2015國考行測答題技巧數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識匯總.docx

我們盡可能的學(xué)習(xí)一些學(xué)習(xí)方法，能夠讓自己面對不同的題目迅速的找出解題方法，對2015年國家公務(wù)員考試行測部分中數(shù)學(xué)運(yùn)算部門作出的基礎(chǔ)知識匯總，對準(zhǔn)備參加2015國考的學(xué)子提供參考。一、數(shù)字特性掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律，有利于我們迅速的解題。(下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論)(一)奇偶運(yùn)算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)。【推論】1.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。(二)整除判定基本法則1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性能被2(或5)整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2(或5)整除;能被4(或 25)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4(或 25)整除;能被8(或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8(或125)整除;一個(gè)數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得的余數(shù);一個(gè)數(shù)被4(或 25)除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或 25)除得的余數(shù);一個(gè)數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性能被3(或9)整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3(或9)整除。一個(gè)數(shù)被3(或9)除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數(shù)。3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。(三)倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果ab=mn(m，n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。如果x=mny(m，n互質(zhì))，則x是m的倍數(shù);y是n的倍數(shù)。如果ab=mn(m，n互質(zhì))，則ab應(yīng)該是mn的倍數(shù)。二、乘法與因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)平方差：a2-b2=(a-b)(a+b);完全平方和/差：(ab)2=a22ab+b2;立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);完全立方和/差：(ab)3=a33a2b+3ab2b3;等比數(shù)列求和公式：S=a1(1-qn)/(1-q) (q1);等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。三、三角不等式丨a+b丨丨a丨+丨b丨;丨a-b丨丨a丨+丨b丨;丨a-b丨丨a丨-丨b丨;-丨a丨a丨a丨;丨a丨b?-bab。四、某些數(shù)列的前n項(xiàng)和1+2+3+n=n(n+1)/2;1+3+5+(2n-1)=n2;2+4+6+(2n)=n(n+1);12+32+52+(2n-1)2=n(4n2-1)/313+23+33+n3=(n+1)2*n2/413+33+53+(2n-1)3=n2(2n2-1)12+23+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3 五、裂項(xiàng)求和法 這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的。通項(xiàng)分解(裂項(xiàng))如：(1)1n(n+1)=1n-1n+1(2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)(3)1n(n+1)(n+2)=121n(n+1)-1(n+1)(n+2)(4)1a+b=1a-b(a-b)(a0，b0且ab)(5)kn(n-k)=1n-k-1n小結(jié)：此類變形的特點(diǎn)是將原數(shù)列每一項(xiàng)拆為兩項(xiàng)之后，其中中間的大部分項(xiàng)都互相抵消了。只剩下有限的幾項(xiàng)。六、小數(shù)基本常識(一)需要熟記的一些有限小數(shù)1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75;1/8=0.125，3/8=0.375，5/8=0.625，7/8=0.875;1/5=0.2，2/5=0.4，3/5=0.6，4/5=0.8。(二)需要熟記的一些無限循環(huán)小數(shù)1/3=0.30.333，2/3=0.60.667，1/6=0.160.167，5/6=0.830.833，1/9=0.10.111，1/11=0.090.0909;1/7=0.142857，2/7=0.285714，3/7=0.428571;4/7=0.571428，5/7=0.714285，6/7=0.857142。(三)需要熟記的一些無限不循環(huán)小數(shù)=3.14151926，因此在一些情況下210。七、余數(shù)相關(guān)問題余數(shù)基本關(guān)系式：被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)(0余數(shù)余數(shù)商(利用上面兩個(gè)式子聯(lián)合便可得到)常見題型余數(shù)問題：利用余數(shù)基本恒等式解題同余問題：給出一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)的余數(shù)，反求這個(gè)數(shù)，稱作同余問題常用解題方法：代入法、試值法注意：對于非特殊形式的同余問題，如果運(yùn)用代入法和簡單的試值法無法得到答案，那么這樣的題目基本是不會涉及的，考生無需再做特別準(zhǔn)備。八、日歷問題平年與閏年判斷方法一共天數(shù)2月平年年份不能被4整除365天28天閏年年份可以被4整除366天29天大月與小月包括月份共有天數(shù)大月一、三、五、七、八、十、臘(十二)月31天小月二、四、六、九、十一月30天(2月除外)九、平均數(shù)問題平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的中公大同分校： 中公網(wǎng)校：一項(xiàng)指標(biāo)。公式為：總數(shù)量和總份數(shù)=平均數(shù);平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量和;總數(shù)量和平均數(shù)=總份數(shù)。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于