廣東省深圳市十校九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試（二）試題.doc

深圳市2012-2013下學(xué)期九年級(jí)十校聯(lián)盟模擬考試（二）數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）第一部分 選擇題一：選擇題（共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1： 平方根是 （ ） a、4 b、4 c、2 d、22:：深圳市統(tǒng)計(jì)局于1月25日下午正式發(fā)布2012年深圳總體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，2012年深圳全市生產(chǎn)總值為12950.08億元，繼續(xù)企穩(wěn)內(nèi)地城市第四位，位居上海、北京、廣州之后，請(qǐng)你將深圳全市生產(chǎn)總值（單位：億元）用科學(xué)記數(shù)法來表示（保留3個(gè)有效數(shù)字）（ ）a、1.29 b、1.29 c、1.3 d、1.303：隨著人們生活水平的不斷提高，汽車越來越普及，在下面的汽車標(biāo)志圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形有 （ ）a、1 個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)4：下列運(yùn)算正確的是 （ ）a、 b、 c、 d、5：一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，12個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（ ）a、 b、 c、 d、6：某校九年級(jí)四個(gè)班的代表隊(duì)準(zhǔn)備舉行籃球友誼賽甲、乙、丙三位同學(xué)預(yù)測比賽的結(jié)果如下：甲說：“902班得冠軍，904班得第三”；乙說：“901班得第四，903班得亞軍”；丙說：“903班得第三，904班得冠軍”賽后得知，三人都只猜對(duì)了一半，則得冠軍的是 （ ）a、901班 b、902班 c、903班 d、904班7：某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)15%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售 （ ）a、100元 b、110元 c、120元 d、130元8：在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2bx與y=的圖象大致是圖中的（ ） 9：圓錐底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm ，則圓錐母線長為 ( ) a、11cm b、12cm c、13cm d、14cm 10：對(duì)于分式中，當(dāng)x=時(shí)，下列結(jié)論正確地是（ ）a、分式無意義 b.、分式值為0 c、當(dāng)a時(shí)，分式的值為0 d、當(dāng)a時(shí)，分式的值為0 11：對(duì)于任意線段ab，可以構(gòu)造以ab為對(duì)角線的矩形acbd。連接cd，與ab交于a1點(diǎn)，過a1作bc的垂線段a1c1，垂足為c1；連接c1d，與ab交于a2點(diǎn)，過a2作bc的垂線段a2c2，垂足為c2；連接c2d，與ab交于a3點(diǎn)，過a3作bc的垂線段a3c3，垂足為c3，如此下去，可以依次得到點(diǎn)a4，a5，an。如果設(shè)ab的長為1，依次可求得a1b，a2b，a3b的長，則anb的長為（用n的代數(shù)式表示） ( ) a、 b、 c、 d、 12：如圖，abc中，ab=ac，a=40o，延長ac到d，使cd=bc，點(diǎn)p是abd的內(nèi)心，則bpc= （ ）a、105o b、110o c、130o d、145o第二部分 填空題二、填空題（本大題共4小題，每題3分。共12分）13：分解因式 14：如圖，ab是o的直徑，ab=10，m是半圓ab的一個(gè)三等分點(diǎn)，n是半圓ab的一個(gè)六等分點(diǎn)，p是直徑ab上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)mp、np，則mpnp的最小值是 15：在函數(shù)的圖像上有三點(diǎn) ，如果，則的大小關(guān)系為 . 16、如圖，半徑為，圓心角為90o的扇形oab的上有一運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)p。從點(diǎn)p向半徑oa引垂線ph交oa于點(diǎn)h。設(shè)oph的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為i，當(dāng)點(diǎn)p在上從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)i所經(jīng)過的路徑長為 . 第三部分 解答題三：解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17：計(jì)算：18：解方程： 19：某商場為了吸引顧客規(guī)定，凡購買200元以上物品的顧客均可獲獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元，也可以參加摸獎(jiǎng)摸獎(jiǎng)的具體方法是：從一個(gè)裝有100個(gè)彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購物券，摸到黃、藍(lán)球，可分別獲得50元，20元的購物券，而摸到白球，不能獲獎(jiǎng)已知100個(gè)球中，5個(gè)紅球，10個(gè)黃球，20個(gè)藍(lán)球，其余均為白球小明為了弄明白自己獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)的大小，特別在摸獎(jiǎng)臺(tái)旁邊觀察，下面圖表就是小明觀察的結(jié)果， 問：（1）小明共觀察統(tǒng)計(jì)了多少顧客？ （2）小明畫的統(tǒng)計(jì)圖不完整，請(qǐng)補(bǔ)充完整 （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“摸藍(lán)球”所在的扇形圓心角為多少度？ （4）現(xiàn)有一名顧客消費(fèi)了200元，你說他是直接拿購物券10元，還是參加摸獎(jiǎng)一次，請(qǐng)你幫他選擇哪種方式更合算20：如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑的圓o，與斜邊ac交于d，e是bc邊上的中點(diǎn)，連結(jié)de. (1)de與圓o相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；(2)若ad、ab的長是方程的兩個(gè)根，求直角邊bc的長。21：暑假期間，部分同學(xué)準(zhǔn)備開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定外出調(diào)研某名勝風(fēng)景點(diǎn)的環(huán)境污染情況，為此需在風(fēng)景點(diǎn)周邊住一晚。某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數(shù)量不超過9間，三人間比二人間的房間數(shù)要少。有同學(xué)計(jì)算了一下，如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒地方住。問：（1）參加此次活動(dòng)的同學(xué)有多少位？ （2）同學(xué)們此次住宿花費(fèi)了430元錢，請(qǐng)你算算，同學(xué)租住的二人間和三人間各是多少？22：如圖，已知矩形，在上取兩點(diǎn)（在左邊），以為邊作等邊三角形，使頂點(diǎn)在上，分別交于點(diǎn)（1）求的邊長；（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)與不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形（不含全等形），并證明；（3）若的邊在線段上以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)設(shè)的長為，的長為，請(qǐng)你寫出的函數(shù)式，并指出函數(shù)自變量的取值范圍。23：如圖，已知直線y = 與x軸、y軸分別相交于b、a兩點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x =3。（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)p以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)b沿x軸向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)p作y軸的平行線交直線ab于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)n。設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，mn的長度為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，s取得最大值？ （3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸cd與直線ab相交于點(diǎn)d，頂點(diǎn)為c。問：在（2）條件不變情況下，是否存在一個(gè)t值，使四邊形cdmn是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。2012-2013下學(xué)期九年級(jí)聯(lián)盟數(shù)學(xué)模擬考試答題卷（二）學(xué)校名： 班級(jí)名： 姓名： 考場名稱： （本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）第一部分 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）123456789101112第二部分 填空題（本大題共4小題，每題3分。共12分）13141516第三部分 解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17：計(jì)算：18：解方程： 19：某商場為了吸引顧客規(guī)定，凡購買200元以上物品的顧客均可獲獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元，也可以參加摸獎(jiǎng)摸獎(jiǎng)的具體方法是：從一個(gè)裝有100個(gè)彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購物券，摸到黃、藍(lán)球，可分別獲得50元，20元的購物券，而摸到白球，不能獲獎(jiǎng)已知100個(gè)球中，5個(gè)紅球，10個(gè)黃球，20個(gè)藍(lán)球，其余均為白球小明為了弄明白自己獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)的大小，特別在摸獎(jiǎng)臺(tái)旁邊觀察，下面圖表就是小明觀察的結(jié)果， 問：（1）小明共觀察統(tǒng)計(jì)了多少顧客？ （2）小明畫的統(tǒng)計(jì)圖不完整，請(qǐng)補(bǔ)充完整 （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“摸藍(lán)球”所在的扇形圓心角為多少度？ （4）現(xiàn)有一名顧客消費(fèi)了200元，你說他是直接拿購物券10元，還是參加摸獎(jiǎng)一次，請(qǐng)你幫他選擇哪種方式更合算20：如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑的圓o，與斜邊ac交于d，e是bc邊上的中點(diǎn)，連結(jié)de. (1)de與圓o相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；(2)若ad、ab的長是方程的兩個(gè)根，求直角邊bc的長。21：暑假期間，部分同學(xué)準(zhǔn)備開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定外出調(diào)研某名勝風(fēng)景點(diǎn)的環(huán)境污染情況，為此需在風(fēng)景點(diǎn)周邊住一晚。某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數(shù)量不超過9間，三人間比二人間的房間數(shù)要少。有同學(xué)計(jì)算了一下，如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒地方住。問：（1）參加此次活動(dòng)的同學(xué)有多少位？ （2）同學(xué)們此次住宿花費(fèi)了430元錢，請(qǐng)你算算，同學(xué)租住的二人間和三人間各是多少？22：如圖，已知矩形，在上取兩點(diǎn)（在左邊），以為邊作等邊三角形，使頂點(diǎn)在上，分別交于點(diǎn)（1）求的邊長；（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)與不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形（不含全等形），并證明；（3）若的邊在線段上以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)設(shè)的長為，的長為，請(qǐng)你寫出的函數(shù)式，并指出函數(shù)自變量的取值范圍。23：如圖，已知直線y = 與x軸、y軸分別相交于b、a兩點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x = 3。（1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)p以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)b沿x軸向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)p作y軸的平行線交直線ab于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)n。設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，mn的長度為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，s取得最大值？ （3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸cd與直線ab相交于點(diǎn)d，頂點(diǎn)為c。問：在（2）條件不變情況下，是否存在一個(gè)t值，使四邊形cdmn是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。深圳市2012-2013下學(xué)期九年級(jí)十校聯(lián)盟模擬考試（二）標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第一部分 選擇題1、 d; 2、d; 3、b; 4、c; 5、c; 6、b; 7、d; 8、d; 9、b; 10、c; 11、c; 12、d;第二部分 填空題13、; 14、； 15、; 16、；第三部分 解答題17：計(jì)算： 解：原式= -每個(gè)計(jì)算正確給1分，共4分 = -5分18：解方程： 解： -2分 -2分 經(jīng)檢驗(yàn)， 是增根 -1分 原方程無解 -1分20： （1）de與圓o相切，證明如下： -1分 連接od,bd -2分 -3分 又 即 de與圓o相切 -4分（2）解：方程的解為 -5分 -6分 由 得 -7分 -8分21： 解： （1）設(shè)旅店二人間有x間，三人間有y間 根據(jù)題意有： -2分 又 -4分 （2）設(shè)租住的二人間為x間，三人間為y間 有： -6分 解得： -7分 答：租住的二人間為5間，三人間為3間 -8分22：解：（1）過p點(diǎn)作 -1分 則pm=ab= -2分 在 的邊長為2 -3分 （2） 證明如下： -4分 -5分 又 -6分 （3） 在