第18章《平行四邊形》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) (2).doc

第18章平行四邊形復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)鄖陽(yáng)區(qū)譚山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)： 李貴勇【教學(xué)目標(biāo)】1正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別； 2進(jìn)一步熟悉平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法； 3通過(guò)例題和練習(xí)，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)變能力； 4使學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】豎立平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形及中位線定理的知識(shí)體系與應(yīng)用方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用?！窘叹邷?zhǔn)備】三角板、電子白板、自制課件。【教學(xué)過(guò)程】平行四邊形矩形菱形正方形一、歸納整理，形成認(rèn)知體系復(fù)習(xí)概念，理清關(guān)系 對(duì)角線相等且互相垂直 2、集合表示，突出關(guān)系 平行四邊形 矩形 正方形 菱形3、 性質(zhì)判定，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定1、兩組對(duì)邊分別平行；2、兩組對(duì)邊分別相等；3、一組對(duì)邊平行且相等;4、兩組對(duì)角分別相等；5、兩條對(duì)角線互相平分.1、有三個(gè)角是直角的四邊形;2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形;3、對(duì)角線相等的平行四邊形.1、四邊相等的四邊形；2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；3、有一組鄰邊相等的平行四邊形。4、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形。1、有一個(gè)角是直角的菱形；2、對(duì)角線相等的菱形；3、有一組鄰邊相等的矩形；4、對(duì)角線互相垂直的矩形；對(duì)稱性只是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形面積S= ahS=abS=S= a22、 診斷訓(xùn)練，鞏固知識(shí)要點(diǎn) 三、一題多變，培養(yǎng)思維能力（一）一題多變，培養(yǎng)應(yīng)變能力例題1已知：如圖1，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，圖1ABCDOEF EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F 求證：OE=OF 變式1在圖1中，若EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，這時(shí)仍有OE=OF嗎？你還能構(gòu)造出幾個(gè)新的平行四邊形？對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。ABDCOHG變式2如圖，若改為過(guò)A作AHBC，垂足為H，連結(jié)HO并延長(zhǎng)交AD于G，連結(jié)GC，則四邊形AHCG是什么四邊形？為什么？可由變式1可知四邊形AHCG是平行四邊形，再由一個(gè)直角可得四邊形AHCG是矩形。ABCDOGH變式3如圖，若GHBD，GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？為什么？ 可由變式1可知四邊形BGDH是平行四邊形，再由對(duì)角線互相垂直可得四邊形BGDH是菱形。 （二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維例題2已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，且AE = DC + CE 求證：AF平分DAE 證法一：（延長(zhǎng)法）延長(zhǎng)EF，交AD的延長(zhǎng)線于G（如圖2-1）。 四邊形ABCD是正方形， AD=CD，C=ADC=90（正方形四邊相等，四個(gè)角都是直角） GDF=90， 2-1 12C =GDF 在EFC和GFD中 EFCGFD（ASA） CE=DG，EF=GF AE = DC + CE， AE = AD + DG = AG， AF平分DAE證法二：（延長(zhǎng)法）延長(zhǎng)BC，交AF的延長(zhǎng)線于G（如圖2-2） 四邊形ABCD是正方形， AD / BC，DA=DC，F(xiàn)CG=D=90ABDCFEG12342-2 3=G，F(xiàn)CG=90， FCG =D 在FCG和FDA中 FCG和FDA（ASA） CG=DA AE = DC + CE， AE = CG + CE = GE， 2-3 4 =G， 3 =4， AF平分DAE思考：如果用“截取法”，即在AE上取點(diǎn)G，使AG=AD，再連結(jié)GF、EF（如圖2-3），這樣能證明嗎？五、課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想方法 1一題多變，舉一反三。 經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會(huì)有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到舉一反三，提高應(yīng)變能力。 2善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。 數(shù)學(xué)題目本身蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想方法，只要你善于總結(jié)，就能真正掌握、提煉出其中的數(shù)學(xué)方法，才能不斷提高自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。六、課后訓(xùn)練，檢驗(yàn)教學(xué)效果 1.在例2中，若將條件“AE = DC + CE”和結(jié)論“AF平分DAE”