)的判別式b24acb光照時間和果樹畝產(chǎn)量c降雨量和交通事故發(fā)生率d每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量【答案】a5 給出下列結(jié)論：(1）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；(2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；(3）在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；(4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高以上結(jié)論中，正確的有（ ）個a1b2c3d4【答案】b6有下列說法：在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適用相關(guān)指數(shù)r2來刻畫回歸的效果，r2值越大，說明模型的擬合效果越好比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好其中正確命題的個數(shù)是()a0b1c2d3【答案】d7為了探究色盲是否與性別有關(guān)，在調(diào)查的500名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么你認(rèn)為色盲與性別有關(guān)的把握為()a0b95%c99%d都不正確【答案】c8某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取8對觀測值計算，得i52，i228，478，iyi1849，則其回歸直線方程為()a11.472.62xb11.472.62xc2.6211.47xd11.472.62x【答案】a9 下面的各圖中，散點圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（ ）【答案】b10關(guān)于獨立性檢驗問題，下面的說法中正確的是()a若檢驗結(jié)果支持統(tǒng)計假設(shè)，就說明統(tǒng)計假設(shè)一定成立b若檢驗結(jié)果不支持統(tǒng)計假設(shè)，就說明統(tǒng)計假設(shè)一定不成立c獨立性檢驗?zāi)軌驅(qū)y(tǒng)計推斷的可靠性的大小作出保證d樣本容量的大小不影響?yīng)毩⑿詸z驗的結(jié)論【答案】c11 兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( )a模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 b模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 c模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 d模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25【答案】a12下列說法中正確的是 ( ）獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；獨立性檢驗就是選取一個假設(shè)條件下的小概率事件，若在一次試驗中該事件發(fā)生了，這是與實際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷；獨立性檢驗一定能給出明確的結(jié)論. a bcd【答案】a第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13為考慮廣告費用x與銷售額y之間的關(guān)系，抽取了5家餐廳，得到如下數(shù)據(jù)：現(xiàn)要使銷售額達(dá)到6萬元，則需廣告費用為_(保留兩位有效數(shù)字)【答案】1.5萬元14某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為_【答案】65.5萬元15為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時間x12345命中率0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李每月6號打籃球6小時的投籃命中率為_【答案】0.50.5316在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是_100個吸煙者中至少有99人患有肺癌；1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌；在100個吸煙者中一定有患肺癌的人；在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下列聯(lián)表：生產(chǎn)線與產(chǎn)品合格數(shù)列聯(lián)表請問甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系？【答案】的觀測值，因此沒有充分的證據(jù)顯示甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率有關(guān)系18有10名同學(xué)的高一數(shù)學(xué)成績x和高二數(shù)學(xué)成績y如下表所示.(1)y與x是否具有相關(guān)關(guān)系？(2)如果y與x具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程【答案】(1)由已知表格中所給數(shù)據(jù)得， 71，72.3，i710，i723，iyi51467，50520，于是r0.7802972，r0.75，y與x具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(2)lxx(i)2505207102110，lxyiyiii51467710723134，1.22，14.32，所求回歸直線方程為y1.22x14.32.19某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫出散點圖；(2)求回歸直線方程【答案】(1)(2)6.5x17.520 調(diào)查某市出租車使用年限和該年支出維修費用（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：(1）求線性回歸方程；(2）由（1）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費用（）【答案】(1) 回歸方程為：(2) 預(yù)計第10年需要支出維修費用1238 萬元21 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系試求：(1）線性回歸方程；(2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？【答案】（1）列表如下：于是，線性回歸方程為： (2）當(dāng)x=10時，（萬元）即估計使用10年時維修費用是1238萬元22某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa；(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？(參考公式：b，ab.)【答案】將6組數(shù)據(jù)按月份順序編號為1,2,3,4,5,6，從中任取兩組數(shù)據(jù)，基本事件空間(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)中共15個基本