中考數(shù)學(xué)押題特訓(xùn)卷 專題強(qiáng)化九　圓(1).docVIP

專題九圓熱點(diǎn)一：與圓有關(guān)的計(jì)算、操作題1(2013年江蘇鹽城)如圖z910，將o沿弦ab折疊，使經(jīng)過(guò)圓心o，則oab_. 圖z910 圖z9112(2013年江蘇宿遷)如圖z911，ab是半圓o的直徑，且ab8，點(diǎn)c為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿bc所在的直線折疊，若恰好過(guò)圓心o，則圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留)3(2013年江蘇鹽城)實(shí)踐操作：如圖z912，abc是直角三角形，acb90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(1)作bac的平分線，交bc于點(diǎn)o；以o為圓心，oc為半徑作圓(2)綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，ab與o的位置關(guān)系是_(直接寫(xiě)出答案)；若ac5，bc12，求o的半徑圖z912熱點(diǎn)二：圓與函數(shù)圖象的綜合1(2013年山東濰坊)為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖z913所示的休閑文化廣場(chǎng)，在rtabc內(nèi)修建矩形水池defg，使頂點(diǎn)d，e在斜邊ab上，f，g分別在直角邊bc，ac上；又分別以ab，bc，ac為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚其中ab24 米，bac60.設(shè)efx米，dey米(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形defg的面積最大？最大面積是多少？(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形defg的面積等于兩彎新月面積的？圖z9132(2013年四川巴中)如圖z914，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為o，a點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，b點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，以ab的中點(diǎn)p為圓心，ab為直徑作p交y軸的正半軸于點(diǎn)c.(1)求經(jīng)過(guò)a，b，c三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)設(shè)m為(1)中拋物線的頂點(diǎn)，求直線mc對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)試說(shuō)明直線mc與p的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖z914熱點(diǎn)三：圓有關(guān)的動(dòng)態(tài)題1(2013年福建泉州)某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型如圖z915，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn) a，b以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)甲運(yùn)動(dòng)的路程l(單位：cm)與時(shí)間t(單位：s)滿足關(guān)系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為 21 cm.(1)甲運(yùn)動(dòng) 4 s后的路程是多少？(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？圖z9152.(2013年湖北荊門(mén))如圖z916，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)m是bc的中點(diǎn)，p是線段mc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與m，c重合)，以ab為直徑作o，過(guò)點(diǎn)p作o的切線，交ad于點(diǎn)f，切點(diǎn)為e.(1)求證：ofbe；(2)設(shè)bpx，afy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)延長(zhǎng)dc，fp交于點(diǎn)g，連接oe并延長(zhǎng)交直線dc于h(如圖z917)，問(wèn)是否存在點(diǎn)p，使efoehg(e，f，o分別與e，h，g為對(duì)應(yīng)點(diǎn))，如果存在，試求(2)中x和y的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 圓熱點(diǎn)一1302.解析：如圖94，連接oc，過(guò)點(diǎn)o作ogbc于點(diǎn)g，交半圓周于點(diǎn)d.易知直線bc，od是兩條弧boc與bdc所圍成的圖形的對(duì)稱軸，故ogoc，從而ocg30，coggob60，aoc60.由對(duì)稱性易知，弧ofb與半徑ob組成的弓形面積等于弧oec與半徑oc組成的弓形面積，因此，s陰影部分s扇形oac. 圖94 圖953解：(1)如圖95.(2)相切方法一，作ohab于h(如圖)，c90，ocac.又ao平分bac，ohoc.在rtabc中，ab13，ohbacb90，bb，bohbac，.設(shè)ohocr，則，得r.即o的半徑為.方法二，由方法一得到ohbacb90.則sinb，以下同方法一熱點(diǎn)二1解：(1)在rtabc中，由題意，得ac12 米，bc36米，abc30.adx，bex.又addebeab，y24 x(0x18)(2)s矩形defgxyx (x9)2108 ，當(dāng)x9米時(shí)，矩形defg的面積最大，最大面積是108 .(3)記ac為直徑的半圓、bc為直徑的半圓、ab為直徑的半圓面積分別為s1、s2、s3，兩彎新月面積為s，則s1ac2，s2bc2，s3ab2.由ac2bc2ab2，可知s1s2s3，s1s2ss3sabc，ssabc.s12 36216 (平方米)由 (x9)2108 216 ，解得x93 ，符合題意當(dāng)x93 米時(shí)，矩形defg的面積等于兩彎新月面積的.2解：(1)a(4,0)，b(1,0)，ab5，半徑是pcpbpa.op1.連接cp，在cpo中，由勾股定理，得oc2.c(0,2)設(shè)經(jīng)過(guò)a，b，c三點(diǎn)的拋物線解析式是ya(x4)(x1)把c(0,2)代入得2a(04)(01)a.y(x4)(x1)x2x2.(2)yx2x22，m.設(shè)直線mc對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是ykxb，把c(0,2)，m代入，得解得yx2.答：直線mc對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是yx2.(3)mc與p的位置關(guān)系是相切證明如下：當(dāng)y0時(shí)，0x2，x，on.n.在con中，由勾股定理，得cn2222，pc22，pn22.cn2pc2pn2，pcn90，pcnc.pc為半徑，mc與p的位置關(guān)系是相切熱點(diǎn)三1解：(1)當(dāng)t4時(shí)，l42414(cm)答：甲運(yùn)動(dòng) 4 s后的路程是14 cm.(2)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了m s后第一次相遇，根據(jù)題意，得4m21.解得m13，m214 (不合題意，舍去)答：甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了3 s.(3)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了n s后第二次相遇，根據(jù)題意，得4n213.解得n17，n218(不合題意，舍去)答：甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了 7 s.2(1)證明：連接oe.fe，fa是o的切線，oafoef90.又fofo，oaoe.faofeo.aofeofaoe.abeaoe，aofabe.ofbe.(2)過(guò)f作fqbc于q，pqbpafxy，pfpeefxy.在rtpfq中，fq2pq2pf2