第二十四章圓：（24.2.3）圓和圓的位置關(guān)系.doc

24.2.3圓和圓的位置關(guān)系教案主講：鄭輝革教學(xué)目的：1、了解兩圓位置關(guān)系的定義。2、掌握兩圓位置與兩圓半徑、圓心距之間的關(guān)系。會用兩圓半徑和圓心距之間的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系。3、從運用數(shù)量關(guān)系來刻畫圖形位置關(guān)系的活動中進一步增強數(shù)感，發(fā)展空間觀察。同時提高學(xué)生用運動的觀點觀察和分析問題的能力。教學(xué)重點：兩圓的五種位置關(guān)系和兩圓相切的性質(zhì)。教學(xué)難點：兩圓的五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法：運用多媒體輔助，采用探究式、啟發(fā)式教學(xué)相結(jié)合的方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、探索、研究、歸納。教學(xué)過程：一、知識回顧問題1：點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定點和圓的位置關(guān)系？問題2：直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定直線和圓的位置關(guān)系？二、設(shè)置情境引入新知1、用幻燈片展示生活中常見的圓與圓組成畫面。比如，自行車的輪子、奧運會的會標(biāo)、有趣味的“日環(huán)食”照片等。2、用幻燈片在屏幕上展示：一個圓從另一個固定的圓外部逐漸向它移動的過程，讓學(xué)生觀察這個運動過程后，可以發(fā)現(xiàn)O1與O2有幾種不同的位置關(guān)系？3、兩圓的五種位置關(guān)系和兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系：rRO1O2外切O1O2=R+rrRO1O2外離O1O2R+rrRO1O2相交R-rO1O2R+rrRO1O2(特殊的內(nèi)含）同心圓O1O2=0rRO1O2O1O2=R-r內(nèi)切rRO1O20O1O2R-r內(nèi)含三、鞏固訓(xùn)練1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離_ （2）外切_ （3）相交_ （4）內(nèi)切_ （5）內(nèi)含_ （6）相切_2、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm 求O1和O2 的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _ (4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0.5cm _ (6)O1和O2重合_ .OPAB三、拓展1、例題分析：例3：如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm，求：(1)以P為圓心作P與O外切，那么P的半徑是多少?(2)以P為圓心做P與O內(nèi)切，那么P的半徑是多少?想一想：以P為圓心做P與O相切，那么P的半徑是多少?2、判斷正誤：（1）若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切.（ ）（2）如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外離.（ ） （3）當(dāng)O1O2=0時,兩圓是同心圓.（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2r），圓心距為d，且Rd2-r2=2dR，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）、相交 、內(nèi)切 、外切 、內(nèi)切或外切3、已知兩圓的半徑分別為R和r，圓心距d，且R和r為方程的兩根，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）、相交 、內(nèi)切 、外切 、內(nèi)切或外切智力大比拼：1、定圓O 的半徑是4cm,動圓P 的半徑是1cm.設(shè)O 和P 相外切,點P 與點O 的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?設(shè)O 和P 相內(nèi)切,情況又怎樣?2、已知矩形ABCD中AB=3cm,BC=4cm.點M為AD的中點，以A為圓心，3cm為半徑畫圓，有一半徑為1cm的P，圓心P由C-D-A的方向運動，速度為1cm/s.求：A與P相切時點P的運動時間t的值.五、小 結(jié)：六、課外作業(yè)：習(xí)題24.2： 6、 7七、課外思考：1、建筑工地的地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切在一起,則其最高點到地面的距離為_m。2、已知O1,O2 的半徑為 r1、r2 如果 r11,r22，且O1、O2 相外切，那么與O1、O2都相切且半徑為3的圓能畫出幾個? 課堂練習(xí)題（學(xué)案）一、鞏固訓(xùn)練1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離_ （2）外切_ （3）相交_ （4）內(nèi)切_ （5）內(nèi)含_ （6）相切_2、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm 求O1和O2 的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm _ _ (2)O1O2=7cm _ _ (3)O1O2=5cm _ _ (4)O1O2=1cm _ _ (5)O1O2=0.5cm _ _ (6)O1和O2重合_ _ .OPAB二、拓展訓(xùn)練1、例題分析：例3：如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm，求：(1)以P為圓心作P與O外切，那么P的半徑是多少?(2)以P為圓心做P與O內(nèi)切，那么P的半徑是多少?想一想：以P為圓心做P與O相切，那么P的半徑是多少?2、判斷正誤：（1）若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切.（ ）（2）如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外離.（ ） （3）當(dāng)O1O2=0時,兩圓是同心圓.（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2r），圓心距為d，且Rd2-r2=2dR，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）、相交 、內(nèi)切 、外切 、內(nèi)切或外切3、已知兩圓的半徑分別為R和r，圓心距d，且R和r為方程的兩根，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）、相交 、內(nèi)切 、外切 、內(nèi)切或外切四、智力大比拼1、定圓O 的半徑是4cm,動圓P 的半徑是1cm.設(shè)O 和P 相外切,點P 與點O 的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?設(shè)O 和P 相內(nèi)切,情況又怎樣?2、已知矩形ABCD中AB=3cm,BC=4cm.點M為AD的中點，以A為圓心，3cm為半徑畫圓，有一半徑為1cm的P，圓心P由C-D-A的方向運動，速度為1cm/s.求：A與P相切時點P的運動時間t的值.3、兩個圓的半徑分別是R、r、圓心距為d，若R、r、d構(gòu)成一個三角形的三邊，則兩圓的位置關(guān)系？4、已知兩圓半徑分別為3和4，圓心的坐標(biāo)分別是（0，3）和（4，0），試判斷這兩圓的位置關(guān)系？思考：1、建筑工地的地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切在一起,則其最高點到地面的距離為_ _m。2、已知O1,O2 的半徑為 r1、r2 如果 r11,r22，且O1、O2 相外切，那么與O1、O2都相切且半徑為3的圓能畫出幾個? （注意相切，有可能是都外切、都內(nèi)切或一內(nèi)切和一外切）教學(xué)反思兩圓位置關(guān)系的判定是解決圓的其它問題的基礎(chǔ),是點與圓,直線與圓位置關(guān)系的延伸。因此,本節(jié)課的重點是兩圓位置關(guān)系的判定，培養(yǎng)學(xué)生們分類能力和數(shù)形結(jié)合能力及用運動變化的觀點來分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力。在備課時我的想法是充分調(diào)動每個學(xué)生的積極性，激活他們的每一根神經(jīng)，使全體同學(xué)全身心地投入到學(xué)習(xí)中，在緊張的學(xué)習(xí)中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。讓學(xué)生獨立思考與小組合作完美結(jié)合，既張揚個性，又崇尚合作，將學(xué)習(xí)小組的潛力和作用最大限度的發(fā)揮。 在教學(xué)過程中，本節(jié)課的目標(biāo)基本達(dá)到，收到了預(yù)期效果，但也有不盡人意之處。由于自己備課時預(yù)見性不充分，在讓學(xué)生們將位置關(guān)系分類時，同學(xué)們展示的分法來得突然，令我措手不及。比如：有的小組是一類、一類、一類，標(biāo)準(zhǔn)為是否包含?？磥韨湔n時不僅要備好教材，設(shè)計好環(huán)節(jié)，還要做好充分的預(yù)設(shè)，以備突發(fā)情況的出現(xiàn)，使自己在課堂中游刃有余?！耙孕〗M為單位，探究數(shù)量與位置的關(guān)系”這一環(huán)節(jié)，不再是以前那樣自己演示、講解，學(xué)生被動的接受，而是把主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們自己