南方新高考高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題提升八 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題探析課件.ppt

專題提升八 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題探析 突破一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1 帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子 可能帶正電 也可能帶負(fù)電 在相同的初速度條件下 正 負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同 因而形成多解 例1 如圖z8 1所示 寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b mm 和nn 是它的兩條邊界 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入 要使粒子不能從邊界nn 射出 則粒子入射速率v的最大值可能是多少 圖z8 1 解 題目中只給出粒子 電荷量為q 未說(shuō)明是帶哪種電荷 若q為正電荷 軌跡是如圖z8 2所示的上方與nn 相切 若q為負(fù)電荷 軌跡如圖所示的下方與 圖z8 2 2 磁場(chǎng)方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 此時(shí)必須考慮由磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 例2 多選 在m n兩條長(zhǎng)直導(dǎo)線所在的平面內(nèi) 一帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖z8 3所示 已知兩條導(dǎo)線m n中只有一條導(dǎo)線中通有恒定電流 另一條導(dǎo)線中無(wú)電流 關(guān)于電 流方向和粒子帶電情況及運(yùn)動(dòng)的方向 可能是 a m中通有自上而下的恒定電流 帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)b m中通有自上而下的恒定電流 帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)c n中通有自下而上的恒定電流 帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)d n中通有自下而上的恒定電流 帶負(fù)電 的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 圖z8 3 解析 考慮到磁場(chǎng)可能是垂直紙面向外 也可能是垂直紙面向里 并結(jié)合安培定則 左手定則及導(dǎo)線兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)弱與導(dǎo)線距離的關(guān)系 易知a b正確 答案 ab 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 如圖z8 4所示 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí) 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀 因此 它可能直接穿過(guò)去了 也可能轉(zhuǎn)過(guò)180 從入射界面反向飛出 于是形成了多解 圖z8 4 例3 多選 長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖z8 5所示 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 板間距離也為l 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子 不計(jì)重力 從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng) 欲使粒 子不打在極板上 可采用的辦法是 圖z8 5 圖z8 6答案 ab 4 運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場(chǎng) 部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí) 往往 具有往復(fù)性 因而形成多解 例4 2014年江蘇卷 某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 工作原理如圖z8 7所示 裝置的長(zhǎng)為l 上 下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b 方向與紙面垂直且相反 兩磁場(chǎng)的間距為d 裝置右端有一收集板 m n p為板上的三點(diǎn) m位于軸線oo 上 n p分別位于下方磁場(chǎng)的上 下邊界上 在紙面內(nèi) 質(zhì)量為m 電荷量為 q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入 方向與軸線成30 角 經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次 恰好到達(dá)p點(diǎn) 改變粒子入射速度的大小 可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置 不計(jì)粒子的重力 圖z8 7 1 求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h 2 欲使粒子到達(dá)收集板的位置從p點(diǎn)移到n點(diǎn) 求粒子入 射速度的最小變化量 v 3 欲使粒子到達(dá)m點(diǎn) 求粒子入射速度大小的可能值 解 1 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r 畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖z8 8所示 圖z8 8 又由h r 1 cos30 又由幾何關(guān)系得3rsin30 4r sin30 3 設(shè)粒子經(jīng)過(guò)上 下方磁場(chǎng)n次 則由幾何關(guān)系得 突破二帶電粒子在交變磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 例5 2014年山東卷 如圖z8 9甲所示 間距為d 垂直于紙面的兩平行板p q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向 磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示 t 0時(shí)刻 一質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 不計(jì)重力 以初速度v0由q板左端靠近板面的位置 沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū) 當(dāng)b0和tb取某些特定值時(shí) 可使t 0時(shí)刻入射的粒子經(jīng) t時(shí)間恰能垂直打在p板上 不考慮粒子反彈 上述m q d v0為已知量 甲 乙 圖z8 9 解 1 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1 由牛頓第二定律得 據(jù)題意由幾何關(guān)系得r1 d 聯(lián)立 式解得b0 mv0qd 3 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r 周期為t 由圓周運(yùn)動(dòng) 公式得t 2 rv0 粒子在1個(gè)tb內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖z8 10所示 o1 o2為圓心 o1o2連線與水平方向的夾角為 在每個(gè)tb內(nèi) 只有a b兩個(gè)位置才有可能垂直擊中p板 且均要求0 圖z8 10 設(shè)經(jīng)歷完整tb的個(gè)數(shù)為n n 0 1 2 3 若在