圓練習題10.6.doc

九年級數學第二十四章圓測試題（A）一、選擇題（每小題3分，共33分）1若O所在平面內一點P到O上的點的最大距離為a，最小距離為b（ab），則此圓的半徑為（ ）圖24A1A B C D2如圖24A1，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ） A4 B6 C7 D83已知點O為ABC的外心，若A=80，則BOC的度數為（ ）A40 B80 C160 D1204如圖24A2，ABC內接于O，若A=40，則OBC的度數為（ ）A20 B40 C50 D70圖24A5圖24A4圖24A3圖24A25如圖24A3，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位 B10個單位 C1個單位 D15個單位6如圖24A4，AB為O的直徑，點C在O上，若B=60，則A等于（ ）A80 B50 C40 D307如圖24A5，P為O外一點，PA、PB分別切O于A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則PCD的周長為（ ）A5 B7 C8 D108若糧倉頂部是圓錐形，且這個圓錐的底面直徑為4m，母線長為3m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是（ ）圖24A6A B C D9如圖24A6，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PC=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的內切圓的半徑為（ ）A B C2 D311如圖24A7，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006cm后才停下來，則螞蟻停的那一個點為（ ）AD點 BE點 CF點 DG點二、填空題（每小題3分，共30分）12如圖24A8，在O中，弦AB等于O的半徑，OCAB交O于點C，則AOC= 。圖24A8圖24A9圖24A1013如圖24A9，AB、AC與O相切于點B、C，A=50，P為O上異于B、C的一個動點，則BPC的度數為 。圖24A714已知O的半徑為2，點P為O外一點，OP長為3，那么以P為圓心且與O相切的圓的半徑為 。15一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側面積是 。16扇形的弧長為20cm，面積為240cm2，則扇形的半徑為 cm。17如圖24A10，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為 。圖24A1119已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為 。20已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為 。21如圖24A11，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為 cm。三、作圖題（7分）22如圖24A12，扇形OAB的圓心角為120，半徑為6cm.圖24A12請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).若將此扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.圖24A13四解答題（23小題8分、24小題10分， 25小題12分，共30分）23如圖24A13，AD、BC是O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD。24、如圖24A19，在平面直角坐標系中，C與y軸相切，且C點坐標為（2，0），直線過點A（2，0），與C相切于點D，求直線的解析式。25如圖24A14，已知O的半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切O于點C，BC的長為，求線段AB的長。圖24A1426已知：ABC內接于O，過點A作直線EF。（1）如圖24A15，AB為直徑，要使EF為O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）： ； ； 。（2）如圖24A16，AB是非直徑的弦，CAE=B，求證：EF是O的切線。圖24A15 圖24A1627.(10分)如圖13，P是O外一點，PAB、PCD分別與O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.從中選出兩個作為條件，另兩個作為結論組成一個真命題，并加以證明，與同伴交流.圖1328 (10分)如圖8，A、B、C、D是O上的四點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，求AB的長.29、汽車產業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現代化建設某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同（1）該公司2006年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2008年盈利多少萬元？九年級數學第二十四章圓測試題（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1已知O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與O的位置關系是（ ）A點A在O內 B點A在O上C點A在O外 D不能確定2過O內一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）圖24B1A9cm B6cm C3cm D3在ABC中，I是內心， BIC=130，則A的度數為（ ）A40 B50 C65 D804如圖24B1，O的直徑AB與AC的夾角為30，切線CD與AB的延長線交于點D，若O的半徑為3，則CD的長為（ ）圖24B2A6 B C3 D5如圖24B2，若等邊A1B1C1內接于等邊ABC的內切圓，則的值為（ ）圖24B3A B C D6如圖24B3，M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）圖24B47已知圓錐的側面展開圖的面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（ ）A B3cm C4cm D6cm8如圖24B4，O1和O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作O2的切線，切點為A，則O1A的長是（ ）A2 B4 C D9如圖24B5，O的直徑為AB，周長為P1，在O內的n個圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側的等圓分別與O內切于A、B，若這n個等圓的周長之和為P2，則P1和P2的大小關系是（ ）圖24B5AP1 P2 D不能確定10若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是S1、S2、S3，則下列關系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空題（每小題3分，共30分）11如圖24B6，AB是O的直徑， BC=BD，A=25，則BOD= 。圖24B10圖24B9圖24B8圖24B712如圖24B7，AB是O的直徑，ODAC于點D，BC=6cm，則OD= cm.圖24B613如圖24B8，D、E分別是O 的半徑OA、OB上的點，CDOA，CEOB，CD=CE，則AC與BC弧長的大小關系是 。14如圖24B9，OB、OC是O的 半徑，A是O上一點，若已知B=20, C=30,則BOC= .15（2005江蘇南通）如圖24B10，正方形ABCD內接于O，點P在AD 上，則BPC= .圖24B1316（2005山西）如圖24B11，已知AOB=30，M為OB邊上一點，以M為圓心，2cm長為半徑作M，若點M在OB邊上運動，則當OM= cm時，M與OA相切。圖24B14圖24B12圖24B1117如圖24B12，在O中，弦AB=3cm，圓周角ACB=60，則O的直徑等于 cm。18如圖24B13，A、B、C是O上三點，當BC平分ABO時，能得出結論： （任寫一個）。19如圖24B14，在O中，直徑CD與弦AB相交于點E，若BE=3，AE=4，DE=2，則O的半徑是 。圖24B1520（2005濰坊）如圖24B15，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分的面積是 。三、作圖題（8分）21如圖24B16，已知在ABC中， A=90，請用圓規(guī)和直尺作P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）圖24B16四、解答題（第22、23小題每題各10分，第23小題12分，共32分）圖24B1722如圖24B17，AB是O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD。23如圖24B18，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD。圖24B18（1）P是優(yōu)弧CAD上一點（不與C、D重合），求證：CPD=COB；（2）點P在劣弧CD上（不與C、D重合）時，CPD與COB有什么數量關系？請證明你的結論。一、請準確填空(每小題3分，共24分)1.如果O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在O外，則_；_則d=r；_則dr.2.兩個同心圓的直徑分別為5 cm和3 cm，則圓環(huán)部分的寬度為_ cm.3.如圖1,已知O，AB為直徑，ABCD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結論?請把它們一一寫出來. .圖14.如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2 m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_m.AC5.如圖2，AB是O的直徑，C為圓上一點， =60，ODBC，D為垂足，且OD=10，則AB=_，BC=_.AmC6.如圖3，O中，已知=，且 =34，則AOC=_. 圖2圖3 圖4 圖57.如圖4，在條件：COA=AOD=60；AC=AD=OA；點E分別是AO、CD的中點； OACD且ACO=60中，能推出四邊形OCAD是菱形的條件有_個.8.為改善市區(qū)人民生活環(huán)境，市建設污水管網工程，某圓柱型水管的直徑為100 cm，截面如圖5，若管內污水的面寬AB=60 cm，則污水的最大深度為_ cm.二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形10.若A的半徑為5，圓心A的坐標是(3，4)，點P的坐標是(5，8)，你認為點P的位置為（ ）A.在A內 B.在A上 C.在A外 D.不能確定11.下列所述圖形中對稱軸最多的是（ ）A.圓B.正方形C.正三角形D.線段12.如圖6，P(x，y)是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數，猜想這樣的P點一共有（ ）A.4個 B.8個 C.12個 D.16個13.已知、是同圓的兩段弧，且=2，則弦AB與CD之間的關系為（ ）A.AB=2CD B.AB2CD D.不能確定14.同圓中，兩條弦長分別為a和b，它們的弦心距分別為c和d，若cd，則有（ ）A.ab B.a1，則O1與O2相交或外切6.小明剪了三個半徑均為1的O1、O2、O3的紙板，在同一平面內把三個圓紙板的圓心放在同一直線上，若O2分別與O1、O3相交，O1與O3不相交，則O1與O3的圓心距d的取值范圍是_ _.7.如圖5，這是一個滾珠軸承的平面示意圖，若該滾珠軸承的內、外圓周的半徑分別為2和6，則在兩圓周之間所放滾珠最大半徑為_，這樣的滾珠最多能放_顆. 圖58.O的圓心到直線l的距離為d，O的半徑為r，當d、r是關于x的方程x24x+m=0的兩根，且直線l與O相切時，則m的值為_.二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.若O1、O2的半徑分別為1和3，O1和O2外切，則平面上的半徑為4，且與O1、O2都相切的圓有 ( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.已知ABC中，C=90，AB=5，周長等于12，則它的內切圓的半徑為( )A.1 B.2 C.2.5 D.3.511.O的半徑為6，O的一條弦AB長6，以3為半徑O的同心圓與直線AB的位置關系是( )A.相離 B.相交 C.相切 D.不能確定12.下列說法不正確的是( )A.和圓有兩個公共點的直線與圓心的距離小于圓的半徑B.直線l上一點到圓心的距離等于半徑，則l與圓有公共點C.圓的切線只有一條D.和圓有兩個公共點的直線與圓相交13.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形14.已知關于x的一元二次方程x2(R+r)x+d2=0沒有實數根，其中R、r分別為O1、O2的半徑，d為此圓的圓心距，則O1、O2的位置關系是( )A.外離 B.相切 C.相交 D.內含15.如圖6，兩等圓O和O相外切，過O作O的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則AOB等于( )A.90 B.60 C.45 D.30 圖616.某同學制做了三個半徑分別為1、2、3的圓，在某一平面內，讓它們兩兩外切，該同學把此時三個圓的圓心用線連接成三角形.你認為該三角形的形狀為( )A.鈍角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形三、考查你的基本功(共20分) 圖818. (10分)已知,如圖7,D交y軸于A、B,交x軸于C，過C的直線：y=2x8與y軸交于P.(1)求證：PC是D的切線;(2)判斷在直線PC上是否存在點E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.圖7四、生活中的數學(共12分)19.(6分)有一圓形花壇，要把它分成面積相等的四份，一同學利用圓中互相垂直的直徑把花壇分成了四等份.如圖9中甲，現請你在圖9乙中采用不同于圖甲的方法也將該花壇四等分.以便在上面種不同的花草. 圖920.(6分)如圖10，是平行四邊形鐵皮上一個圓形的洞，現要把它用一條直線分成面積相等的兩部分，你怎樣做？請在圖中畫出你分割的方法.圖10 五、探究拓展與應用(共20分)21.(8分)閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋.對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋.例如：圖11中的三角形被一個圓覆蓋，中的四邊形被兩個圓所覆蓋.圖11回答下列問題：(1)邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_ cm;(2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_ cm;(3)長為2 cm，寬為1 cm的矩形被兩個半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是_ cm.這兩個圓的圓心距是_ cm.22.(12分)已知：如圖12，平面直角坐標系中，半圓的直徑AB在x軸上，圓心為D.半圓交y軸于點C，AC=2，BC=4.(1)證明：AOCACB;(2)求以AO、BO兩線段長為根的一元二次方程;(3)求圖象經過A、B、C三點的二次函數的表達式;(4)設此拋物線的頂點為E，連接EC，試判斷直線EC與O的位置關系，并說明理由.弧長和扇形面積(B卷)一、請準確填空(每小題3分，共24分)1.兩個同心圓的半徑差為5，其中一個圓的周長為15，則另一個圓的周長為_.2.已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則abc為_.3.已知RtABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉一周，得到一個側面積為65 cm2的圓錐，則這個圓錐的高等于_.4.已知在同一平面內圓錐兩母線在頂點最大的夾角為60，母線長為8，則圓錐的側面積為_.5.已知圓柱的底面半徑長和母線長是方程4x211x+2=0的兩個根，則該圓柱的側面展開圖的面積是_.6.圓內接正方形的一邊切下的一部分的面積等于24，則正方形的邊長是_，這個正方形的內切圓半徑是_.7.要制造一個圓錐形的煙囪帽，如圖1，使底面半徑r與母線l的比rl=34，那么在剪扇形鐵皮時，圓心角應取_.8.將一根長24 cm的筷子，置于底面直徑為5 cm，高為12 cm的圓柱形水杯中(如圖2).設筷子露在杯子外面的長為h cm，則h的取值范圍是_.圖1 圖2二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.已知正三角形的邊長為a，其內切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則raR等于（ ）A.122 B.122 C.12 D.1210.如圖6，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且COA=60，設扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（ ）A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1圖6EFDFDE11.如圖3，ABC是正三角形，曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中、 、 、圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是（ ）A.8 B.6 C.4 D.212.如圖4，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120，AB長為30 cm，貼紙部分BD長為20 cm，貼紙部分的面積為（ ）A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm213.已知如圖5，兩同心圓中大圓的半徑OA、OB交小圓于C、D，OCCA=32，則和的長度比為（ ）A.11 B.32 C.35 D.925圖3 圖4 圖5 14.如圖7中，正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的有（ ）(1)(2)(3)(4)圖7A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)