山東省東營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 2.2.3 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算課件 （新版）湘教版.ppt

七年級(jí) 下冊 初中數(shù)學(xué) 2 2 3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算 我們已經(jīng)學(xué)了哪些乘法公式 1 平方差公式 a b 2 a b a b 2 完全平方公式 a 2ab b a 2ab b a b a b 注意 公式中的a與b既可以是數(shù) 又可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 回顧復(fù)習(xí) 怎樣計(jì)算下列各題 3 x y 1 x y 1 1 x 1 x2 1 x 1 2 a 3 2 a 3 2 平方差公式 平方差公式 x4 1 1 x 1 x2 1 x 1 交換律 2 a 3 2 a 3 2 a4 18a 81 逆用積的乘方 平方差公式 完全平方公式 3 x y 4 x y 4 x y 2 16 x2 2xy y2 16 平方差公式 完全平方公式 注意 要把 x y 看著一個(gè)整體 那么 x y 就相當(dāng)于平方差公式中的a 4就相當(dāng)于平方差公式中的b 解 原式 x 1 x 1 x2 1 x2 1 x2 1 解 原式 a 3 a 3 2 a2 9 2 解 原式 x y 4 x y 4 例1 用乘法公式計(jì)算下列各題 舉例 x4 81 16a4 72a 81 a2 b2 2bc c2 添括號(hào)時(shí)注意符號(hào) 運(yùn)用了何運(yùn)算律 積的乘方的逆用 2 2x 3 2 2x 3 2 1 要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)乘法公式 冪的運(yùn)算性質(zhì) 正用與逆用 2 式子變形添括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化 例2 運(yùn)用乘法公式計(jì)算 1 a b c 2 2 a b c 2 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 解 a b c 2 一個(gè)正方形花圃的邊長增加到原來2倍還多1m 它的面積就增加到原來的4倍還多21m2 求這個(gè)正方形花圃原來的邊長 解 設(shè)正方形花圃原來的邊長為xm 由數(shù)量關(guān)系得 2x 1 2 4x2 21化簡得 4x2 4x 1 4x2 21即4x 20解得x 5 答 這個(gè)正方形花圃原來的邊長為5m 知識(shí)應(yīng)用 1 x 2 x 2 x2 4 2 x 1 2 x 1 2 3 x 1 2 x 1 2 4 a 2b 1 a 2b 1 5 a b c 2 練習(xí) 1 運(yùn)用乘法公式計(jì)算 x4 16 4x x4 2x2 1 a2 4ab 4b2 1 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 2 一個(gè)正方形的邊長增加2cm 它的面積就增加16cm2 求這個(gè)正方形原來的邊長 答 這個(gè)正方形原來的邊長為3cm 解設(shè)正方形原來的邊長為xcm 列方程 得 x 2 2 x2 16 解得x 3 x2 4x 4 x2 16 4x 12 答案 1 已知a b 2 ab 1 求a2 b2 a b 2的值 答案 30 2 已知求與的值 拓展訓(xùn)練 3 已知2a b 5 ab 求4a2 b2 1的值 答案 2 0 4 若 a b 2 5 a b 2 3 則a2 b2與ab的值分別是 b 先化簡 再求值 2b2 a b a b a b 2 其中a 3 b 如何運(yùn)用乘法