2013北師大版必修二-第一章立體幾何初步練習(xí)題及答案解析12套課時(shí)作業(yè)4.doc

一、選擇題1(2013日照高一檢測(cè))下列敘述中錯(cuò)誤的是()A若P且l，則PlB三點(diǎn)A，B，C只能確定一個(gè)平面C若直線abA，則直線a與b能夠確定一個(gè)平面D若Al，Bl且A，B，則l【解析】不共線的三點(diǎn)才能確定平面，所以B錯(cuò)【答案】BX| k |B| 1 . c| O |m2(2013桂林高一檢測(cè))下列說法正確的是()A平面和平面只有一個(gè)公共點(diǎn)B兩兩相交的三條直線必共面C不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線D有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合【解析】四點(diǎn)中，若三點(diǎn)共線，則四點(diǎn)便成了一條直線和直線外一點(diǎn)，則共面，所以與四點(diǎn)不共面矛盾，所以C正確【答案】C3已知a，b是異面直線，直線c a，則c與b()A一定是異面直線B一定是相交直線C不可能是平行直線 D不可能是相交直線【解析】若a，b異面，ca，則c與b相交或異面，則C正確【答案】C圖1464(2013煙臺(tái)高一檢測(cè))如圖146，平面平面l，點(diǎn)A，點(diǎn)B， 且點(diǎn)C，點(diǎn)Cl.又ABlR，設(shè)A，B，C三點(diǎn)確定的平面為，則是()A直線AC B直線BCC直線CR D直線AR【解析】C平面ABC，AB平面ABC，而RAB，R平面ABC.而C，l，Rl，R，點(diǎn)C，點(diǎn)R為兩平面ABC與的公共點(diǎn)，CR.【答案】C5在四面體ABCD的棱AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，如果EF與HG交于點(diǎn)M，則()AM一定在直線AC上BM一定在直線BD上CM可能在AC上，也可能在BD上DM不在AC上，也不在BD上【解析】因?yàn)镋，F(xiàn)，G，H分別是四面體ABCD的棱AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，EF與HG交于點(diǎn)M，所以點(diǎn)M為平面ABC與平面ACD的公共點(diǎn)，而兩個(gè)平面的交線為AC，所以M一定在直線AC上【答案】A二、填空題圖1476如圖147所示，用符號(hào)語言可表示為_【解析】根據(jù)圖形語言與符號(hào)語言之間的轉(zhuǎn)化可得m，n，mnA.【答案】m，n，mnA圖1487(2013合肥高一檢測(cè))如圖148，在這個(gè)正方體中，BM與ED平行；CN與BM是異面直線；CN與BE是異面直線；DN與BM是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_【解析】觀察圖形可知錯(cuò)誤，正確【答案】8下列說法中正確的個(gè)數(shù)是_兩條直線無公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；兩直線若不是異面直線，則必相交或平行；X| k |B| 1 . c| O |m過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的連線，與平面內(nèi)的任意一條直線均構(gòu)成異面直線；和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線【解析】對(duì)于，空間兩直線無公共點(diǎn)，則可能平行，也可能異面，因此不正確；對(duì)于，因空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有三種：平行、相交或異面，故正確；對(duì)于，過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的連線，和平面內(nèi)過該點(diǎn)的直線是相交直線，故不正確；對(duì)于，和兩條異面直線都相交的兩直線可能是相交直線，故不正確故正確的個(gè)數(shù)為1.【答案】1三、解答題9用符號(hào)表示下列語句，并畫出圖形(1)三個(gè)平面，相交于一點(diǎn)P，且平面與平面相交于PA，平面與平面相交于PB，平面與平面相交于PC；(2)平面ABD與平面BDC相交于BD，平面ABC與平面ADC相交于AC.【解】(1)語句可表示為P，PA，PB，PC，圖形如圖所示(2)語句可表示為平面ABD平面BDCBD，平面ABC平面ADCAC.圖形如圖所示圖14910如圖149所示，在四邊形ABCD中，已知ABCD，直線AB，BC，AD，DC分別與平面相交于點(diǎn)E，G，H，F(xiàn).求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)必定共線【證明】ABCD，新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)可設(shè)AB，CD確定一個(gè)平面.又ABE，AB，E，E，即E為平面與的一個(gè)公共點(diǎn)同理可證F，G，H均為平面與的公共點(diǎn)由公理3兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們有且只有一條通過公共點(diǎn)的公共直線E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)必定共線11已知a、b、c、d是兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線，求證：直線a、b、c、d共面【證明】(1)無三線共點(diǎn)情況如圖所示，設(shè)adM，bdN，cdP，abQ，acR，bcS，adM，xK b1. Co ma、d可確定一個(gè)平面.Nd，Qa，N，Q，NQ，即b，同理c，a、b、c、d共面(2)有三線共點(diǎn)的情況，如圖所示，設(shè)b、c、d三線相交于點(diǎn)K，與直線a分別相交于