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雙基限時練(十八)一、選擇題1下列對古典概型的說法中正確的是()試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;每個事件出現(xiàn)的可能性相等;每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;基本事件總數(shù)為n,隨機事件A若包含k個基本事件,則P(A).A BC D解析據(jù)古典概型的知識可知答案為B項答案B2從甲、乙、丙三人中任選兩人作為世博會的志愿者,甲被選中的概率是()A. B.C. D1解析從甲、乙、丙三人中任選兩個,共有3種情形,其中甲被選中有2種情形,故甲被選中的概率為P.答案C3連續(xù)拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣,其中“恰有兩枚正面向上”的概率為()A. B.C. D.解析拋擲3枚硬幣,共出現(xiàn)8種不同的情形:(正正正),(正正反),(正反正),(反正正),(正反反),(反反正),(反正反),(反反反),其中恰有兩枚正面向上的情形有3種:(正正反),(正反正),(反正正),故其概率P.答案C4從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于40的概率為()A. B.C. D.解析從1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)構(gòu)成兩位數(shù),共有5420個,其中兩位數(shù)大于40的有8個,則兩位數(shù)大于40的概率為P.答案A5設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x22axb20,若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),則上述方程有實根的概率是()A. B.C. D.解析a,b取值共有情形12種,其中保證4a24b20的有共有9種,上述方程有實根的概率為P.答案B6古代“五行”學(xué)說認(rèn)為:“物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”,從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種,則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率為()A. B.C. D.解析從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種,出現(xiàn)的情況有:(金,木),(金,水),(金,火),(金,土),(木,水),(木,火),(木,土),(水,火),(水,土),(火,土)共10種等可能情況,其中金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,即相克的有5種,則不相克的也是5種,所以抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率為.故應(yīng)選C項答案C二、填空題7現(xiàn)有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_解析從5個竹竿中一次抽取2個,共有10種情形,滿足長度恰好相差0.3m的有(2.5,2.8),(2.6,2.9)兩種情形,故長度恰好相差0.3m的概率為.答案8一個口袋中裝有大小相同的不同標(biāo)號的5個球,其中3個白球2個紅球從中摸出兩個球,共有基本事件_個從中摸出2個球都是白球的概率為_答案109將一個體積為27 cm3的正方體木塊表面涂上藍色,然后鋸成體積為1 cm3的小正方體,從中任取一塊,則這一塊恰有兩面涂有藍色的概率為_解析將正方體鋸開共有27個小正方體,其中兩面涂色的有12塊,故從中任取一塊,這一塊恰有兩面涂有藍色的概率為P.答案三、解答題10袋中裝有6個小球,其中4個白球2個紅球,從袋中任意取出兩個球,求下列事件的概率:(1)A:取出的兩球都是白球;(2)B:取出的兩球一個是白球,另一個是紅球解設(shè)4個白球的編號為1,2,3,4;2個紅球的編號為5,6,從袋中的6個球中取兩個的結(jié)果為:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共有15個(1)從袋中任取兩個都是白球的情形有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6種,故取出的2個小球都是白球的概率為P(A).(2)從袋中的6個球中任取2個一個是白球,另一個是紅球的情形有(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),共8種,故取出的兩個球一個是白球,另一個是紅球的概率P(B).11山東魯能、上海申花、天津泰達與杭州綠城四家中國足球俱樂部參加了2011年賽季亞洲足球俱樂部冠軍聯(lián)賽為了打出中國足球的精神面貌,足協(xié)想派兩名教練深入俱樂部,且兩名教練不能到同一家俱樂部,求山東魯能被增派教練的概率解從四個足球俱樂部中選兩個,每個俱樂部增派一名教練共有12種不同的情形,其中山東魯能被增派教練的情形有6種,故山東魯能被增派教練的概率P.12每次拋擲一枚骰子(1)連續(xù)拋擲兩次,求向上的數(shù)不同的概率;(2)連續(xù)拋擲兩次,求向上的數(shù)之和為6的概率解(1)連續(xù)拋擲兩次骰子,共有36種不同的結(jié)果,其中向上的數(shù)不同的有65種,故向上的數(shù)不同的概率P1.(2)連續(xù)拋擲兩次骰子,共有36種不同的結(jié)果,其中向上的數(shù)之和為6的有:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5種情形,故向上的點數(shù)之和為6的概率P2.思 維 探 究13設(shè)集合Pb,1,Qc,1,2,PQ,若b,c2,3,4,5,6,7,8,9(1)求bc的概率;(2)求方程x2bxc0有實根的概率解(1)因為PQ,當(dāng)b2時,c3,4,5,6,7,8,9;當(dāng)b2時,bc3,4,5
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