高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)章末復習課課件 新人教版必修4.ppt_第1頁
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章末復習課 1 三角函數(shù)的概念 重點掌握以下兩方面內(nèi)容 1 理解任意角的概念和弧度的意義 能正確迅速進行弧度與角度的換算 2 掌握任意的角 的正弦 余弦和正切的定義 能正確快速利用三角函數(shù)值在各個象限的符號解題 能求三角函數(shù)的定義域和一些簡單三角函數(shù)的值域 2 同角三角函數(shù)的基本關系式 能用同角三角函數(shù)的基本關系式進行化簡 求值和三角恒等式的證明 能逆用公式sin2 cos2 1巧妙解題 3 誘導公式 能用公式一至公式四將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù) 利用 奇變偶不變 符號看象限 牢記所有誘導公式 善于將同角三角函數(shù)的基本關系式和誘導公式結合起來使用 通過這些公式進行化簡 求值 達到培養(yǎng)推理運算能力和邏輯思維能力提高的目的 4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 表中k z 5 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用 1 重點掌握 五點法 會進行三角函數(shù)圖象的變換 能從圖象中獲取盡可能多的信息 如周期 半個周期 四分之一個周期等 如軸對稱 中心對稱等 如最高點 最低點與對稱中心之間位置關系等 能從三角函數(shù)的圖象歸納出函數(shù)的性質(zhì) 2 牢固掌握三角函數(shù)的定義域 值域 周期性 單調(diào)性 奇偶性和對稱性 在運用三角函數(shù)性質(zhì)解題時 要善于運用數(shù)形結合思想 分類討論思想 化歸轉(zhuǎn)化思想將綜合性較強的試題完整準確地進行解答 方法一數(shù)形結合思想在三角函數(shù)中的應用 例1 函數(shù)f x lg sinx cosx 的定義域為 規(guī)律方法數(shù)形結合思想是重要的數(shù)學思想 它能把抽象的問題轉(zhuǎn)化為形象 直觀的問題 從而使問題變得簡單明了 本章中 數(shù)形結合思想貫穿始終 主要體現(xiàn)在以下幾個方面 1 利用單位圓給出三角函數(shù)的定義 并推導出同角三角函數(shù)的基本關系 2 利用三角函數(shù)線畫正 余 弦及正切函數(shù)的圖象 3 利用正 余 弦及正切函數(shù)圖象解決有關的三角函數(shù)問題 方法二分類討論思想在三角函數(shù)求值中的應用 例2 已知cos m m 1 求sin tan 的值 規(guī)律方法由于三角函數(shù)的值及性質(zhì)受角所在象限的影響 這就需要對角在不同象限的情況進行分類討論 方法三轉(zhuǎn)化與化歸思想在三角函數(shù)中的應用 規(guī)律方法在計算 化簡和證明三角函數(shù)式時 常采用化繁為簡 化異為同 化切為弦 1 的代換 整體代換等方法 這些都體現(xiàn)了三角函數(shù)問題中轉(zhuǎn)化與化歸的思想 答案d 答案b 3

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