2016年青島版三年級(jí)上冊第六單元混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第六單元 采摘節(jié)混合運(yùn)算 單元備課部分 教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容是混合運(yùn)算，內(nèi)容包括含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算數(shù)序和列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。X| k |B| 1 . c|O |m學(xué)生已經(jīng)知道：算式里有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法；算式里有除法和加、減法，應(yīng)先算除法；算式里有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的。在此基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)混合運(yùn)算，算式里都有三個(gè)運(yùn)算符號(hào)。結(jié)合運(yùn)算教學(xué)，在“想想做做”里還安排了許多需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題。加強(qiáng)在沒有括號(hào)的算式里或算式的小括號(hào)里都要先算乘、除法的認(rèn)識(shí)。1、 選擇適宜的呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。運(yùn)算順序是人們共同遵循的計(jì)算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。教學(xué)運(yùn)算順序和混合運(yùn)算，既要讓學(xué)生知道并遵守規(guī)定，還要讓他們體會(huì)這些規(guī)定的合理性。本單元教學(xué)的混合運(yùn)算內(nèi)容比較多，教材對(duì)不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。 2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的策略。 結(jié)合計(jì)算教學(xué)，本單元編排了許多實(shí)際問題，有兩步計(jì)算的，也有三步計(jì)算的。都安排在“想想做做”里，要求學(xué)生獨(dú)立解答。這些實(shí)際問題的題材廣、類型多、無固定模式可套。解決實(shí)際問題的教學(xué)，對(duì)學(xué)生既要放手，又不能放任。所謂放手就是盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解答，不要編許多例題一類一類地教。所謂不放任就是要給學(xué)生必要的指導(dǎo)，要組織學(xué)生相互交流。學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，積累了一些數(shù)量關(guān)系和思考方法。給學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在幫助他們回憶和應(yīng)用已有的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步豐富和發(fā)展解題策略。教學(xué)目標(biāo)1、通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索并掌握整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，知道先算乘除后算加減。2、理解、并掌握括號(hào)能改變運(yùn)算順序，在有小括號(hào)的混合運(yùn)算中，要先算括號(hào)了的，再算括號(hào)外面的。3、在實(shí)際情境中，學(xué)會(huì)用綜合算式解決問題。4、在參與學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)中，培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、不含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；2、含有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：理解混合運(yùn)算順序的合理性。 教學(xué)建議X| k |B| 1 . c|O |m1、利用教材資源，幫助學(xué)生加深對(duì)混合運(yùn)算順序的里理解。2、規(guī)范綜合算是的書寫格式，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、在獨(dú)立思考、進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開展自主探索活動(dòng)，通過比較。完善自己的想法，構(gòu)建學(xué)習(xí)方法。4、充分利用信息技術(shù)手段，培養(yǎng)課堂教學(xué)的實(shí)效性。課時(shí)安排課題課時(shí)1.不含括號(hào)的混合運(yùn)算（一）1 課時(shí)2. 不含括號(hào)的混合運(yùn)算（二）1課時(shí)3. 含有小括號(hào)的混合運(yùn)算1課時(shí)我學(xué)會(huì)了嗎？1 課時(shí)總計(jì)4課時(shí)6.1不含括號(hào)的混合運(yùn)算（一）教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材P60-61，不含括號(hào)的混合運(yùn)算（一）教學(xué)提示：直觀推理的方式，讓學(xué)生充分比較、分析、歸納、最后概括出不含小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。同學(xué)間合作交流，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手自主學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1. 知識(shí)與能力：結(jié)合解決問題的過程認(rèn)識(shí)綜合算式，掌握乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序，并能正確地計(jì)算。2. 過程與方法：X k B 1 . c o m經(jīng)歷由分步列式到用綜合算式解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)可以列綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題，感受解決問題方法的多樣化。 3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1、學(xué)會(huì)用含有乘加或乘減的算式解決一些簡單實(shí)際問題2、了解含有乘加或乘減的算式的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題，把分步列式合成綜合算式。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：現(xiàn)在是什么季節(jié)？果園里都有什么水果成熟了呢？生：秋天是瓜果成熟的季節(jié)。生：葡萄、柿子、蘋果、石榴等。師：同學(xué)們，這一切都在等著我們來摘呢！這節(jié)課，我們就一起去采摘節(jié)上逛一逛吧！ 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的采摘活動(dòng)入手，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了輕松、愉快的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的身心迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）探究新知一、根據(jù)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，解決問題請看，你能從中找到哪些數(shù)學(xué)信息。（貼信息） 你能提出什么問題呢？（板貼數(shù)學(xué)問題）(1)還剩幾只籃子？(2) 3輛車一共乘坐了多少人？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。w W w .x K b 1.c o M1、探究含有乘法和減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。師：我們先來解決第一個(gè)問題“還剩幾只籃子？”，你能幫楊陽算一算嗎？在練習(xí)本上算一算。學(xué)生計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生嘗試列式計(jì)算的情況。引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)，并說出每道算式的思路。分步：183=54（只）60-54=6(只)師：剛才我們列出兩個(gè)算式解決了這個(gè)問題。你能想辦法把這兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式嗎？試試看！綜合1：60-183=6(只)師：這位同學(xué)，請你講一講你是怎么做的？在這個(gè)算式中，你先算什么？綜合2：60-183=126(只)生：60-18=42（只）423=126（只）師：還有一位同學(xué)列出了同樣的算式，可計(jì)算結(jié)果不同。請這位同學(xué)說一說，在這個(gè)算式里，你先算什么？生：先算183再算減法。師對(duì)比小結(jié)：同樣的算式，不同的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為哪種計(jì)算方法正確，為什么？生：綜合1的做法對(duì)，因?yàn)?83求的是已分的籃子數(shù)。課件展示：下面我們一起來回顧一下同學(xué)們的做法。這兩種正確的做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？小組討論交流，匯報(bào)。小結(jié)：這兩種做法的數(shù)量關(guān)系是相同的，都是先求一共分了多少只籃子，再求還剩下多少只籃子。不同的是，第一種是兩個(gè)算式，第二種是把兩個(gè)合算合并成一個(gè)算式。師：同學(xué)們看，剛才這位同學(xué)列了兩個(gè)算式，他這種方法是分步計(jì)算；這兩位同學(xué)呢，都是合成了一個(gè)算式，這種算式叫綜合算式。誰來讀一讀這個(gè)綜合算式？學(xué)生讀算式。小結(jié)：請同學(xué)們仔細(xì)觀察綜合算式，里面都有什么運(yùn)算？要先算什么？書寫格式指導(dǎo)：混合運(yùn)算有自己的書寫格式，在計(jì)算綜合算式時(shí)，為了看清運(yùn)算過程，一般都要寫出每次計(jì)算的結(jié)果，用遞等式表示。2探討含有乘法和加法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（1）我們順利地解決了第一個(gè)問題，坐上車，楊陽一家繼續(xù)前往張莊采摘園。我們再來解決第二個(gè)問題：3輛車一共乘坐了多少人？請同學(xué)們獨(dú)立思考之后，在練習(xí)本上列式解決。能列綜合算式的同學(xué)可以直接列綜合算式。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑分步：262=52（人）52+48=100（人）說說先求什么，再求什么。綜合一：262+48=100（人）在這個(gè)算式中，你先算什么？為什么先算262？X bK b1 .C om請看大屏幕，這位同學(xué)的計(jì)算過程寫得對(duì)嗎？綜合二：48+262=100（人）在這個(gè)算式中，你先算什么？為什么262在后面也要先算262？四，抽象概括，總結(jié)提升它們在計(jì)算時(shí)有什么共同的順序？小結(jié)：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)綜合算式，里面又包含了什么運(yùn)算？在含有乘法和加法的算式中，我們應(yīng)該先算？乘法是加法的簡便運(yùn)算，它比加減法高級(jí)，稱高級(jí)運(yùn)算。所以在含有乘法、加法的運(yùn)算時(shí)，要先算高級(jí)的乘法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽推導(dǎo)出不含小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，有乘法和加、減法，要先算乘法。這樣學(xué)生在通過自己的勞動(dòng)掌握了本節(jié)課的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 （三）鞏固新知：1、教材61頁第1、2題。先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算結(jié)果。（1）小組交流：這些題分別應(yīng)先算什么，再算什么？（2）獨(dú)立完成計(jì)算，指名板演。（3）同桌互相說一說，再指名說一說。2、完成教材第62頁“自主練習(xí)”第3、5、6題。（1）先審題，知道條件和問題。（2）列出綜合算式。設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，鞏固對(duì)新知的掌握，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單問題的能力，體驗(yàn)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。（四）達(dá)標(biāo)反饋一、先說一說各題的運(yùn)算順序，再脫式計(jì)算。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)35+20= 85+43= 67-25= 40-75=30+83= 8+47= 30-39= 64-88=二、把式子和合適的結(jié)果連一連。76-58 43 8+4754+63 36 23+54106-79 72 30+67三、解決問題。1號(hào)車共有48人。2號(hào)和3號(hào)車每輛車有26人。1、3輛車共有多少人？2、2號(hào)和3號(hào)車比1號(hào)車多多少人？X| k |B| 1 . c|O |m3、三一班有50名同學(xué)，應(yīng)該如何選擇車輛好？答案：一、35 83 17 5 54 36 3 0二、76-58 43 8+4754+63 36 23+54106-79 72 30+67三、1、48+262=100（人）2、262-48=4（人）3、262=52（人）選2號(hào)車、3號(hào)車。 （五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？還有什么不明白的地方？學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己談收獲，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。（六）布置作業(yè)一、下列各式先算什么用橫線標(biāo)出來。48+122 94-153425-60 258+36二、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。24+265 65-610=505 =5910=250 =590X k B 1 . c o m92+89 182+3=92+72 =185=174 =90三、計(jì)算。263+102 252-5336-804 182+3四、解決問題。1、商店里的一種鋼筆15元，日記本7元，買3個(gè)日記本和一支鋼筆，應(yīng)付多少元？2、一列火車掛了10節(jié)車廂，共有1142個(gè)座位，其中9節(jié)車廂各有118個(gè)座位。另一節(jié)車廂有多少個(gè)座位？3、學(xué)校買了15盒彩色粉筆，每盒50支，用去10盒。還剩下多少支沒有用？X| k |B| 1 . c|O |m答案：一、先算乘法 先算乘法 先算乘法 先算乘法二、略三、78+102=180 50-5=45 336-320=16 36+3=39四、1、73+15=36（元）2、1142-9118=80（個(gè)）3、（15-10）50=500（支）n 板書設(shè)計(jì)不含括號(hào)的混合運(yùn)算183=54（只） 60-54=6（只）60-183=60-54 =6（只）教學(xué)反思新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)新課標(biāo)提出：計(jì)算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對(duì)運(yùn)算意義的理解。課堂教學(xué)中，如何把握和運(yùn)用算用結(jié)合，凸顯算用結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，值得認(rèn)真思考和實(shí)踐。本課的教學(xué)不如以往的教學(xué)，“先算什么、再算什么”不是由教師提出和說了算。而是學(xué)生從圖意列出算式，然后根據(jù)列出的算式而進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后在實(shí)際情景（主題圖）中得以驗(yàn)證算法，從而得出：“先算乘法，再算加（減）法”。我認(rèn)為，這才是本節(jié)課算用結(jié)合的真諦?；趯?duì)教材的理解，我的教學(xué)設(shè)計(jì)從以下幾個(gè)方面著手算與用的結(jié)合。1、利用主題圖，以用引算。通過讓學(xué)生觀察主題圖，從而提出數(shù)學(xué)問題，引出本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容乘加、乘減式題，是設(shè)置主題圖的用意之一，也是本節(jié)課的第一次算用結(jié)合以用引算。從乘加、乘減式題的得出，讓學(xué)生感知算式與圖意的內(nèi)在聯(lián)系，并通過嘗試計(jì)算來印證直觀認(rèn)識(shí)是本節(jié)課的第二次算用結(jié)合。設(shè)計(jì)中，我充分注意了這兩次算用結(jié)合并力圖體現(xiàn)其結(jié)合。2、圖式結(jié)合，以用明算理。乘加、乘減式題的計(jì)算方法的驗(yàn)證是設(shè)置主題圖的用意之二，也是本節(jié)課算用的第三次有機(jī)結(jié)合以用明算理。我以為，這一結(jié)合方法是新教材的特色。當(dāng)乘加、乘減式題出現(xiàn)之后，無論從順序上還是直觀上學(xué)生都覺得應(yīng)該先算乘法，這一算法正確嗎？盡管“先乘除、后加減”是人為規(guī)定的，但規(guī)定并非想當(dāng)然，得有一定的道理。因此，在提倡探究、交流的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大背景下，這就需要讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)計(jì)中，我注重學(xué)生通過圖式結(jié)合、心里默算來探究算理這一環(huán)節(jié)，此舉不僅有助于學(xué)生掌握計(jì)算方法，更能有效地幫助學(xué)生探究和理解算理。X| k |B| 1 . c|O |m教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段師：這是什么？ 生：小西紅柿。 師：小西紅柿，也叫小番茄。星期天，小明和爸爸媽媽一起去采摘番茄。你看到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：一共有60只籃子，來了18家，每家分3只籃子。 師：找的真完整，根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生：60只籃子夠嗎？ 師：好問題。60只籃子夠嗎？ 生1：183=54，54比60小，夠。 師：還有別的方法嗎？ 生2：把18想成20，203=60，把18估大了，所以夠。 師：不是題目讓你估你才估，遇到不好算的主動(dòng)的想到估一估，看能不能更方便的解決問題，這個(gè)同學(xué)就主動(dòng)的想到估一估，了不起！教學(xué)資源 商的變化規(guī)律在除法運(yùn)算中，如果被除數(shù)、除數(shù)有變化，它們的商將有什么變化？商的變化規(guī)律主要有以下幾條：規(guī)律1 如果被除數(shù)擴(kuò)大（或者縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴(kuò)大（或者縮?。┩瑪?shù)倍。因?yàn)?488=6，那么（482）8=12；又 488=6（482）8=3。一般地如果ab=q那么（an）b=qn或者（an）b=qn(a、q能分別被n整除）。規(guī)律2 如果除數(shù)擴(kuò)大（或者縮?。┤舾杀叮怀龜?shù)不變，那么商反而縮?。ɑ蛘邤U(kuò)大）同數(shù)倍。因?yàn)?7212=6，那么72（122）=3；又 7212=6，那么72（122）=12。一般地如果ab=q那么a（bn）=qn（a能被bn整除）X| k |B| 1 . c|O |m或者a（bn）=qn（b能被n整除）。規(guī)律3 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或者都縮?。┩瑪?shù)倍，那么它們的商不變。因?yàn)?549=6,那么（542）（92）=6；又 549=6，那么（543）（93）=6。一般地如果 ab=q那么（an）（bn）=q或者 （an）（bn）=q（a、b能分別被n整除）。規(guī)律4 在有余數(shù)的除法中,如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或者都縮?。┩瑪?shù)倍，不完全商不變，而余數(shù)隨著擴(kuò)大（或者縮?。┩瑪?shù)倍。因?yàn)?36070=5（余10）那么 3600700=5（余100）或者 367=5（余1）一般地如果 ab=q（余r）那么（an）（bn）=q（余rn）或者（an）（bn）=q（余rn）（a、b能分別被n整除)。資料鏈接籌算女杰王貞儀女?dāng)?shù)學(xué)家王貞儀(17681797 )，字德卿，江寧人，是清代學(xué)者王錫琛之女，著有西洋籌算增刪一卷、重訂策算證訛一卷、象數(shù)窺余四卷、術(shù)算簡存五卷、籌算易知一卷。 從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女?dāng)?shù)學(xué)家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時(shí)亦稱為算子，是一種棒狀的計(jì)算工具。一般是竹制或木制的一批同樣長短粗細(xì)的小棒，也有用金屬、玉、骨等質(zhì)料制成的，不用時(shí)放在特制的算袋或算子筒里，使用時(shí)在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應(yīng)用“算籌”進(jìn)行計(jì)算的方法叫做“籌算”，算籌傳入日本稱為“算術(shù)”。算籌在中國起源甚早，老子中有一句“善數(shù)者不用籌策”的記述，現(xiàn)在所見的最早記載是孫子算經(jīng)，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。 17世紀(jì)初葉，英國數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了一種算籌計(jì)算法，明末介紹到我國，也稱為“籌算”。清代著名數(shù)學(xué)家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為“策算”。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，并且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對(duì)西洋籌算進(jìn)行增補(bǔ)講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當(dāng)時(shí)的讀者認(rèn)為容易了解，但與當(dāng)時(shí)我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數(shù)學(xué)家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國傳入的筆算四則運(yùn)算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。6.2不含括號(hào)的混合運(yùn)算（二）教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材P63-64，不含括號(hào)的混合運(yùn)算（二）。教學(xué)提示：本節(jié)課是對(duì)除加、除減混合運(yùn)算順序的探索與總結(jié)，教學(xué)時(shí)借助采摘節(jié)的情境解決問題，探索除加、除減的運(yùn)算順序，一定要放手讓學(xué)生進(jìn)行解決、歸納總結(jié)。教學(xué)目標(biāo):1. 知識(shí)與能力：（1）使學(xué)生學(xué)會(huì)用含有除加或除減的算式解決一些簡單實(shí)際問題。 （2）了解含有除加或除減的算式的運(yùn)算順序。 （3）能夠正確地進(jìn)行除加或除減的運(yùn)算。2. 過程與方法：使學(xué)生在按順序進(jìn)行和解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)類比遷移能力和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高解決問題的能力。 3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力、自主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有除法和加、減混合運(yùn)算的順序，并進(jìn)行正確的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題，把分步列式合成綜合算式。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：我們班的同學(xué)都非常聰明，誰最聰明呢？我們來測試一下，猜一個(gè)謎語?！斑h(yuǎn)看瑪瑙紫溜溜，近看珍珠圓溜溜，掐它一把水溜溜，咬它一口酸溜溜?！贝蛞凰?。生：葡萄。師：真聰明，答對(duì)了，你喜歡吃葡萄嗎？生：喜歡。師：今天，我們就和陽陽一家走進(jìn)葡萄園，去那里參觀。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的謎語導(dǎo)入本課，首先活躍了課堂氣氛，也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（二）探究新知1、了解數(shù)學(xué)信息。出示情境圖：楊陽一家來到了采摘節(jié)上，他們進(jìn)入了葡萄園。從圖中我們能了解到哪些信息？ 生：楊陽摘了35千克葡萄；楊陽的爸爸摘了45千克；楊陽的媽媽摘的葡萄可以裝12箱。師：你能提出什么問題？生：媽媽比楊陽多摘了多少箱葡萄？師：說一說，先算什么，再算什么。學(xué)生小組討論，交流，匯報(bào)。生：先算楊陽摘了多少箱，再算媽媽比楊陽多摘了多少箱葡萄。355=7（箱）12-7=5（箱）師：列成綜合算式怎樣列呢？學(xué)生試列，糾正錯(cuò)誤。學(xué)生匯報(bào)。12-355=12-7=5（箱）2、媽媽和爸爸一共摘了多少箱葡萄？學(xué)生先獨(dú)立完成，然后再說一說先算什么在算什么。 統(tǒng)一認(rèn)識(shí)綜合算式的算法。3、想一想，在一個(gè)算式里，既有加減，又有除法，應(yīng)先算什么？總結(jié)：在一個(gè)算式里，既有加減，又有除法，應(yīng)先算除法。設(shè)計(jì)意圖：推出信息情境圖，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽推導(dǎo)出不含小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，有除法和加、減法，要先算除法。這樣學(xué)生在通過自己的勞動(dòng)掌握了本節(jié)課的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 （三）鞏固新知：新|課 |標(biāo) |第 |一| 網(wǎng)1、教材64頁“自主練習(xí)”第1、2題。（1）小組交流：這些題分別應(yīng)先算什么，再算什么？（2）獨(dú)立完成計(jì)算，指名板演。（3）同桌互相說一說，再指名說一說。2、完成教材第64頁“自主練習(xí)”第3、5、7題。（1）先審題，知道條件和問題。（2）弄清楚先求什么，再求什么。（3）列出綜合算式。設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，鞏固對(duì)新知的掌握，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單問題的能力，體驗(yàn)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。（四）達(dá)標(biāo)反饋一、脫式計(jì)算。23+819 3208+230180-753 4844-60二、比一比，再計(jì)算。32+305 32+30-556-78 5678新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)255+20 25+520三、解決問題。1、9支鋼筆是180元，1支毛筆是24元。1支毛筆比1支鋼筆貴多少元？2、花店里1支百合8元，30支菊花60元，1支百合比1 支菊花貴多少元？答案：一、32 270 155 61 二、38 57 0 64 25 125 三、24-1809=4（元）8-6030=6（元）w W w .x K b 1.c o M （五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？還有什么不明白的地方？學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己談收獲，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。（六）布置作業(yè)一、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。99-819 880-145=189 =880-70=2 =810332+4682 6023=8002 =606=400 =10二、脫式計(jì)算。2+328 70+1261204+10 189+9三、解決問題。1、小明買1根奶棒花了4元錢，6根冰棒花了18元錢。（1）1根奶棒比1根冰棒貴多少元？（2）小明一共花了多少錢？2、植樹節(jié)時(shí)，三一班21位同學(xué)共植樹42棵，三二班17位同學(xué)植樹，平均每人植樹3棵，(1)兩個(gè)班一共植樹多少棵？（2）三班比三二班平均每人少栽多少棵樹？http:/ www.x kb1.c om3、小明家在四樓，共要爬60級(jí)臺(tái)階，小黃家住5樓需要爬多少級(jí)臺(tái)階？答案：一、99-819 880-145=99-9 =880-70=90 =810332+4682 6023=332+134 =303=466 =90二、6 72 40 11三、1、4-186=1（元）4+18=22（元）2、42+173=93 3-（4221）=1（棵）3、60（4-1）（5-1）=80（級(jí)）X| k |B| 1 . c|O |mn 板書設(shè)計(jì)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算183=54（只） 60-54=6（只）60-183=60-54 =6（只）教學(xué)反思（1）重視解題思路的交流。解決問題也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，本節(jié)課組織學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組內(nèi)交流、班內(nèi)匯報(bào)，在質(zhì)疑中理清解題思路。（2）把解決問題與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合。教學(xué)中并沒有單純的講授記憶除加、除減混合運(yùn)算的順序，而是讓學(xué)生結(jié)合解題思路，在解決問題的過程中來理解除加、除減混合運(yùn)算順序的合理性，更利于學(xué)生自主歸納總結(jié)除加、除減混合運(yùn)算的順序。（3）用好錯(cuò)誤資源。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。在除加、除減混合運(yùn)算時(shí)，加減法在前面時(shí)，容易先算加減法，再算除法，這一點(diǎn)學(xué)生容易出錯(cuò)，可以借此機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)如果先算加法或減法就會(huì)改變題目的意思，并把錯(cuò)題整理成集，好好利用這一資源。教學(xué)資料包X k B 1 . c o m教學(xué)資源 除和除以有什么區(qū)別？兩個(gè)數(shù)相除有兩種讀法“除”和“除以”。被除數(shù)讀在前用“除以”，而除數(shù)讀在前則用“除”，例如“153”讀作“15除以3”或讀作“3除15”。15除以3的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解釋為用3去除15。而“3除15”呢，就是用3去除15的意思。除法運(yùn)算法則是怎樣規(guī)定的？關(guān)于除法運(yùn)算法則可分為以下三種情況來談： 內(nèi)除法。被除數(shù)和除數(shù)都是一位數(shù)，或者被除數(shù)是兩位數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)，商是一位數(shù)的除法，可以用乘法口訣直接求商。這樣的除法通常叫做表內(nèi)除法。例如：486=？因?yàn)榱怂氖?，所以?；又如：459=？因?yàn)槲寰潘氖?，所以?。（2）除數(shù)是一位數(shù)的除法。除數(shù)是一位數(shù)的除法是根據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的。例如：6453=（6百+4拾+5）3=（6百+3拾+15）3=6百3+3拾3+153=2百+1拾+5=215通常用豎式計(jì)算: （3）除數(shù)是多位數(shù)的除法。除數(shù)是多位數(shù)的除法也是根據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的。例如：553826=（5千+5百+3拾+8）26=（55百+3拾+8）26=（52百+33拾+8）26=52百+26拾+78）26=52百26+26拾267826=2百+1拾+3X k B 1 . c o m=213通常用豎式計(jì)算:由此可以總結(jié)出多位數(shù)除法的法則：（1）從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看一位。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0。（3）每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除。資料鏈接摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠陳景潤 哥德巴赫是一個(gè)德國數(shù)學(xué)家，生于1690年，從1725年起當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。在彼得堡，哥德巴赫結(jié)識(shí)了大數(shù)學(xué)家歐拉，兩人書信交往達(dá)30多年。他有一個(gè)著名的猜想，就是在和歐拉的通信中提出來的。這成為數(shù)學(xué)史上一則膾炙人口的佳話。 有一次，哥德巴赫研究一個(gè)數(shù)論問題時(shí)，他寫出： 336，35=8， 3+710，5+712， 31114，31316， 51318，31720， 5+1722， 看著這些等式，哥德巴赫忽然發(fā)現(xiàn)：等式左邊都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，右邊都是偶數(shù)。于是他猜想：任意兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，這當(dāng)然是對(duì)的，但可惜這只是一個(gè)平凡的命題。 對(duì)般的人，事情也許就到此為止了。但哥德巴赫不同，他特別善于聯(lián)想，善于換個(gè)角度看問題。他運(yùn)用逆向思維，把等式逆過來寫： 63+3，8=3+5， 1037，12=5+7， 143+11，163+13， 18513，20317， 225+17， 這說明什么？哥德巴赫自問，然后自答：從左向右看，就是622這些偶數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能“分拆”成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下也對(duì)嗎？他又動(dòng)手繼續(xù)試驗(yàn)： 24519，26323， 28523，30723， 32329，34331， 36531，38731， http:/ www.x kb1.c om 一直試到100，都是對(duì)的，而且有的數(shù)還不止一種分拆形式，如 245197171113， 263+23=71913+13 343+31=5+2911+2317+17 100=397=11891783 =29+71=41+5947+53. 這么多實(shí)例都說明偶數(shù)可以（至少可用一種方法）分拆成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下對(duì)嗎？他想說：對(duì)！于是他企圖找到一個(gè)證明，幾經(jīng)努力，但沒有成功；他又想找到一個(gè)反例，說明它不對(duì)，冥思苦索，也沒有成功。 于是，1742年6月7日，哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信，敘述了他的猜想： （1）每一個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和； （2）每一個(gè)奇數(shù)或者是一個(gè)質(zhì)數(shù)，或者是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 （注意，由于哥德巴赫把“1”也當(dāng)成質(zhì)數(shù)，所以他認(rèn)為211，413也符合要求，歐拉在復(fù)信中糾正了他的說法。） 同年6月30日，歐拉復(fù)信說，“任何大于（或等于）6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑，它是完全正確的定理。” 歐拉是數(shù)論大家，這個(gè)連他也證明不了的命題，可見其難度之大，自然引起了各國數(shù)學(xué)家的注意。 人們稱這個(gè)猜想為哥德巴赫猜想，并比喻說，如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來，為了摘取這顆耀眼的明珠，成千上萬的數(shù)學(xué)家付出了巨大的艱苦勞動(dòng)。 1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗創(chuàng)造了一種新的“篩法”，證明了每一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)數(shù)的和，而這兩個(gè)數(shù)又分別可以表示為不超過9個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積。我們不妨把這 個(gè)命題簡稱為“99”。 這是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。沿著布朗開創(chuàng)的路子，932年數(shù)學(xué)家證明了“66”。1957年，我國數(shù)學(xué)家王元證明了“23”，這是按布朗方式得到的最好成果。X k B 1 . c o m 布朗方式的缺點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)都不能確定為質(zhì)數(shù)，于是數(shù)學(xué)家們又想出了一條新路，即證明“1C”。1962年，我國數(shù)學(xué)家潘承洞和另一位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，各自獨(dú)立地證明了“15”，使問題推進(jìn)了一大步。 1966年至1973年，陳景潤經(jīng)過多年廢寢忘食，嘔心瀝血的研究，終于證明了“12”：對(duì)于每一個(gè)充分大的偶數(shù)，一定可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的和。即 偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)。 你看，陳景潤的這個(gè)結(jié)果，離哥德巴赫猜想的最后解決只有一步之遙了！人們稱贊“陳氏定理”是“輝煌的定理”，是運(yùn)用“篩法”的“光輝頂點(diǎn)”。6.3含有小括號(hào)的混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材P66-67，含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo):1. 知識(shí)與能力：使學(xué)生理解和掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行兩步運(yùn)算的計(jì)算；能用兩步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問題。2. 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)因探索帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程，體會(huì)小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：X k B 1 . c o m教學(xué)重點(diǎn)：掌握帶有小括號(hào)的混合計(jì)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)小括號(hào)的作用，列帶有小括號(hào)的算式解決實(shí)際問題。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1、談話:秋天到了，果園里碩果累累。愿意繼續(xù)和老師一起去果園里領(lǐng)略豐收的喜悅嗎？請看大屏幕： 出示信息窗3中的情境圖片一。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖片，看能收集到哪些數(shù)學(xué)信息。 師：同學(xué)們觀察很仔細(xì)，收集到的信息也很全面。那么，根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生：3籃蘋果一共多少個(gè)？X| k |B| 1 . c|O |m生：爸爸裝的梨能裝幾盒？ 師：同學(xué)們提出了這么多問題，非常好。善于提出問題的孩子才會(huì)喜歡動(dòng)腦筋解決問題。 設(shè)計(jì)意圖：從情境圖出發(fā)，讓學(xué)生從中尋找問題，愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要?！保ǘ┨骄啃轮?、師：要解決這個(gè)問題，咱們先要完整的把題目說出來，你能把問題完整地?cái)⑹龀鰜韱?？（指名生說）。 預(yù)設(shè)：一筐蘋果可以裝60個(gè)，一籃蘋果比一筐蘋果少38個(gè)，3籃蘋果一共多少個(gè)？ 師：想一想，這個(gè)問題該怎樣解決，然后拿出練習(xí)本試著解決這個(gè)問題。來，和大家分享一下你的想法。生：60-38=22(個(gè)) 223=66（個(gè)）生：60-383=66（個(gè)）生：（60-38）3=66（個(gè)）師：說一說，這三種方法，哪個(gè)正確？哪種簡單？這道題有什么樣的特征？生討論交流。 師小結(jié)：咱們同學(xué)真 是火眼金睛，一下子就看出第二種寫法不對(duì)。后面三位同學(xué)都能用自己的方法告訴我們要先算60-38， 這非常好。老師也很喜歡第三位同學(xué)的寫法。而且這位同學(xué)的寫法和我們的數(shù)學(xué)家不謀而合。像這樣的 算式，為了先算60-38，數(shù)學(xué)家們用了一個(gè)符號(hào)來幫忙把應(yīng)當(dāng)先算的一步突出起來。它就是第四位同學(xué)用的小括號(hào)。 板書：小括號(hào)（ ）。 追問：你覺得小括號(hào)有什么作用呢？生交流。預(yù)設(shè)：小括號(hào)起改變運(yùn)算順序的作用，在計(jì)算這個(gè)算式時(shí)需要先算減法，所以把它加上小括號(hào)。 師：有了小括號(hào)，在混合運(yùn)算中，遇到括號(hào)該怎么辦呢？對(duì)，要先算括號(hào)里的；也就是說小括號(hào)括出的一步要最先算。 揭題：這就是我們今 天要學(xué)習(xí)的“含小括號(hào)的混合運(yùn)算”。 （板書課題）2、我們再來研究下一個(gè)問題。曉飛摘了43個(gè)梨，爸爸摘的比曉飛多21個(gè)，爸爸的梨能裝幾盒？生：先算爸爸摘了多少個(gè)梨，再算能裝幾盒。43+21=64(個(gè)) 648=8（盒）http:/ www.x kb1.c om生：可以列綜合算式，（43+21）8= 648=8（盒）師：為什么要算小括號(hào)里面的？生：因?yàn)樾±ㄌ?hào)里求的是爸爸摘的梨數(shù)。師：現(xiàn)在，你知道有小括號(hào)的混合運(yùn)算該怎么計(jì)算了嗎？ 老師來考考大家。請 看大屏幕。 課件出示：說說下面 各題的運(yùn)算順序。 （86-56）8 (82-79) 13 130(90-87) (45+36) 2 9(260+40) 374-742 指名交流，集體訂正。 出示紅點(diǎn)問題三：你會(huì)計(jì)算下列各題嗎？ 84（8-4） 56（5+3） 師：先說一說運(yùn)算順序，再算一算。學(xué)生討論交流。師小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖： （三）鞏固新知：1、教材68頁“自主練習(xí)”第1、3題。（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名2人板演。（2）說一說運(yùn)算順序。（3）集體訂正。w W w .x K b 1.c o M2、完成教材第68頁“自主練習(xí)”第5題。（1）學(xué)生任選一組獨(dú)立計(jì)算，想想，這一組的兩道題有什么聯(lián)系？（2）集體訂正。（3）分別比較這兩組題，說一說：各組題中的兩道題目，它們有什么相同和不相同的地方。設(shè)計(jì)意圖：層層深入的練習(xí)，鞏固了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。聯(lián)系實(shí)際解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性和社會(huì)性。（四）達(dá)標(biāo)反饋一、直接寫得數(shù)。103= 4806= 308= 642+8=980= 7400= 729= （5+25）4=二、脫式計(jì)算。12（43-31） （52+5）350+207 （252-8）2三、列式計(jì)算。w W w .x K b 1.c o M1、347與34的和，除以3，商是多少？2、600加上560除以7的和是多少？四、五宋小學(xué)舉行體操表演，參加表演的女生有360人，男生有200人，如果每8人排一行，可以排多少行？一、30 80 240 40 720 2800 8 120二、144 171 190 122三、（347+34）3=127 600+5607=680四、（360+200）8=70（行）X k B 1 . c o m （五）課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：許多應(yīng)用題可以用到分步和綜合來解決。生：我知道了含有小括號(hào)的混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己談收獲，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)成果，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的自我反思意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。（六）布置作業(yè)一、脫式計(jì)算。（40+35）5 （168-34）76（22-18） 356+17540（33-24） 8（12+4）二、解決問題。1、學(xué)校有5間微機(jī)室，每間有電腦35臺(tái)，現(xiàn)在每間增加10臺(tái)電腦，現(xiàn)在一共有多少臺(tái)電腦？2、4個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)安排14人去打掃衛(wèi)生，再安排26人去敬老院幫助老人。一共需要多少人？3、每棵桃樹收桃子40千克，張爺爺家有8棵桃樹，如果每千克桃子3元錢，一共能賣多少元錢？4、小明看愛的教育一書，第一天看了32頁，第二天看了38頁，第三看的是前兩天的2倍，第三天看了多少頁？答案：一、15 938 24 227 60 128二、1、5（35+10）=225（臺(tái)）2、4（14+26）=160（人）3、4083=960（元）4、（32+38）2=140（頁）n 板書設(shè)計(jì)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算183=54（只） 60-54=6（只）60-183=60-54 =6（只）教學(xué)反思含有小括號(hào)的混合運(yùn)算是學(xué)生第一次接觸，回味課堂，不乏亮點(diǎn)：（1）合理使用教材，突出實(shí)效性。把教材的主體情境圖作為課堂教學(xué)的第一素材，引導(dǎo)學(xué)生找全圖中的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，抓住“要求3籃蘋果一共有多少個(gè)，必須先求什么？”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系分析透徹，解題思路順利而出。無論是分步解決還是列綜合算式解決，都要求學(xué)生說清解題思路，使學(xué)生明晰算式的運(yùn)算順序要與解決問題的思路一致，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)能力，突出其實(shí)效性。（2）巧用“錯(cuò)誤”資源，突破重難點(diǎn)。出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然要經(jīng)歷的過程。本節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前只學(xué)習(xí)了不含小括號(hào)的混合運(yùn)算，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題，很難想到用小括號(hào)來表達(dá)算式中的運(yùn)算順序。所以在列綜合算式解決“3籃蘋果一共有多少個(gè)？”時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是必然的，也在情理之中，這時(shí)我沒有否定學(xué)生的做法，而是讓學(xué)生結(jié)合解題步驟來對(duì)照算式的運(yùn)算順序，從而真正體驗(yàn)到使用小括號(hào)的必要性，感受小括號(hào)的實(shí)用價(jià)值。整個(gè)過程，我給學(xué)生提供了充分的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，在探詢前后知識(shí)的聯(lián)系中，意識(shí)到錯(cuò)誤，產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，更好的突破了重難點(diǎn)。（3）關(guān)注細(xì)節(jié)指導(dǎo)，備課中對(duì)于學(xué)生進(jìn)行脫式計(jì)算的過程指導(dǎo)比較細(xì)致，力爭避免受二年級(jí)直接寫得數(shù)的影響，仍然直接寫出最后得數(shù)或者先脫式計(jì)算，算完結(jié)果再在算式的后面寫一次最后得數(shù)的情況。教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段師小結(jié)：咱們同學(xué)真 是火眼金睛，一下子 就看出第一種寫法不對(duì)。后面三位同學(xué)都能用自己的方法告訴我們要先算60-38， 這非常好。老師也很喜歡第四位同學(xué)的寫法。而且這位同學(xué)的寫法和我們的數(shù)學(xué)家不謀而合。像這樣的算式，為了先算60-38，數(shù)學(xué)家們用了 一個(gè)符號(hào)來幫忙把應(yīng) 當(dāng)先算的一步突出起 來。它就是第四位同 學(xué)用的小括號(hào)。 板書：小括號(hào)（ ）。 追問：你覺得小括號(hào)有什么作用呢？生：小括號(hào)起改變運(yùn)算順序的作用，在 計(jì)算這個(gè)算式時(shí)需要先算減法，所以把它 加上小括號(hào)。師：有了小括號(hào)，在混合運(yùn)算中，遇到括號(hào)該怎么辦呢？對(duì)，要先算括號(hào)里的；也就是說小括號(hào)括出的一步要最先算。教學(xué)資源 等號(hào)和小括號(hào)的由來在前面，同學(xué)們已經(jīng)知道了幾種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的由來。節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了帶小括號(hào)的兩步式題的知識(shí)以后，可能又會(huì)有些勤學(xué)好問的小讀者要發(fā)問了：小括號(hào)又是怎么發(fā)明的呢？小括號(hào)是誰發(fā)明的呢？ 在沒有發(fā)明這些符號(hào)以前，人們運(yùn)算都要用很復(fù)雜的文字進(jìn)行說明才行。1557年的時(shí)候，英國人列可爾德認(rèn)為：兩條平行線是最最相像的兩件東西了，可以用這兩條平行線來表示相等的意思。了大約100年的時(shí)間，德國著名的數(shù)學(xué)家萊布尼茨才提出倡議把“”作為等號(hào)，表示“等于”的意思。 大約在400多年以前，大數(shù)學(xué)家魏芝德的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，又首次出現(xiàn)了（）、和。（）叫小括號(hào)，又叫圓括號(hào)。要是沒有這些數(shù)學(xué)家和聰明人的發(fā)明創(chuàng)造，可能我們現(xiàn)在還在使用著非常麻煩的方法來表示這些運(yùn)算符號(hào)呢！資料鏈接數(shù)學(xué)家的“健忘”我國數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運(yùn)算和公式中。 http:/ www.x kb1.c om有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之后，說明來意：“聽您夫 人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀。” 吳文俊仿佛聽了一件新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎？我倒忘了?！?來人暗暗吃驚，心想:數(shù)學(xué)家的腦子里裝滿了數(shù)字，怎么連自己的生日也記不??？ 其實(shí)，吳文俊對(duì)日期的記憶力是很強(qiáng)的。他在將近花甲之年的時(shí)候，又先攻 了一個(gè)難題“機(jī)器