直線與圓的位置關系及性質(zhì)和判定.doc

直線與圓的位置關系及性質(zhì)和判定內(nèi)容：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念2、掌握直線和圓的位置關系的性質(zhì)和判定探究：畫一個圓，用筆作為直線，進行演示，先使直線與圓相離（即沒有公共點）然后使直線逐漸靠近圓，觀察它們位置之間的關系發(fā)生了怎樣的改變。（1）觀察兩圖形公共點的個數(shù)。（2）觀察兩圖形之間的距離根據(jù)公共點個數(shù)可定義直線與圓的位置關系為相離、相切、相交、見圖7-12。問題：用半徑r與直線和圓的距離d相比較，三種情形分別是什么？結(jié)論：當直線l和O相離時，dr；當直線l和O相切時，d=r：當直線l和O相交時，dr。定義：直線和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點探究：下面的三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?對稱軸與直線有怎樣的位置關系？問題：如圖,直線CD與O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關系?說說你的理由.AOl切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的直徑.思考：怎么判定一條直線是不是圓的切線呢？1.圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關系?2.二者位置有什么關系？為什么？3.由此你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)直線 l 經(jīng)過半徑OA的外端點A； (2)直線l垂直于半徑0A直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線例1、已知：直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線AB是O的切線。例2、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線垂直于D，BE和過點C的切線垂直于E求證：（1）AC平分DAOABCDEO（2）BC平分EBO（3）DC = CE（4）AD + BE = AB（5）ADCACB（6）CEBACB（7）AC2 = ADAB（8）BC2 = BEAB例3、已知：AB為O直徑，BAC = 20，D為的中點，ED切O于D，求EDA課堂作業(yè)1.O的半徑為4，圓心到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關系是（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)無法確定2.已知圓A與圓B相切，兩圓的圓心距為8cm，圓A的半徑為3cm，則圓B的半徑是（ ）（A）5cm （B）11cm （C）3cm （D）5cm或11cm3.如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80，則BOC=（ ）A130 B100 C50 D654.如圖，ABC內(nèi)接于O，點D是CA延長線上一點，若BOC=120，則BAD等于（） （ A）30 （B）60 （C）75 （D）90 5. 如圖，AB與O切于點B，AO=6cm，AB=4cm，則O的半徑為（ ）A4cm B2cm C2cm Dm 6. 如圖，已知AOB=30，M為OB邊上任意一點，以M為圓心，2cm為半徑作M，當OM=_cm時，M與OA相切7.在直角坐標系中，O的圓心在原點，半徑為3，A的圓心A（-，1）半徑為1，那么O與A的位置關系是_。8. 已知O的半徑為1，點P到O的距離為，若方程有實數(shù)根，試判定P與O的位置關系？ 9.已知 如圖：PA、PB分別切O于點A